【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 31根據(jù)新病床安排模型和上述分析可依次列出9月11日以后相隔任意天的醫(yī)院住院安排，也就同時(shí)確定了病人在門診時(shí)其大致住院時(shí)間。9月12日和9月13日病人大致住院情況詳見(jiàn)附錄3。 同樣根據(jù)以上的計(jì)算方法可以準(zhǔn)確得到其他病人的入住時(shí)間。 修正后的病床安排模型醫(yī)院要求周六周日不進(jìn)行手術(shù)，導(dǎo)致本可以在周六周日動(dòng)手術(shù)的其它疾病病人手術(shù)時(shí)間推遲到下一周。然而如果仍按照原手術(shù)時(shí)間安排進(jìn)行，其它疾病病人手術(shù)時(shí)間將最早在周二進(jìn)行，浪費(fèi)了一天的床位資源。因此求解何種手術(shù)時(shí)間安排最優(yōu)以及在最優(yōu)手術(shù)時(shí)間下怎樣進(jìn)行病床安排是有必要的。 模型準(zhǔn)備本模型方案安排的目標(biāo)是使病人的滿意度最高，病床的使用率最大。首先，考慮到白內(nèi)障(雙眼)在所有眼科病人中占有比例為，從目標(biāo)出發(fā)，應(yīng)該一周內(nèi)安排兩次白內(nèi)障手術(shù)，并且兩次白內(nèi)障手術(shù)時(shí)間間隔為一天。只有這樣的安排才可能使病人的滿意度最高，病床的使用率達(dá)到最大。其次，院部的規(guī)則變?yōu)橹芰苋詹话才攀中g(shù)，考慮到每種疾病患者動(dòng)手術(shù)之前，都要有一段準(zhǔn)備時(shí)間，所以我們應(yīng)該盡量保證有更多的病人能在周六周日住院，從而使周六周日作為手術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間，減少對(duì)病床資源的浪費(fèi)。按此模式安排手術(shù)時(shí)間，則會(huì)有如下三種手術(shù)時(shí)間安排，我們依次分析其優(yōu)劣：方案一：周一周三進(jìn)行白內(nèi)障手術(shù)，周二周四周五進(jìn)行其它疾病(包括視網(wǎng)膜疾病和青光眼)手術(shù)。如果是一位白內(nèi)障病人，則他應(yīng)該在周四或者周六出院；如果是一位白內(nèi)障(雙眼)病人，則他一般應(yīng)該在周六出院，少量病人在周四出院。從床位利用率提高方面考慮，不鼓勵(lì)白內(nèi)障雙眼病人在周三進(jìn)行第一次白內(nèi)障手術(shù)。周六由于有白內(nèi)障病人出院，則可以安排其它疾病患者或者白內(nèi)障病人住院，進(jìn)入手術(shù)前準(zhǔn)備階段。然而，對(duì)于周六住院的其它疾病患者而言，最短動(dòng)手術(shù)時(shí)間為周一；同時(shí)，對(duì)于周六住院的白內(nèi)障病人而言，最短動(dòng)手術(shù)時(shí)間為周日，均達(dá)不到理想狀態(tài)，浪費(fèi)了病床資源，也使得病人的滿意度下降。因此，原手術(shù)方案的改變是必要的。方案二：周二周四進(jìn)行白內(nèi)障手術(shù)，周一周三周五進(jìn)行其它疾病手術(shù)。按照上面思路分析，約有一半的白內(nèi)障病人和多數(shù)白內(nèi)障(雙眼)病人周日出院。然而，同樣的，對(duì)于周六住院的其它疾病患者和白內(nèi)障病人而言，他們的手術(shù)時(shí)間均達(dá)不到理想狀態(tài)，浪費(fèi)了床位資源，也使病人的滿意度下降。方案三：周三周五進(jìn)行白內(nèi)障手術(shù)，周一周二周四進(jìn)行其它疾病手術(shù)。對(duì)于已經(jīng)做過(guò)手術(shù)的白內(nèi)障病人，應(yīng)該在周六或者周一出院。白內(nèi)障(雙眼)一般應(yīng)該在周一出院，少量在周六出院。同樣的，從病床利用率提高方面考慮，不鼓勵(lì)白內(nèi)障雙眼病人在周五進(jìn)行第一次白內(nèi)障手術(shù)。這種方案可以重點(diǎn)安排周六其他疾病患者()住院而直接進(jìn)入手術(shù)前準(zhǔn)備階段，從而在周一進(jìn)行其他疾病手術(shù)。此外，不管是視網(wǎng)膜疾病病人還是青光眼病人均可在出院后立刻接待白內(nèi)障病人，因?yàn)榇颂熳≡悍侠硐霠顟B(tài)。此種方案最優(yōu)。例如一位視網(wǎng)膜病人被安排在周六住院。由于醫(yī)院周六周日不安排手術(shù)，并且病人還需要兩到三天的手術(shù)準(zhǔn)備時(shí)間，此視網(wǎng)膜病人周六周日占用床位是合理的。此外，按照理想的狀態(tài)，應(yīng)該安排此病人周一進(jìn)行手術(shù)。那么對(duì)于方案一而言就不合適，因?yàn)橹芤贿M(jìn)行白內(nèi)障手術(shù)，從而只能在周二對(duì)此視網(wǎng)膜病人進(jìn)行手術(shù)。然而，對(duì)于視網(wǎng)膜病人本身來(lái)講白白浪費(fèi)了一天時(shí)間和一定的住院醫(yī)療費(fèi)用，導(dǎo)致病人的滿意度下降。從醫(yī)院方面來(lái)說(shuō)，此病人多占用了一天的床位，降低了床位的利用率，使本來(lái)就很緊張的床位更加的捉襟見(jiàn)肘。 模型建立下面我們利用方案三，建立修正后的病床安排模型。首先，我們?nèi)匀恍枰?jì)算出每類疾病病人在每天住院后需要等待手術(shù)的天數(shù)。記為病人住進(jìn)醫(yī)院后從手術(shù)準(zhǔn)備結(jié)束到進(jìn)行手術(shù)的時(shí)間之差。同樣的，對(duì)于白內(nèi)障雙眼病人，指的是從手術(shù)準(zhǔn)備結(jié)束到第二次進(jìn)行手術(shù)的時(shí)間之差。接著我們利用拉格朗日插值，可以得到病人住院的“合適度”，然后將其進(jìn)行歸一化，從而確定每類病人在適合住院的日期的相對(duì)合適度。為了和原來(lái)的合適度進(jìn)行比較以說(shuō)明區(qū)別，將兩者作圖示意，可得到下圖： 原各類患者適合住院日期的相對(duì)合適度 修正后各類病人適合住院日期的相對(duì)合適度根據(jù)方案三的原則，星期六應(yīng)重點(diǎn)接待視網(wǎng)膜病人等其他疾病病人入院，根據(jù)上述圖表可清楚地發(fā)現(xiàn)在周六時(shí)，其它疾病病人住院的“合適程度”最大，應(yīng)優(yōu)先安排其它疾病病人，符合方案原則。然后，我們對(duì)每一列進(jìn)行歸一化，得到修正后的同一天各類病人住院的“合適矩陣”。即： 模型的應(yīng)用由上述結(jié)論可知，醫(yī)院周六周日不進(jìn)行手術(shù)將導(dǎo)致白內(nèi)障手術(shù)的時(shí)間安排、病人住院時(shí)間等一系列指標(biāo)發(fā)生變化。從病人角度考慮，他們最關(guān)心的是進(jìn)行門診時(shí)，需要等待時(shí)間的長(zhǎng)短。為了能直觀的表示出修正后的病床安排模型對(duì)住院病人的影響，同時(shí)也為了檢驗(yàn)修正后的病床安排模型的合理性，我們?nèi)匀贿\(yùn)用貪心算法，確定了9月11日(星期四)以及隨后兩天的病床安排方案。 修正病床安排方案后住院安排(9月11日)97外傷2008/9/117白內(nèi)障2008/8/3114白內(nèi)障2008/8/3122白內(nèi)障2008/9/125白內(nèi)障2008/9/226白內(nèi)障2008/9/228白內(nèi)障2008/9/29月12號(hào)和9月13號(hào)安排的病人住宿情況詳見(jiàn)附錄4。其他時(shí)間安排住院病人的情況可以利用同樣的方法進(jìn)行計(jì)算。~，我們發(fā)現(xiàn)每天安排住院病人發(fā)生了一定的變化。特別是醫(yī)院在周六安排病人住院時(shí)，由改進(jìn)前優(yōu)先安排白內(nèi)障(雙眼)病人轉(zhuǎn)變?yōu)橹攸c(diǎn)安排視網(wǎng)膜疾病病人和青光眼病人。確定了每天安排住院病人的表格，也就可以預(yù)知病人住院的日期，對(duì)于病人和醫(yī)院來(lái)說(shuō)都具有很強(qiáng)的指導(dǎo)價(jià)值?？梢?jiàn)，“合適矩陣”的建立對(duì)整個(gè)醫(yī)院體系的完善具有重要作用，具有很強(qiáng)的推廣性。 這里仍然選取醫(yī)院的表1中已知的前100個(gè)病人的看病情況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)?？梢运愕貌∪藦拈T診到入院總的等待時(shí)間，從入院到手術(shù)總的等待時(shí)間，總的病床周轉(zhuǎn)率。 可以看出，由于周六周日不安排手術(shù)的原因，病人從門診到入院總的等待時(shí)間和從入院到手術(shù)總的等待時(shí)間均增加了，總的病床周轉(zhuǎn)率降低了。 最優(yōu)病床比例分配模型 “欲望率”模型DD1D2D3D4D5ABC按照各類病人占用病床比例大致固定的方案對(duì)病床進(jìn)行安排，雖然不能使病床利用率得到最大化，但是從醫(yī)院工作的實(shí)施和管理的方便性來(lái)看是有一定的道理。那么屬于單列對(duì)單服務(wù)臺(tái)的排隊(duì)系統(tǒng)就轉(zhuǎn)化為多列隊(duì)多服務(wù)臺(tái)的混聯(lián)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)[5]。即可以表示成如下流程圖： 混聯(lián)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)流程圖其中()表示顧客到達(dá)開(kāi)始排隊(duì)，表示列隊(duì)，表示顧客接受服務(wù)完成后離開(kāi)服務(wù)系統(tǒng)，表示服務(wù)臺(tái)。另外，求解最短逗留時(shí)間下的病床分配方案時(shí)，我們主要考慮兩個(gè)因素：一個(gè)是每類病人比例，另一個(gè)是每類病人從進(jìn)行門診到出院的平均時(shí)長(zhǎng)。如果一類病人所占比例越大，并且此類病人從進(jìn)行門診到出院的平均時(shí)長(zhǎng)越長(zhǎng)，那么我們應(yīng)該給此類病人分配更多的床位比例。首先需要確定每類疾病病人從進(jìn)行門診到出院的時(shí)間。我們統(tǒng)計(jì)了醫(yī)院附表1中的數(shù)據(jù)，假設(shè)改時(shí)間服從正態(tài)分布，并進(jìn)行了假設(shè)檢驗(yàn)。具體結(jié)果如下。 門診到出院時(shí)間假設(shè)檢驗(yàn)表白內(nèi)障白內(nèi)障（雙眼）視網(wǎng)膜疾病青光眼外傷從表中可以看出假設(shè)檢驗(yàn)值均大于，所以可以認(rèn)為各類病人從進(jìn)行門診到出院的時(shí)間服從正態(tài)分布。其次，我們還需要知道每類疾病病人比例。根據(jù)醫(yī)院表1所附數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)規(guī)律的一般性，我們可得白內(nèi)障、白內(nèi)障（雙眼）、視網(wǎng)膜疾病、青光眼和外傷五類疾病病人比例為。我們定義每類疾病病人對(duì)病床的“欲望率”為。根據(jù)上面分析，記為疾病病人比例與相應(yīng)疾病逗留天數(shù)之積，則。然后我們將其歸一化，即可得到相應(yīng)疾病類病人分配病床比例：根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可得各類病人的比例和從入院到出院的時(shí)間如下表所示： 各類病人的比例及入院到出院時(shí)間分布表 病人類型白內(nèi)障白內(nèi)障(雙眼)視網(wǎng)膜青光眼外傷所占比例(%)住院時(shí)間(天)假設(shè)現(xiàn)在等待排隊(duì)的人數(shù)為100，則各類病人平均人數(shù)可以根據(jù)所占的比例記作，平均住院天數(shù)記作。假如79張病床全部空閑，每類病人所分得的病床數(shù)分別記作。對(duì)于每類病床在該類病人數(shù)目已知的情況下，等待總時(shí)間為。所以我們可以定義該優(yōu)化模型的決策目標(biāo)：以所有病人在系統(tǒng)內(nèi)的總逗留時(shí)間（含等待入院及住院時(shí)間）最短為目標(biāo)函數(shù)，即目標(biāo)函數(shù)可以表示為根據(jù)題設(shè)和上述分析，可以列出該優(yōu)化模型的約束條件：為了病床充分利用各類病床總數(shù)應(yīng)該等于79，即，其次，病人等待時(shí)間不能超過(guò)兩個(gè)住院周期，即，另外，各類病床數(shù)均為整數(shù)。然后，我們利用lingo求解，最終得到各類病床分配數(shù)為進(jìn)而可以求得各類病床的比例依次為： 。 結(jié)果分析“欲望率”模型整體思路簡(jiǎn)單明了。首先經(jīng)分析可知，醫(yī)院排隊(duì)系統(tǒng)將轉(zhuǎn)化為多列隊(duì)多服務(wù)臺(tái)混聯(lián)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。然后統(tǒng)計(jì)出每類疾病病人逗留天數(shù)等所需數(shù)據(jù)，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。接著我們定義了疾病病人對(duì)病床的“欲望率”，簡(jiǎn)單的考慮為病人逗留天數(shù)及占有率的乘積，解決模型。該模型的缺點(diǎn)是所得結(jié)果比較粗糙。由于我們過(guò)于簡(jiǎn)化欲望率與變量因素間的關(guān)系，使得所得結(jié)果與精確解相比有一定的誤差