【正文】 襟見肘。那么對于方案一而言就不合適，因?yàn)橹芤贿M(jìn)行白內(nèi)障手術(shù)，從而只能在周二對此視網(wǎng)膜病人進(jìn)行手術(shù)。由于醫(yī)院周六周日不安排手術(shù)，并且病人還需要兩到三天的手術(shù)準(zhǔn)備時(shí)間，此視網(wǎng)膜病人周六周日占用床位是合理的。此種方案最優(yōu)。這種方案可以重點(diǎn)安排周六其他疾病患者()住院而直接進(jìn)入手術(shù)前準(zhǔn)備階段，從而在周一進(jìn)行其他疾病手術(shù)。白內(nèi)障(雙眼)一般應(yīng)該在周一出院，少量在周六出院。方案三：周三周五進(jìn)行白內(nèi)障手術(shù)，周一周二周四進(jìn)行其它疾病手術(shù)。按照上面思路分析，約有一半的白內(nèi)障病人和多數(shù)白內(nèi)障(雙眼)病人周日出院。因此，原手術(shù)方案的改變是必要的。周六由于有白內(nèi)障病人出院，則可以安排其它疾病患者或者白內(nèi)障病人住院，進(jìn)入手術(shù)前準(zhǔn)備階段。如果是一位白內(nèi)障病人，則他應(yīng)該在周四或者周六出院；如果是一位白內(nèi)障(雙眼)病人，則他一般應(yīng)該在周六出院，少量病人在周四出院。其次，院部的規(guī)則變?yōu)橹芰苋詹话才攀中g(shù)，考慮到每種疾病患者動(dòng)手術(shù)之前，都要有一段準(zhǔn)備時(shí)間，所以我們應(yīng)該盡量保證有更多的病人能在周六周日住院，從而使周六周日作為手術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間，減少對病床資源的浪費(fèi)。首先，考慮到白內(nèi)障(雙眼)在所有眼科病人中占有比例為，從目標(biāo)出發(fā)，應(yīng)該一周內(nèi)安排兩次白內(nèi)障手術(shù)，并且兩次白內(nèi)障手術(shù)時(shí)間間隔為一天。因此求解何種手術(shù)時(shí)間安排最優(yōu)以及在最優(yōu)手術(shù)時(shí)間下怎樣進(jìn)行病床安排是有必要的。 修正后的病床安排模型醫(yī)院要求周六周日不進(jìn)行手術(shù)，導(dǎo)致本可以在周六周日動(dòng)手術(shù)的其它疾病病人手術(shù)時(shí)間推遲到下一周。9月12日和9月13日病人大致住院情況詳見附錄3。接著由矩陣可知，應(yīng)優(yōu)先安排其他疾病病人住院，其次為白內(nèi)障雙眼病人，最后考慮白內(nèi)障單眼病人。例如根據(jù)上面方法，我們可以計(jì)算出9月11日(星期四)擬出院人數(shù)為7人。但是考慮到到達(dá)人數(shù)的隨機(jī)性與季節(jié)性，我們預(yù)留出一個(gè)床位專供急診病人入住。在本問題中。在現(xiàn)實(shí)生活中，急診病人能否得到及時(shí)有效的治療是衡量一個(gè)醫(yī)院能否為病人提供優(yōu)質(zhì)服務(wù)的重要標(biāo)志之一。 外傷病人就診時(shí)間分布圖檢驗(yàn)的結(jié)果：大于，均值95%的置信區(qū)間是，所以可以認(rèn)為樣本服從的正態(tài)分布。 青光眼病人就診時(shí)間分布圖檢驗(yàn)的結(jié)果：大于，均值95%的置信區(qū)間是，所以可以認(rèn)為樣本服從的正態(tài)分布。所以可以認(rèn)為樣本服從的正態(tài)分布。視網(wǎng)膜病人出院時(shí)間服從的正態(tài)分布。 同理，可得白內(nèi)障雙眼病人的出院時(shí)間服從的正態(tài)分布。步驟四：決策：若拒絕，否則接受。 白內(nèi)障單眼病人就診時(shí)間分布圖接下來利用分布進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)[4]：步驟一：提出假設(shè)：步驟二：構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：，若成立，則。所以此處可以認(rèn)為病人出院所需的天數(shù)服從正態(tài)分布。該分布的密度函數(shù)為，其中參數(shù)，為階數(shù)。由于各類病人所需的天數(shù)差別比較明顯，我們將對其分別進(jìn)行考慮。病人等待住院時(shí)間主要受兩方面因素影響：當(dāng)時(shí)病人的住院情況和等待住院病人的統(tǒng)計(jì)情況。同時(shí)，可以看出新的排隊(duì)規(guī)則下的病床安排模型比FCFS規(guī)則下的病床安排模型優(yōu)越很多。最終可以算得病人總的等待入院時(shí)間，總的等待手術(shù)時(shí)間，總的病床周轉(zhuǎn)率。 ，我們按照自己建立的分配規(guī)則重新對問題一中選取的100人分配病床。這種貪婪算法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量較小，速度較快。步驟三：對于剩余的病床，再優(yōu)先滿足對其合適順序?yàn)?的那些病人需要，同樣地，如果病床數(shù)目較少無法完成此次分配，則先分配給其中編號較小的那些病人。步驟一：根據(jù)日期的不同，將病人按照合適程度排序，合適值最大的記作1。 ，， 模型的求解我們使用貪婪算法[2]解決此規(guī)劃問題。按照上面所述的病床分配原則，每個(gè)病人在該天可以獲得0張或者1張病床，其獲得病床的優(yōu)先程度可以根據(jù)上面“合適矩陣”得到。安排的白內(nèi)障病人應(yīng)該服從FCFS原則，即此病人在白內(nèi)障患者人群中是排在隊(duì)列的最前面。最后，我們再將所得的矩陣進(jìn)行列歸一化處理，得到最終的“合適矩陣”：此矩陣即為醫(yī)院在某天安排何種類型病人的依據(jù)。例如，如果白內(nèi)障(雙眼)病人在星期天進(jìn)行門診，那么他有很大概率立刻被安排住院?？傻玫饺缦戮仃嚱又?，我們把上面矩陣按行歸一化，得到下面矩陣：矩陣具有實(shí)際的現(xiàn)實(shí)意義。把比較的對象分成十個(gè)等級，記矩陣中同一行的最小值為10，最大值為1。其中對于白內(nèi)障雙眼病人，指的是從必要準(zhǔn)備手術(shù)時(shí)間結(jié)束到第二次進(jìn)行手術(shù)的時(shí)間之差。其他疾病包含視網(wǎng)膜疾病和青光眼；外傷屬于急癥，單獨(dú)考慮。用表示某位病人住進(jìn)醫(yī)院后從必要準(zhǔn)備手術(shù)時(shí)間結(jié)束到進(jìn)行手術(shù)的時(shí)間之差。因此，安排某類病人在某天住院的各類指標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為反映各方面的“合適度”指標(biāo)。為了合理的安排每一天入住的病人，我們不妨先計(jì)算出一位病人在某天來住院時(shí)需要等待手術(shù)的天數(shù)。其四，允許白內(nèi)障(雙眼)患者在某天做第一次手術(shù)，然后在下周某天做第二次手術(shù)。其二，在同一天中，對于三種疾病患者，“合適矩陣”中對應(yīng)權(quán)重最大者優(yōu)先安排住院。其一，外傷等疾病具有“專用”病床。找到一種新的病床安排方案是該醫(yī)院的當(dāng)務(wù)之急。則醫(yī)院現(xiàn)有的排隊(duì)規(guī)則計(jì)算得到醫(yī)院表1的綜合值為。這里選取醫(yī)院的表1中已知的前100個(gè)病人的看病情況進(jìn)行綜合評價(jià)。為了計(jì)算方便統(tǒng)一取為1。不過由于種種不可避免的原因，最優(yōu)情況往往無法達(dá)到。經(jīng)過計(jì)算，按照值的大小對各種評價(jià)方案進(jìn)行排序選優(yōu)，顯然是其值越小方案就越好。用逼近理想點(diǎn)(TOPSIS)方法建立綜合評價(jià)值假設(shè)理想點(diǎn)(系統(tǒng))為，對于一個(gè)被評價(jià)對象集，定義二者之間的加權(quán)距離為 ， (57)其中為權(quán)系數(shù)，函數(shù)關(guān)系映射為某種意義下的距離。 (56)針對該問題，我們可以采用市場調(diào)查法，比如隨機(jī)抽查100名病人和100名醫(yī)療人員，之后將各指標(biāo)求和比較。這里采用相對比較法，對三個(gè)指標(biāo)按照三級比例標(biāo)度兩兩相對比較評分。如果用來表示評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)()。a、等待住院時(shí)間和等待手術(shù)時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)化 (54)，b、病床周轉(zhuǎn)次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化 (55)計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重 每一種綜合評價(jià)的問題都有相應(yīng)的評價(jià)目的，針對某種評價(jià)目的，各評價(jià)指標(biāo)之間的相對重要性是不同的。為了消除量綱對問題的影響，我們將上述數(shù)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。由于較小，所以，一般情況下醫(yī)生最遲應(yīng)在最佳時(shí)間之后天內(nèi)給予治療，否則將造成疾病的惡化或者病人將失去等待耐心，由于的大小可以在保證的情況下任意選取，所以可令，當(dāng)取其它值時(shí)情況是一樣的。 (53)其中為指標(biāo)的最佳區(qū)間，對于白內(nèi)障手術(shù)，；對于其他非急癥眼科疾病。數(shù)據(jù)的極大型處理[1]為了便于計(jì)算和分析，將上述所有的數(shù)量指標(biāo)均轉(zhuǎn)化為極大型指標(biāo)。則病床周轉(zhuǎn)次數(shù) (51),該指標(biāo)屬于極大型指標(biāo)。等待手術(shù)時(shí)間處于最佳治療時(shí)間段內(nèi)最好，所以屬于區(qū)間型指標(biāo)。對于白內(nèi)障(雙眼)病人，等待手術(shù)時(shí)間第二次手術(shù)時(shí)間入院時(shí)間。病床周轉(zhuǎn)次數(shù)是指一定時(shí)間內(nèi)，平均每張病床每天完成的收治人數(shù)。病床周轉(zhuǎn)次數(shù)是反映醫(yī)院病床利用效率的重要指標(biāo)之一，對醫(yī)院管理有著重要作用。從醫(yī)院角度出發(fā)，我們可以發(fā)現(xiàn)醫(yī)院主要考慮床位利用速度。從入院時(shí)刻起到接受手術(shù)這段時(shí)間稱為等待手術(shù)時(shí)間。三、模型假設(shè)（1）除了外傷，其他三種眼科疾病均不存在急癥（2）病人恢復(fù)期僅由自身體質(zhì)決定，與外界條件無關(guān)（3）醫(yī)院病床的數(shù)目保持不變（4）所有數(shù)據(jù)真實(shí)可靠四、符號說明 等待住院時(shí)間 等待手術(shù)時(shí)間 病床周轉(zhuǎn)次數(shù) 等待矩陣 合適矩陣 調(diào)整后的合適矩陣 欲望率五、問題的解決 病床安排優(yōu)劣的綜合評價(jià)模型在醫(yī)院排隊(duì)系統(tǒng)中，人們最關(guān)心的往往是三個(gè)指標(biāo)：等待住院時(shí)間、等待手術(shù)時(shí)間和病床周轉(zhuǎn)次數(shù)。 問題五 問題五中，考慮多列隊(duì)多服務(wù)臺混聯(lián)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，定義患者對病床的“欲望率”，進(jìn)行簡單的乘積與歸一化，得到了能夠粗略地反應(yīng)病床比例的模型。因此我們分別分析了三個(gè)可能為最優(yōu)的方案，從而為修改合適矩陣提供了依據(jù)。再結(jié)合等待住院的病人情況，根據(jù)新的住院規(guī)則，告知病人的入住時(shí)間。在該規(guī)則下來安排系統(tǒng)中已經(jīng)出院的病人，利用問題一建立的評價(jià)指標(biāo)體系計(jì)算得到綜合評價(jià)值，和原規(guī)則下的綜合評價(jià)值進(jìn)行比較，來說明新建立的住院規(guī)則的優(yōu)越性。例如一個(gè)白內(nèi)障患者如果在周三入院，經(jīng)過術(shù)前準(zhǔn)備天即可進(jìn)行手術(shù)但由于時(shí)間不是周一或者周三，從而會導(dǎo)致這段時(shí)間浪費(fèi)掉。另外，由于各種指標(biāo)的類型和量綱不同，所以要將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為極大型指標(biāo)還要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。二、問題的分析問題一中，建立綜合評價(jià)體系，首先應(yīng)該確立評價(jià)體系的指標(biāo)，對于病人來說最關(guān)心的就是等待住院時(shí)間和等待手術(shù)時(shí)間，而醫(yī)院關(guān)心的是病床的周轉(zhuǎn)次數(shù)。在周六周日不安排手術(shù)的條件下，重新求解第二個(gè)問題。根據(jù)該醫(yī)院當(dāng)前的住院部