【文章內容簡介】 ，選擇學生的優(yōu)秀作品進行展覽?？梢园雅c知識內容緊密相關的數(shù)學史放到學校的學習網(wǎng)站上供學生瀏覽查閱。也可以讓學生把自己搜集到的資料上傳到學校的學習論壇上交流?？梢越Y合教學內容幫助學生了解以下數(shù)學史，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。結合方程的教學，可以向學生介紹：“方程”這個名詞，最早見于我國古代算書《九章算術》?！毒耪滤阈g》是在我國東漢初年編定的一部現(xiàn)有傳本的、最古老的中國數(shù)學經(jīng)典著作。分為九章，“方程”是其中的一章．在這一章里的所謂“方程”，是指一次方程組。 結合分數(shù)意義和因數(shù)和倍數(shù)的教學，可以向學生介紹：現(xiàn)有的史料指出，中國古代算書《九章算術》的分數(shù)運算法則是世界上最早的文獻，《九章算術》的分數(shù)四則運算和現(xiàn)在我們所用的幾乎完全一樣。成書于公元紀元前后的《九章算術》，不僅對分數(shù)理論進行了系統(tǒng)的總結，提出了有關分數(shù)的四則運算、約分、通分的法則，還提出了求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)等一系列問題的法則。這是我國和世界上關于分數(shù)理論以及有關算法最早、最完整的文字資料。結合因數(shù)和倍數(shù)的教學，可以向學生介紹：哥德巴赫猜想和一些世界著名的數(shù)學家。如：哥德巴赫、梅森、埃拉托塞尼、費爾瑪、王元和陳景潤等。理解現(xiàn)實世界的數(shù)量關系和變化規(guī)律，形成辯證唯物主義觀點。通過教學小數(shù)乘法和小數(shù)除法，使學生感受到小數(shù)四則運算與整數(shù)四則運算之間的緊密聯(lián)系。通過教學同分母分數(shù)的加、減法和異分母分數(shù)加、減法的，向學生滲透事物是廣泛聯(lián)系的觀點。通過教學小數(shù)乘法與小數(shù)除法，滲透特殊與一般，對立與統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點。通過教學因數(shù)與倍數(shù)的知識，使學生感受到特殊與一般、具體與抽象、對立和統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點，引導學生用正確的科學觀點認識客觀世界。通過對相關的運算定律和法則的整體認識，使學生感悟知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，滲透事物之間是普遍聯(lián)系的觀點。形成運用數(shù)學進行思考的思維方式。通過教學小數(shù)乘、除法、分數(shù)的意義、用字母表示數(shù)等知識，引導學生用數(shù)學的眼光看待生活中的問題，用所學的數(shù)、符號等刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)量關系。學習了小數(shù)乘、除法、同分母分數(shù)加、減法和異分母分數(shù)加、減法的知識，使學生初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，解決日常生活以及和其他學科學習中的問題，增強應用意識，培養(yǎng)初步的應用能力。培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，提高解決問題的能力、自信心、創(chuàng)造力。把所學的數(shù)學知識與生活實際聯(lián)系起來，引導學生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中，提高學習興趣、學習的主動性和自覺性。在講解計算的法則時，可以引導學生通過獨立思考、操作、交流等形式自主探索、體驗計算法則的優(yōu)越性和必要性。使學生增強學好數(shù)學的信心。培養(yǎng)學生養(yǎng)成嚴謹認真的態(tài)度，鍛煉學生克服困難的意志品質。在教學小數(shù)和分數(shù)的運算、公式的推導和方程求解等知識時，一方面培養(yǎng)學生養(yǎng)成嚴謹認真的態(tài)度，一方面要引導學生對學習感興趣。一方面要教給學生一些速算巧算的方法，另一方面，還可以引導學生總結速算、巧算的方法，使學生在總結的過程中提高學習能力。培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣和思維習慣。在教學小數(shù)乘、除法，質數(shù)與合數(shù)等內容時，培養(yǎng)學生養(yǎng)成認真計算、檢驗的好習慣。結合生活實際情況，引導學生運用估算、計算等方法解決實際問題，感受數(shù)學的價值，和具體問題具體分析的觀點。貫穿這個領域的教學內容，培養(yǎng)學生逐步養(yǎng)成認真審題、獨立思考的學習習慣?？臻g與圖形空間與圖形平行四邊形的認識和面積梯形的認識和面積三角形的認識和面積*組合圖形欣賞和設計圖案長方體和正方體長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方體的體積容積結合教學內容了解相應的數(shù)學史。結合九冊教材中空間與圖形的教學內容，可以向學生介紹《九章算術》中方田章以及著名數(shù)學家劉徽注中是如何借助于傳統(tǒng)的“出入相補”原理推導出三角形、梯形面積的公式。結合十冊教材中長方體和正方體的教學內容，可以向學生介紹《九章算術》中的商功章，這一章介紹了許多立體體積計算的術，如方柱、方錐，圓柱、圓錐等等都給出了體積公式，劉徽采用了 勾股術、 出入相補、損廣補狹等多種思想和方法給予解釋和證明，充分體現(xiàn)了中國數(shù)學家處理幾何問題的風格和特點，教師在教學中可給學生滲透或適當選用。 可以結合幾何教學向學生介紹一些擴展性的知識，可以介紹一些研究幾何問題的數(shù)學家和論著?？梢韵驅W生介紹的數(shù)學家：歐幾里德、歐拉、笛卡爾等?？梢越榻B的論著：《幾何原本》、《幾何學》等。強調幾何建模過程。結合九冊平面幾何知識的教學，可以引導學生從現(xiàn)實情境的幾何物體，如停車場的車位、伸縮門；梯形堤壩水渠橫截面；紅領巾、支架等抽象出數(shù)學學習的平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形。并在觀察、操作的過程中掌握各自的特征。結合十冊立體幾何知識的教學，可以引導學生從日常常見的物品，如：紙盒、藥盒以及各種包裝盒或包裝箱等抽象出數(shù)學中的長方體和正方體。并就其生活中的具體應用研究其特征。 通過充分的表象使學生初步感知幾何形體的特征后，再就其在生活中的具體應用研究其特征。培養(yǎng)幾何推理能力，發(fā)展學生空間觀念。在平面圖形面積推導和計算的教學過程中，精心設計操作活動，適時適度地向學生滲透數(shù)學思想。如在梯形、三角形面積推導時，可以讓學生在操作中經(jīng)歷轉化的過程，確認轉化的結果。聯(lián)系具體的生活場景，切實經(jīng)歷以下過程促學生空間觀念的發(fā)展。從生活實物中抽象→還原到生活中→有意識地欣賞數(shù)學在生活中創(chuàng)造的美→嘗試運用所學的知識創(chuàng)造美。提高幾何知識的計算水平。長、正方體的計算都相對比較繁復，在計算過程中，加強學生正確選擇公式、仔細演算、認真書寫的教育。適當?shù)匾龑W生運用一些巧妙的計算方法（如對于有兩個面是正方形的長方體，就可以給學生講一講計算表面積時怎樣計算能提高計算的速度）。計算中，對于一些特殊的數(shù)據(jù)要記下來，以此培養(yǎng)學生良好數(shù)感。統(tǒng)計與概率統(tǒng)計和可能性統(tǒng)計表平均數(shù)可能性統(tǒng)計初步知識認識統(tǒng)計和概率在實際生活中及科學領域中的應用。可以發(fā)動學生在課前搜集一些資料。使他們認識到復式統(tǒng)計表（含有百分數(shù)）、復式統(tǒng)計圖（條形、折線、*扇形）、可能性問題在實際生活中的應用相當廣泛。教學時應緊密結合生活中的大量現(xiàn)實情境認識到統(tǒng)計在實際生活、社會及各學科領域中的廣泛應用?？梢栽谡n后給學生布置一個需要一定時間完成的大作業(yè)或實踐活動，使學生在操作、調查、分析的過程中認識到統(tǒng)計的價值。經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程，豐富對概率的認識，形成統(tǒng)計觀念，發(fā)展隨機觀念。對數(shù)據(jù)的收集（正字統(tǒng)計法、符號統(tǒng)計法、問卷統(tǒng)計等）、整理（統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖）和分析（質疑、解釋、判斷、預測）。運用統(tǒng)計知識解決現(xiàn)實情境的生活問題時一定要引導學生經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程。真正發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念。在大量實驗的基礎與上體驗事件的可能性，培養(yǎng)隨機觀念。分析統(tǒng)計結果和事件的可能性，作出合理決策，提高解決實際問題的能力。對統(tǒng)計的結果引導學生盡可能的從不同的角度去解釋和判斷或作出預測，對概率的結果要結合具體的實驗過程進行理解。通過具體的事例讓學生充分體會統(tǒng)計和可能性對決策的作用。 通過觀察統(tǒng)計圖（表）培養(yǎng)學生的預測能力和分析解決問題的能力。實踐與綜合運用綜合應用（一）我的午餐節(jié)約用水[小數(shù)乘法和除法]綜合應用（二）實際測量密鋪[面積和面積單位]綜合應用（一）[長方體表面積]綜合應用（二）[復式統(tǒng)計圖] 在綜合運用所學知識解決實際問題的過程中，增強積極的情感體驗。一定要讓學生在親身實踐的過程中，經(jīng)歷觀察、操作、實驗、調查、推理等活動。在活動中，學生將學習與他人合作，通過分工與協(xié)作完成任務。同時，學生將與同伴、教師不斷交流各自的想法。在合作交流中，學生將增進自己運用數(shù)學的自信心，將學習正確面對解決問題過程中的成功和失敗，養(yǎng)成認真思考、不怕困難等習慣。提高學生綜合運用所學知識和方法解決實際問題的能力。實踐與綜合應用的教學內容需要綜合應用所學的知識解決問題，因此在教學內容中，應強調各部分內容知識間的聯(lián)系，引導學生從多種角度全面思考，運用多種方法探索實踐，提高解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生創(chuàng)造力。感受數(shù)學在生活中的作用，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。實踐與綜合應用的教學目標一般是圍繞實際生活中的具體問題解決而展開的，要注意引導學生考慮知識與現(xiàn)實社會需要之間的聯(lián)系以及其合理性、實用性和適用性。加強數(shù)學學習與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣。六年級領域知識點德育目標教學活動建議數(shù)與代數(shù)分數(shù)乘法（1）分數(shù)乘法的意義和計算法則（2）倒數(shù)的認識分數(shù)除法（1）分數(shù)除法的意義和計算法則（2）比分數(shù)四則混合運算百分數(shù)（1）百分數(shù)的意義和寫法（2）百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化比例（1）比例的意義和基本性質（2）正比例和反比例的意義整理和復習（1）數(shù)和數(shù)的運算（2）代數(shù)初步知識（3）量的計量結合教學內容了解相應的數(shù)學史，提供大量鮮活生動的數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學生的愛國主義情感。激發(fā)學生的民族自尊心、自信心和積極向上的健康情感。向學生介紹古代有關分數(shù)乘法計算、分數(shù)除法計算、比的產(chǎn)生、百分數(shù)的產(chǎn)生、比例知識應用的相關歷史知識。學習比，可先調查生活中大量的比，感受比的應用價值，增強學生的學習興趣。用《數(shù)學日記》的形式，先查閱資料，再進行交流，介紹黃金比。百分數(shù)是生產(chǎn)生活中為了便于分析比較而產(chǎn)生的，要讓學生通過具體問題的解決，感受百分數(shù)產(chǎn)生的必要性，經(jīng)歷百分數(shù)形成、產(chǎn)生的過程。百分數(shù)在生活中的應用極其廣泛，學習百分數(shù)意義時，還應有意識引導學生分析這些百分數(shù)的現(xiàn)實意義。在探索規(guī)律的過程中，滲透“實踐第一”觀點；矛盾轉化觀點；對立統(tǒng)一觀點；聯(lián)系與發(fā)展觀點，進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。對于現(xiàn)實生活中分數(shù)乘法計算、分數(shù)除法計算的現(xiàn)實問題，學生會有各種猜測方法，教師要引導學生從分數(shù)乘法、分數(shù)除法的意義入手，利用各種手段驗證猜測的方法，做到真正理解算理。分數(shù)乘法計算方法是從分數(shù)乘整數(shù)的方法，一個數(shù)乘分數(shù)的方法逐漸歸納得出，分數(shù)除法計算方法是從分數(shù)除以整數(shù)的方法、一個數(shù)除以分數(shù)的方法逐漸歸納得出，要讓學生看到它們的區(qū)別與聯(lián)系，滲透聯(lián)系與發(fā)展的觀點。倒數(shù)是溝通分數(shù)乘法和分數(shù)除法的橋梁，是根據(jù)問題解決需要產(chǎn)生的概念，引導學生理解它的產(chǎn)生原因，滲透聯(lián)系與發(fā)展的觀點。給學生時間，讓他們在實踐中通過演算、推導發(fā)現(xiàn)整數(shù)、小數(shù)的運算定律在分數(shù)中同樣適用。放手讓學生思考歸納比與分數(shù)和除法的聯(lián)系、區(qū)別，從分數(shù)基本性質、商不變的性質推導比的基本性質。經(jīng)歷百分數(shù)的形成產(chǎn)生過程中，向學生滲透矛盾轉化觀點。利用數(shù)量關系式，發(fā)現(xiàn)關系式中存在比值相等的比，把這樣兩個比值相等的比組成的式子叫比例。從而清楚比與比例的聯(lián)系與區(qū)別。學習正、反比例的意義，更會讓學生體會出變與不變的觀點、聯(lián)系與發(fā)展的觀點，同時滲透函數(shù)思想。在學習數(shù)學的探索過程中養(yǎng)成獨立思考、勇于探索，不怕困難的學習態(tài)度。以及培養(yǎng)學生實事求是、誠實守信的人生態(tài)度。在探索分數(shù)乘法、分數(shù)除法的計算方法時，學生會有多種途徑，要充分給學生思考討論的時間，對于正確方法找到充分依據(jù)，對于錯誤方法，實事求是給予合理解釋。計算問題的解決枯燥乏味，學生做起來很容易煩躁、敷衍，要隨時激勵學生有不怕困難的學習態(tài)度。經(jīng)歷百分數(shù)的形成產(chǎn)生過程，有意識培養(yǎng)學生勇于探索、創(chuàng)新的意識。給學生時間自己探索百分數(shù)、小數(shù)、分數(shù)之間互化的方法，獨立思考、勇于探索。通過交流討論等活動，培養(yǎng)學生的寬容心態(tài)、合作意識和創(chuàng)新精神，為他們全面、和諧的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎。增強成功的體驗。對于學生起初發(fā)現(xiàn)的計算方法給予肯定和鼓勵，增強學生成功的情感體驗。設計不同梯度的計算練習，在觀察找規(guī)律的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、合作意識，增強成功體驗。利用各種典型數(shù)據(jù)，有序的、全面的自己探索分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化方法。在面對實際生活中的問題時，引導學生用數(shù)學的眼光去觀察，用數(shù)學的思維方式去分析、解決，初步掌握科學的探究方法。提出分數(shù)乘法、分數(shù)除法的相關問題后，引導學生用數(shù)學的眼光思考，從猜測——分析——驗證——應用，滲透數(shù)學建模思想。分數(shù)基本性質的推導，讓學生合作經(jīng)歷從猜測——分析——驗證——歸納——應用的數(shù)學思維過程。利用思考中國地圖的繪制和用顯微鏡放大的細胞，用數(shù)學的眼光思考縮小和放大的依據(jù)是什么，從而引出比例的學習。計算方法的推導，計算題的演算，要培養(yǎng)學生仔細觀察的習慣；認真書寫的習慣；善于歸納整理總結的習慣、質疑問難的習慣、效率做事等習慣。對于分數(shù)乘法、分數(shù)除法的計算法則、倒數(shù)的意義、分數(shù)的基本性質，引導學生通過實踐探索，自己總結歸納。不怕學生開始的結論不完美，在大家相互傾聽、補充、質疑的過程中，對計算方法的理解更為牢固、深刻。分數(shù)乘法、除法計算鞏固練習、混合運算、解比例計算過程中，讓學生必須認真演算、書寫干凈，隨時有簡算意識，效率計算。學習倒數(shù)，可通過對大量結果等于1的算式的認真觀察引入，培養(yǎng)學生仔細觀察的習慣。常用分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化數(shù)據(jù)要掌握并牢記。通過對各種比例的觀察、計算、分析，讓學生自己發(fā)現(xiàn)比例的基本性質。正、反比例的意義是對基本數(shù)量關系的分析、舉例后，引導學生歸納總結出的。空間與圖形圓（1）圓的認識（2）圓的周長和面積（3）扇形（選學）（4）軸對稱圖形圓柱、圓錐和球（1）圓柱（2）圓錐（3）球（選學） 整理和復習（1）幾何初步知識結合教學內