高考數(shù)學(xué)二次方程根的分布?xì)w納(編輯修改稿)
2025-07-04 23:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 數(shù)的值帶入方程，求出相應(yīng)的根，檢驗(yàn)根是否在給定的區(qū)間內(nèi)，如若不在，舍去相應(yīng)的參數(shù)。如方程有且一根在區(qū)間內(nèi)，求的取值范圍。分析：①由即得出；②由即得出或，當(dāng)時(shí)，根，即滿(mǎn)足題意；當(dāng)時(shí)，根，故不滿(mǎn)足題意；綜上分析，得出或根的分布練習(xí)題例已知二次方程有一正根和一負(fù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。解：由 即 ，從而得即為所求的范圍。例已知方程有兩個(gè)不等正實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。解：由 或即為所求的范圍。例已知二次函數(shù)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)大于1，一個(gè)小于1，求實(shí)數(shù)的取值范圍。解：由 即 即為所求的范圍。例已知二次方程只有一個(gè)正根且這個(gè)根小于1，求實(shí)數(shù)的取值范圍。解：由題意有方程在區(qū)間上只有一個(gè)正根，則 即為所求范圍。（注：本題對(duì)于可能出現(xiàn)的特殊情況方程有且只有一根且這個(gè)根在內(nèi)，由計(jì)算檢驗(yàn)，均不復(fù)
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