高三階段性教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題理科(編輯修改稿)
2025-07-04 23:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 20．（本小題滿分12分）已知在函數(shù)的圖象上，以為切點(diǎn)的切線的傾斜角為.（I）求的值；（II）是否存在最小的正整數(shù)，使得不等式對(duì)于恒成立？若存在，試求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21．（本小題滿分12分）某企業(yè)科研課題組計(jì)劃投資研發(fā)一種新產(chǎn)品，根據(jù)分析和預(yù)測(cè)，能獲得10萬(wàn)元～1000萬(wàn)元的投資收益. 企業(yè)擬制定方案對(duì)課題組進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，獎(jiǎng)勵(lì)方案為：獎(jiǎng)金y（單位：萬(wàn)元）隨投資收益x（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，且獎(jiǎng)金不超過(guò)9萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金也不超過(guò)投資收益的20%，并用函數(shù)這一模型模擬獎(jiǎng)勵(lì)方案.（I）試用模擬函數(shù)的性質(zhì)表述獎(jiǎng)勵(lì)方案；（II）試分析下列兩個(gè)函數(shù)模型是否符合獎(jiǎng)勵(lì)方案的要求？說(shuō)明你的理由.（1）y＝； （2）y＝4lgx－3．22．（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前五項(xiàng)依次是. 正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（I）寫出符合條件的數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；（II）求的表達(dá)式；（III）在（I）、（II）的條件下，當(dāng)時(shí)，設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.高三數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、選擇題 CCAAB DBDAC AA二、填空題13. ； 14. ； 15. 1； 16. .三、解答題17. 解：由解得，. …………………………….3分 所以. ………………………………….5分 由得，即，解得. 所以. …………………………………
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