跨考論壇考研數(shù)學一之高數(shù)上冊學習計劃(編輯修改稿)
2025-07-04 22:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的唯一性、函數(shù)極限的函數(shù)局部有界性,函數(shù)極限與數(shù)列極限的關系等）P33(例4,例5)P35(例7)習題1－3：1，2，4，6，7，8－無窮小與無窮大的定義，它們之間的關系，以及與極限的關系習題1－4：1，2，4，5，6，7 內(nèi)容來自 －極限的運算法則(6個定理以及一些推論)P46(例3,例4),P47(例6),習題1－5：1，2，3 內(nèi)容來自 無憂考研網(wǎng)－ 兩個重要極限（要牢記在心，要注意極限成立的條件，不要混淆，應熟悉等價表達式）,函數(shù)極限的存在問題（夾逼定理、單調(diào)有界數(shù)列必有極限），利用函數(shù)極限求數(shù)列極限，利用夾逼法則求極限，求遞歸數(shù)列的極限P51(例1)習題1－6：1，2，4 － 無窮小階的概念（同階無窮小、等價無窮小、高階無窮小、k階無窮?。匾牡葍r無窮?。ㄓ绕渲匾欢ㄒ獱€熟于心）以及它們的重要性質(zhì)和確定方法 P57(例1)P58(例5)習題1－7：1，2，3，4－ 函數(shù)的連續(xù)性，間斷點的定義與分類（第一類間斷點與第二類間斷點），判斷函數(shù)的連續(xù)性（連續(xù)性的四則運算法則，復合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性）和間斷點的類型。例1－例5習題1－8：2，3，4，5 － 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性(包括和,差,積,商的連續(xù)性,反函數(shù)與復合函數(shù)的連續(xù)性,初等函數(shù)的連續(xù)性) 例4－例8 習題1－9：1，2，3，4，5 －3小時 理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì):有界性與最大值最小值定理,零點定理與介值定理(零點定理對于證明根的存在是非常重要的一種方法). 例1－例2，習題1－10：1，2，3，4，5總復習題一：1，2，8，9，10，11，122小時 本章測試題－ 檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結自己的薄弱點還要針對性的對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。 第二章：導數(shù)與微分(6天) 一元函數(shù)的導數(shù)是一類特殊的函數(shù)極限，在幾何上函數(shù)的導數(shù)即曲線的切線的斜率，在力學上路程函數(shù)的導數(shù)就是速度，導數(shù)有鮮明的力學意義和幾何意義以及物理意義。函數(shù)的可微性是函數(shù)增量和自變量增量之間關系的另一種表達形式。函數(shù)微分是函數(shù)增量的線性主要部分。 日期學習時間 復習知識點與對應習題大綱要求第二周－導數(shù)的定義、幾何意義、力學意義，單側與雙側可導的關系，可導與連續(xù)之間的關系（非常重要，經(jīng)常會出現(xiàn)在選擇題中），函數(shù)的可導性，導函數(shù),奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的導數(shù)的性質(zhì)，按照定義求導及其適用的情形，利用導數(shù)定義求極限. 會求平面曲線的切線方程和法線方程.例3－例7 習題2－1：6，7，9，11，14，15，16，17 1. 理解導數(shù)和微分的概念，理解導數(shù)與微分的關系，理解導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數(shù)的物理意義，會用導數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系． 2．掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則，掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分．3．了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)． 4．會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導數(shù). － 復合函數(shù)求導法、求初等函數(shù)的導數(shù)和多層復合函數(shù)的導數(shù)，由復合函數(shù)求導法則導出的微分法則，（冪、指數(shù)函數(shù)求導法，反函數(shù)求導法），分段函數(shù)求導法例－例17 習題2－2：2，3，4，7，8，9，1012)－ 高階導數(shù)和N階導數(shù)的求法（歸納法，分解法，用萊布尼茲法則） 例1－例7 習題2－3：2，3，4，7，8，9 －由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導法，變限積分的求導法，隱函數(shù)的求導法例1－例10 習題2－4：2，4，7，8，9，11－ 函數(shù)微分的定義，微分運算法則，一元函數(shù)微分學的簡單應用 例1－例6 習題2－5：1，2，3，4，5，6，－ 總復習
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