進(jìn)行數(shù)學(xué)科展的一些點(diǎn)子doc(編輯修改稿)
2025-07-04 22:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 紀(jì)出版的微積分課本與一本2003年出版的微積分課本作比較，讀者會(huì)發(fā)現(xiàn)：19世紀(jì)所寫(xiě)的對(duì)於概念及問(wèn)題的動(dòng)機(jī)講解得更周到，更明瞭。過(guò)去數(shù)十載，人們著迷於「數(shù)學(xué)的證明愈短小則愈美麗」的理念，把數(shù)學(xué)的邏輯推理愈變愈流線(xiàn)，逐漸逐漸的濃縮甚至隱藏定理證明動(dòng)機(jī)之說(shuō)明。然而，受到尺寸的限制，數(shù)學(xué)証明的細(xì)節(jié)往往無(wú)法完整呈出來(lái)，但是評(píng)審卻會(huì)特別留意您對(duì)於「為什麼要如此證明」的解釋。如此看來(lái)，老舊的書(shū)本及論文的思路蠻符合科展評(píng)審所重視的創(chuàng)意思考。要到哪裡去尋找歷史文獻(xiàn)？很可惜，圖書(shū)館大都缺乏眼光及財(cái)力去選購(gòu)那批頗能激發(fā)想像力的舊書(shū)。書(shū)店呢？要找對(duì)老闆才好。要尋找具備高尚數(shù)學(xué)品味的那家。好在，世界上最好的東西是免費(fèi)的：一、 JSTOR: 此過(guò)期期刊全文資料庫(kù)收錄約20種數(shù)學(xué)期刊全文，其中與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)相關(guān)的包括：American Mathematical Monthly 18941997Mathematics Magazine 19471997National Mathematics Magazine 19341945Mathematics News Letter 19261934College Mathematics Journal 19841997TwoYear College Mathematics Journal 19701983臺(tái)灣已有30間學(xué)校得以連線(xiàn)使用此資料庫(kù):二、 The University of Michigan Historical Mathematics Collection: 此處收藏了大約200本出版於19世紀(jì)至20世紀(jì)初的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)書(shū)本之影像。讀者得以完全免費(fèi)使用。該網(wǎng)站並且提供多重層次之搜尋服務(wù)。警告：20世紀(jì)以前的出版並不十分嚴(yán)謹(jǐn)，瀏覽時(shí)要特別留意內(nèi)容極其荒謬的作品。三、 Cornell University Library Historical Mathematics Monographs: 此處收藏了456本基礎(chǔ)數(shù)學(xué)書(shū)本之影像。完全免費(fèi)使用。c. 工具書(shū)，百科全書(shū)，數(shù)學(xué)手冊(cè)正常的數(shù)學(xué)教學(xué)不大使用工具書(shū)。工具書(shū)對(duì)於知識(shí)已經(jīng)略加消化處理，其組織倒可視為創(chuàng)意的範(fàn)本。一、 在眾多的數(shù)學(xué)手冊(cè)當(dāng)中要以Abramowitz and Stegun: Handbook of Mathematical Functions 一書(shū)最具權(quán)威，出版已經(jīng)超過(guò)半個(gè)世紀(jì)?，F(xiàn)在讀者得以在網(wǎng)上查詢(xún)及閱讀該書(shū)：~skripty/現(xiàn)有Digital Library of Mathematical Functions一研究計(jì)畫(huà)進(jìn)行中為此書(shū)補(bǔ)充及更新，預(yù)定於2004年完稿: 二、 Eric Weisstein’s World of Mathematics: 。由於作者並非專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)家，內(nèi)容錯(cuò)誤頻繁，為讀者帶來(lái)許多困擾。正是因?yàn)槭д`累累，修正該書(shū)及網(wǎng)頁(yè)所蘊(yùn)藏的地雷之時(shí)極可能啟發(fā)異想天開(kāi)的科展靈感。d. 數(shù)學(xué)遊戲 有許多數(shù)學(xué)家終身沉迷於數(shù)學(xué)遊戲。對(duì)於他們來(lái)說(shuō)工作與遊戲沒(méi)有區(qū)別。數(shù)學(xué)科展當(dāng)然可以當(dāng)作數(shù)學(xué)遊戲去進(jìn)行以貫徹「工作即娛樂(lè)」之理念。老前輩Martin Gardner即以數(shù)學(xué)遊戲?yàn)轭}材出版了數(shù)十本優(yōu)秀的科普著作，成為當(dāng)今最具數(shù)學(xué)影響力的非數(shù)學(xué)家。然而，Gardner作品的靈感卻挖自跨越1920世紀(jì)的「老老前輩」Henry Ernest Dudeney。這許多老前輩曾經(jīng)風(fēng)靡一時(shí)的「數(shù)學(xué)魔術(shù)」正排隊(duì)等待在數(shù)學(xué)科展中重展雄風(fēng)！數(shù)學(xué)遊戲的資源雖然豐富，但是似乎仍然處?kù)峨s亂無(wú)章的境界。網(wǎng)際網(wǎng)路所收集的資料當(dāng)中要以David Singmaster之研究得最為深入：~problemi/singmast/大家可以由以上的「資料的資料」中找尋靈感?？普怪匾晞?dòng)手操作。數(shù)學(xué)科的作品當(dāng)中最吸引人的莫過(guò)於附有具體玩具的那一類(lèi)。收集具體數(shù)學(xué)玩具的地方不多，試試看這裡： e. 電腦模擬 電腦模擬可以用來(lái)策劃數(shù)學(xué)科展。進(jìn)行電腦模擬需要數(shù)學(xué)軟體。動(dòng)態(tài)幾何軟體有Cabri Geometry及Geometer’s Sketchpad。符號(hào)運(yùn)算軟體有Maple及Mathematica。在任
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