踏花歸來馬蹄香20xx浙江卷第21題別解賞析與思考(編輯修改稿)
2025-07-04 22:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ：“過點作直線與直線相交于點，且”，其它條件不變，求的最大值．簡解：同前一樣分析知，點在的外接圓⊙上，且滿足，則，此時⊙的半徑，以下解法同前，（略去）．解法二：設(shè)，，∵，∴＝＝，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立．∴的最大值為．評注：此法利用向量的數(shù)量積的幾何意義的逆用，即恰好等于的模與在方向上的投影的積，即＝；另外，由此得到了關(guān)于的四次函數(shù)式后，又運用常見的配方法，解決了高次函數(shù)最值問題．此解法新穎，思維深刻，幾何背景搭臺，代數(shù)唱戲，實有創(chuàng)新．2代數(shù)視角下的解析解法三：考慮參數(shù)方程．設(shè)，直線的傾斜角為，則直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），∵，∴點在以為直徑的圓上，而以為直徑的圓方程為：，將直線的參數(shù)
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