【文章內容簡介】 補碼。（3）階碼為移碼，尾數(shù)為補碼。 解：據(jù)題意畫出該浮點數(shù)的格式：階符1位階碼4位數(shù)符1位尾數(shù)10位 將十進制數(shù)轉換為二進制：x1= 51/128= = 21 * 011B x2= 27/1024= = 25*(）則以上各數(shù)的浮點規(guī)格化數(shù)為：（1）[x1]浮=1，0001； 011 000 0 [x2]浮=1，0101； 110 000 0（2）[x1]浮=1，1111； 011 000 0 [x2]浮=1，1011； 010 000 0（3）[x1]浮=0，1111； 011 000 0 [x2]浮=0，1011； 010 000 0 16．設機器數(shù)字長為16位，寫出下列各種情況下它能表示的數(shù)的范圍。設機器數(shù)采用一位符號位，答案均用十進制表示。 （1）無符號數(shù)； （2）原碼表示的定點小數(shù)。 （3）補碼表示的定點小數(shù)。 （4）補碼表示的定點整數(shù)。 （5）原碼表示的定點整數(shù)。 （6）浮點數(shù)的格式為：階碼6位（含1位階符），尾數(shù)10位（含1位數(shù)符）。分別寫出其正數(shù)和負數(shù)的表示范圍。 （7）浮點數(shù)格式同（6），機器數(shù)采用補碼規(guī)格化形式，分別寫出其對應的正數(shù)和負數(shù)的真值范圍。解：（1）無符號整數(shù)：0 —— 216 1，即：0—— 65535； 無符號小數(shù)：0 —— 1 216 ，即：0 —— ； （2）原碼定點小數(shù)：1 + 215——1 215 ，即： —— （3）補碼定點小數(shù)： 1——1 215 ，即：1——（4）補碼定點整數(shù)：215——215 1 ，即：32768——32767（5）原碼定點整數(shù)：215 + 1——215 1，即：32767——32767（6）據(jù)題意畫出該浮點數(shù)格式，當階碼和尾數(shù)均采用原碼，非規(guī)格化數(shù)表示時：最大負數(shù)= 1，11 111； 000 001 ，即 29180。231最小負數(shù)= 0，11 111； 111 111，即 （129）180。231則負數(shù)表示范圍為：（129）180。231 —— 29180。231最大正數(shù)= 0，11 111； 111 111，即 （129）180。231最小正數(shù)= 1，11 111； 000 001，即 29180。231則正數(shù)表示范圍為：29180。231 ——（129）180。231（7）當機器數(shù)采用補碼規(guī)格化形式時，若不考慮隱藏位，則最大負數(shù)=1，00 000； 111 111，即 21180。232最小負數(shù)=0，11 111； 000 000，即 1180。231則負數(shù)表示范圍為：1180。231 —— 21180。232最大正數(shù)=0，11 111； 111 111，即 （129）180。231 最小正數(shù)=1，00 000； 000 000，即 21180。232則正數(shù)表示范圍為：21180。232 ——（129）180。23117. 設機器數(shù)字長為8位（包括一位符號位），對下列各機器數(shù)進行算術左移一位、兩位，算術右移一位、兩位，討論結果是否正確。 [x1]原= 1010；[y1]補= 0100；[z1]反= 1111； [x2]原= 1000；[y2]補= 1000；[z2]反= 1000； [x3]原= 1001；[y3]補= 1001；[z3]反= 1001。解：算術左移一位： [x1]原= 0100；正確 [x2]原= 0000；溢出（丟1）出錯 [x3]原= 0010；正確 [y1]補= 1000；溢出（丟1）出錯 [y2]補= 0000；正確 [y3]補= 0010；溢出（丟0）出錯 [z1]反= 1111；溢出（丟0）出錯 [z2]反= 0001；正確 [z3]反= 0011；溢出（丟0）出錯算術左移兩位： [x1]原= 1000；正確 [x2]原= 0000；溢出（丟11）出錯[x3]原= 0100；正確[y1]補= 0000；溢出（丟10）出錯 [y2]補= 0000；正確 [y3]補= 0100；溢出（丟00）出錯 [z1]反= 1111；溢出（丟01）出錯 [z2]反= 0011；正確 [z3]反= 0111；溢出（丟00）出錯算術右移一位： [x1]原= 1101；正確 [x2]原= 0100；正確[x3]原= 1100(1)；丟1，產生誤差 [y1]補= 1010；正確[y2]補= 0100；正確[y3]補= 1100(1)；丟1，產生誤差[z1]反= 0111；正確[z2]反= 0100(0)；丟0，產生誤差[z3]反= 1100；正確算術右移兩位： [x1]原= 0110（10）；產生誤差 [x2]原= 1010；正確[x3]原= 0110（01）；產生誤差[y1]補= 0101；正確[y2]補= 1010；正確[y3]補= 0110（01）；產生誤差[z1]反= 1011；正確[z2]反= 1010（00）；產生誤差[z3]反= 0110（01）；產生誤差19. 設機器數(shù)字長為8位（含1位符號位），用補碼運算規(guī)則計算下列各題。 （1）A=9/64， B=13/32，求A+B。 （2）A=19/32，B=17/128，求AB。 （3）A=3/16，B=9/32，求A+B。 （4）A=87，B=53，求AB。 （5）A=115，B=24，求A+B。 解：（1）A=9/64= 0010B, B= 13/32= 0100B [A]補= 0010, [B]補= 1100[A+B]補= + = ——無溢出A+B= 0010B = 17/64 （2）A=19/32= 1100B, B= 17/128= 0001B [A]補= 1100, [B]補= 1111 , [B]補= 0001 [AB]補= + = ——無溢出 AB= 1101B = 93/128B（3）A= 3/16= 1000B, B=9/32= 0100B [A]補= 1000, [B]補= 0100 [A+B]補= + = —— 無溢出A+B= 1100B = 3/32 （4） A= 87= 101 0111B, B=53=110 101B [A]補=1 010 1001, [B]補=0 011 0101, [B]補=1 100 1011[AB]補= 1 0101001 + 1 1001011 = 0 1110100 —— 溢出（5）A=115= 111 0011B, B= 24= 11 000B [A]補=0 1110011, [B]補=1，110 1000 [A+B]補= 0 1110011 + 1 1101000 = 0 1011011——無溢出 A+B= 101 1011B = 91，計算[x177。y]補. （1）x=2011 100，y=2010（ 100）； （2）x=2011（ 010），y=2010（ 111）； （3）x=2101（ 101），y=2100（ 111)。解：先將x、y轉換成機器數(shù)形式： （1）x=2011 100，y=2010（ 100）[x]補=1，101； 100, [y]補=1，110； 100 [Ex]補=1,101, [y]補=1,110, [Mx]補= 100, [My]補= 100 1）對階：[DE]補=[Ex]補+[Ey]補 = 11,101+ 00,010=11,111 0，應Ex向Ey對齊，則：[Ex]補+1=11，101+00，001=11，110 = [Ey]補[x]補=1，110； 110 2）尾數(shù)運算： [Mx]補+[My]補= 110 + 100=[Mx]補+[My]補= 110 + = 010 3）結果規(guī)格化： [x+y]補=11，110； 010 = 11，011； 000 （尾數(shù)左規(guī)3次，階碼減3） [xy]補=11，110； 010, 已是規(guī)格化數(shù)。 4）舍入：無5）溢出：無則：x+y=2101（ 000） xy =2010 010（2）x=2011（）,y=2010（） [x]補=1，101； 110, [y]補=1，110； 0011） 對階：過程同(1)的1），則[x]補=1，110； 111 2）尾數(shù)運算： [Mx]補+[My]補= + 11. 100001 = [Mx]補+[My]補= + = 3）結果規(guī)格化： [x+y]補=11，110； 000,已是規(guī)格化數(shù) [xy]補=11，110； 110 =11，100； （尾數(shù)左規(guī)2次，階碼減2）4）舍入：無 5）溢出：無則：x+y=2010（ 000） xy =2100 000（3）x=2101（ 101）,y=2100（ 111） [x]補=0，101； 011, [y]補=0，100； 0011）對階：[DE]補=00，101+11，100=00，001 0，應Ey向Ex對齊，則：[Ey]補+1=00，100+00，001=00，101=[Ex]補[y]補=0，101； 000（1）2）尾數(shù)運算： [Mx]補+[My]補= + （1）= （1） [Mx]補+[My]補= + （1）= （1）2） 結果規(guī)格化： [x+y]補=00，101； 011（1），已是規(guī)格化數(shù) [xy]補=00，101； 010（1）=00，100； 101 （尾數(shù)左規(guī)1次，階碼減1）4）舍入：[x+y]補=00，101； 011（舍）[xy]補 不變5）溢出：無則：x+y=2101（ 101）xy =2100（ 011）32. 設機器字長為16位，分別按4和3分組后， （1）畫出按兩種分組方案的單重分組并行進位鏈框圖，并比較哪種方案運算速度快。 （2）畫出按兩種分組方案的雙重分組并行進位鏈框圖，并對這兩種方案進行比較。 （3）用74181和74182畫出單重和雙重分組的并行進位鏈框圖。解：（1）4—4—4—。 5—5—3—3分組的16位單重分組并行進位鏈框圖如下：（2）4—4—4—。 5—5—3—3分組的16位雙重分組并行進位鏈框圖如下： 5—5—3—3分組的進位時間=180。3=； 4—4—4—4分組的進位時間=180。3=；可見，兩種分組方案最長加法時間相同。 結論：雙重分組并行進位的最長進位時間只與組數(shù)和級數(shù)有關，與組內位數(shù)無關。（3）單重分組16位并行加法器邏輯圖如下（正邏輯）：注意： 1）74181芯片正、負邏輯的引腳表示方法； 2）為強調可比性，5533分組時不考慮扇入影響； 3）181芯片只有最高、最低兩個進位輸入/輸出端，組內進位無引腳； 4）181為4位片，無法5533分組，只能4444分組； 5）單重分組跳躍進位只用到181，使用182的一定是雙重以上分組跳躍進位； 6）單重分組跳躍進位是并行進位和串行進位技術的結合；雙重分組跳躍進位是二級并行進位技術；特別注意在位數(shù)較少時，雙重分組跳躍進位可以采用全先行進位技術實現(xiàn)；位數(shù)較多時，可采用雙重分組跳躍進位和串行進位技術結