新課標高二數(shù)學同步測試(i)(編輯修改稿)
2025-07-04 19:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3，z3}，定義一種運算：（）=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2－x1y3z2－x2y1z3－x3y2z1，試計算（）的絕對值的值；說明其與四棱錐P—ABCD體積的關系，并由此猜想向量這一運算（）的絕對值的幾何意義.．19．（14分）如圖所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90176。，棱AA1=2，M、N分別是A1BA1A的中點.（1）求的長；（2）求cos 的值；（3）求證：A1B⊥C1M.20．（14分）如圖，已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是菱形且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60176。.（1）證明：C1C⊥BD；（2）假定CD=2，CC1=，記面C1BD為α，面CBD為β，求二面角α—BD—β的平面角的余弦值；（3）當?shù)闹禐槎嗌贂r，能使A1C⊥平面C1BD？請給出證明.參考答案一、1．A；解析：=+（－）=－++．評述：用向量的方法處理立體幾何問題，使復雜的線面空間關系代數(shù)化，本題考查的是基本的向量相等，.2．A；解析：空間的四點P、A、B、C共面只需滿足且既可．只有選項A．3．B；解析：只需將，運用向量的內(nèi)即運算即可，．4．C；解析：向量的共線和平行使一樣的，可利用空間向量共線定理寫成數(shù)乘的形式．即．5．C；解析：，計算結果為－1．6．B；解析：顯然．7．B；解析：過點A的棱兩兩垂直，通過設棱長應用余弦定理可得三角形為銳角三角形．8．D；解析：建立一組基向量，再來處理的值．9．D；解析：應用向量的運算，顯然，從而得．10．C；二、11．；解析：，得，可得結果．
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