【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 .2．全等三角形的性質(zhì)： .3．一般三角形全等的判別方法： . 直角三角形全等的判別方法： . 4．三角形全等的條件思路：當(dāng)兩三角形已具備兩角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，第三條件應(yīng)找 .當(dāng)兩三角形已具備兩邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，第三條件應(yīng)找 .當(dāng)兩三角形已具備一角一邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，第三條件應(yīng)找 .5．找三角形全等的條件時(shí)經(jīng)常見(jiàn)到的隱含條件有： .6．三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？?jī)蛇吅推渲幸贿叺膶?duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？二、小組合作探究：：如圖1110，在△ABC中．⑴分別以AB、AC為邊向形外作正方形ABDE、ACFG．試說(shuō)明：①CE＝BG；②CE⊥BG；⑵分別以AB、AC為邊向形外作正三角形△ABD、△ACE．試說(shuō)明：①CD＝BE；②求CD和BE所成的銳角的度數(shù)．ABCGDEFABCED圖119圖11102．如圖，AB=CD，AC=BD，則△ABC≌△DCB嗎?說(shuō)說(shuō)理由．三、自我總結(jié)，提出質(zhì)疑：四、鞏固拓展：，AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，試說(shuō)明：BC＝AD變式1：如圖，AC＝BD，BC＝AD，試說(shuō)明：∠CAB＝∠DBA變式2：如圖，AC=BD，∠C=∠D試說(shuō)明：（1）AO=BO（2）CO=DO（3）BC=AD小結(jié)與思考⑵學(xué)習(xí)目標(biāo): ⒈通過(guò)對(duì)一些作圖過(guò)程的回顧，提高學(xué)生操作能力和抽象思維能力，并能較熟練地進(jìn)行文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言間的表達(dá)和相互轉(zhuǎn)化； ⒉通過(guò)輔助線的添加，構(gòu)造全等三角形解決較為復(fù)雜的問(wèn)題；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航1．已知，如圖，AD＝AC，BD＝BC，O為AB上一點(diǎn)，那么，圖中共有 對(duì)全等三角形． （第1題圖） （第2題圖） （第3題圖）2．如圖，△ABC≌△ADE，則，AB＝ ，∠E＝∠ ．若∠BAE＝120176。，∠BAD＝40176。，則∠BAC＝ 　 176。．3．把兩根鋼條AA180。、BB180。的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）， 如圖， 若測(cè)得AB＝5厘米，則槽寬為 米．二、小組合作探究：1．如圖，BE＝CF，AB＝DE，添加下列哪些條件可以推證△ABC≌△DFE（ ）（A）BC＝EF （B）∠A＝∠D （C）AC∥DF （D）AC＝DF（第4題圖）2．在△ABC內(nèi)部取一點(diǎn)P使得點(diǎn)P到△ABC的三邊距離相等，則點(diǎn)P應(yīng)是△ABC的哪三條線交點(diǎn) ( ）（A）高 （B）角平分線 （C）中線 （D）垂直平分線已知5．七（1）班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動(dòng)課，為測(cè)量池塘兩端A、B的距離，設(shè)計(jì)如下方案：（Ⅰ）如圖1，先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，連接AC、BC，并分別延長(zhǎng)AC至D，BC至E，使DC＝AC，EC＝BC，最后測(cè)出DE的距離即為AB的長(zhǎng)；（Ⅱ）如圖2，先過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點(diǎn)使BC＝CD，接著過(guò)D作BD的垂線DE，交AC的延長(zhǎng)線于E，則測(cè)出DE的長(zhǎng)即為AB的距離. （圖1） （圖2）閱讀后回答下列問(wèn)題：（1）方案（Ⅰ）是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）方案（Ⅱ）是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由。 （3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是 ；若僅滿(mǎn)足∠ABD＝∠BDE≠90176。，方案（Ⅱ）是否成立？ ．7．如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90176。，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AC、CB于D、E兩點(diǎn)．ABCPDEPBCDAE圖b圖a圖cPBCDAE⑴問(wèn)PD與PE有何大小關(guān)系?并以圖(b)為例加以說(shuō)明；⑵在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)三角板處于圖(c)中的位置時(shí)，你能發(fā)現(xiàn)與⑴中類(lèi)似的結(jié)論嗎？教學(xué)目標(biāo):認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形；會(huì)畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸，找出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；教學(xué)重點(diǎn)：正確辨認(rèn)軸對(duì)稱(chēng)圖形，畫(huà)出它們的對(duì)稱(chēng)軸；教學(xué)難點(diǎn)：正確辨認(rèn)軸對(duì)稱(chēng)圖形，畫(huà)出它們的對(duì)稱(chēng)軸；一、預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)動(dòng)手操作：（1）演示操作 （2）用一張正方形的紙片，折疊后，把下列圖形剪出來(lái)，并與同學(xué)交流你的剪法。通過(guò)自學(xué)，你還有什么發(fā)現(xiàn)和問(wèn)題呢?二、交流展示思考回答其他同學(xué)提出的發(fā)現(xiàn)和問(wèn)題三、互動(dòng)探究觀察、思考：觀察下列四幅圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特征，說(shuō)出來(lái)與同學(xué)交流。議一議： （1）兩組圖片（演示） （2）揭示軸對(duì)稱(chēng)概念：像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過(guò)去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，這條直線就是對(duì)稱(chēng)軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)． 四、知識(shí)點(diǎn)精講探索思考：（1）觀察圖片： （2）揭示軸對(duì)稱(chēng)圖形概念：如果把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。動(dòng)手畫(huà)出這幾幅圖片的對(duì)稱(chēng)軸。討論、交流：軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別與聯(lián)系。說(shuō)說(shuō)生活中的軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形，與同學(xué)討論、交流，同小組互相補(bǔ)充。五、反饋練習(xí)觀察下列圖片：動(dòng)手畫(huà)出這幾幅圖片的對(duì)稱(chēng)軸觀察下列的幾何圖形，找出該軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸？ 觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形？并找出該軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸？ (1)教學(xué)目標(biāo):知道線段的垂直平分線的概念，探索并掌握“成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等，對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線的垂直平分線”等性質(zhì)．經(jīng)歷探索軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)的活動(dòng)過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)能力．利用軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用“對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分、對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等”等性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)的理解和拓展運(yùn)用。一、預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)如右圖所示，在紙上任意畫(huà)一點(diǎn)A，把紙對(duì)折，用針在點(diǎn)A處穿孔，再把紙展開(kāi)，并連接兩針孔A、A′．兩針孔A、A′和線段AA′與折痕MN之間有什么關(guān)系?通過(guò)自學(xué)，你還有什么發(fā)現(xiàn)和問(wèn)題呢?二、交流展示思考回答其他同學(xué)提出的問(wèn)題三、互動(dòng)探究請(qǐng)同學(xué)們按要求畫(huà)點(diǎn)、折紙、扎孔，仔細(xì)觀察你所做的圖形，然后研究：兩針孔A、A′與折痕MN之間有什么關(guān)系?線段AA′與折痕MN之間又有什么關(guān)系呢？?jī)舍樋譇、A′ ，直線MN 線段AA′．那么直線MN為什么會(huì)垂直平分線段AA′呢？，叫做線段的垂直平分線（midpoint perpendicular).例如，如圖，對(duì)稱(chēng)軸MN就是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A、A′連線（即線段AA′）的垂直平分線．，在紙上再任畫(huà)一點(diǎn)B，同樣地，折紙、穿孔、展開(kāi)，并連接AB、A′B′、BB′．線段AB與A′B′有什么關(guān)系?線