九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章第三節(jié)三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算教案(編輯修改稿)
2025-07-04 14:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 本上都能夠準(zhǔn)確熟練地操作計(jì)算器，但部分學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化為度、分、秒的形式還沒有掌握．后面兩題利用計(jì)算器計(jì)算完之后才發(fā)現(xiàn)是特殊角．3．解決實(shí)際應(yīng)用題【例1】如圖，工件上有一V形槽，測(cè)得它的上口寬20 mm，求V形角(∠ACB)的大??？(結(jié)果精確到1176。) 師：結(jié)合圖形分析已知條件，并說出如何求角大??？生：由題意可得，是等腰三角形，作，可得．生：在中，，因而要選擇來求的大小，再乘以2就可以求出V形角(∠ACB)的大?。航猓骸遲an∠ACD=≈， ∴∠ACD≈176。， ∴∠ACB＝2∠ACD≈2176。＝55176。．生：我也可以利用勾股定理求出的長(zhǎng)，利用求出的大小，再乘以2也可以求出V形角(∠ACB)的大?。嚎梢裕遣蝗缟弦环N方法簡(jiǎn)單，繞著有點(diǎn)遠(yuǎn)了，能夠用己知的兩邊選擇相應(yīng)的三角函數(shù)求出角就可以了．【設(shè)計(jì)意圖】這是一道實(shí)際應(yīng)用問題，想知道V形角的大小，而直接測(cè)量存在一定的困難， 因而通過測(cè)量長(zhǎng)度通過三角函數(shù)值來求角的大小，是很實(shí)用的一種方法，要讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值．【實(shí)際效果】由于給出了示意圖，學(xué)生很容易找到直角三角形，并利用三角函數(shù)值去求角的度數(shù)，除了課本上的方法，學(xué)生還給出了不同的解法，把問題交給學(xué)生會(huì)得到更多的方法，由學(xué)生分析每個(gè)方法的優(yōu)劣．【例2】如圖，一名患者體內(nèi)某重要器官后面有一腫瘤．在接受放射性治療時(shí)，為了最大限度地保證療效，并且防止傷害器官，射線必須從側(cè)面照射腫瘤． cm的A處，求射線與皮膚的夾角？師：這是作為醫(yī)生在開刀之前必須要掌握的角度，請(qǐng)大家務(wù)必仔細(xì)認(rèn)真，事關(guān)人命！生：根據(jù)圖示很簡(jiǎn)單，知道：在Rt△ABC中，AC＝ cm，BC= cm，選擇tanB=，即可求出射線與皮膚的夾角． 解：如圖，在Rt△ABC中， AC＝ cm，BC= cm， ∴tanB=≈． ∴∠B≈32176。44′13″． 因此，射線與皮膚的夾角約為32176。44′13″．生：平時(shí)常聽老師說：“生活處處有數(shù)學(xué)”，通過這道題，我的感觸最深了，“數(shù)學(xué)不僅就在我身邊，還與我的生命息息相關(guān)”！【設(shè)計(jì)意圖】這道實(shí)際應(yīng)用題更加體現(xiàn)了本節(jié)課知識(shí)的實(shí)用性，確實(shí)需要知道角度，而且角度又不易測(cè)量，可以充分使學(xué)生感受到建立直角三角形（數(shù)學(xué)模型）的重要性、計(jì)算的重要性和學(xué)習(xí)“直角三角形邊角關(guān)系”的重要性．【實(shí)際效果】學(xué)生對(duì)這個(gè)問題感到很新奇，對(duì)于所學(xué)基本的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決神秘的醫(yī)學(xué)問題特高
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