中考數(shù)學(xué)考前回顧(編輯修改稿)
2025-07-04 13:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的解、解一元一次不等式6．一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集）第七章 相似形★重點(diǎn)★相似三角形的判定和性質(zhì)☆內(nèi)容提要☆一、本章的兩套定理第一套（比例的有關(guān)性質(zhì)）：反比性質(zhì)：更比性質(zhì)：合比性質(zhì)：（比例基本定理）涉及概念：①第四比例項(xiàng)②比例中項(xiàng)③比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，比的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)④黃金分割等。第二套：相似基本定理推論 (骨干定理)平行線分線段成比例定理 (基本定理)（應(yīng)用于△中相似三角形判定定理定理1定理2定理3Rt△推論推論的逆定理推論注意：①定理中“對應(yīng)”二字的含義。②平行→相似（比例線段）→平行。二、相似三角形性質(zhì)1．對應(yīng)線段…。2．對應(yīng)周長…。3．對應(yīng)面積…。三、相關(guān)作圖①作第四比例項(xiàng)。②作比例中項(xiàng)。四、證（解）題規(guī)律、輔助線1．“等積”變“比例”，“比例”找“相似”。2．找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。⑴⑵⑶3．添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。4．對比例問題，常用處理方法是將“一份”看著k。對于等比問題，常用處理辦法是設(shè)“公比”為k。5．對于復(fù)雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形（或基本圖形）“抽”出來的辦法處理。第八章 函數(shù)及其圖象★重點(diǎn)★正、反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)?！?內(nèi)容提要☆一、平面直角坐標(biāo)系（1）平面上點(diǎn)的坐標(biāo)是一對有序?qū)崝?shù)，表示為: M（x,y），x叫橫坐標(biāo)，y叫縱坐標(biāo)； （2）一點(diǎn)，兩軸，（四半軸），四象限，象限中點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)規(guī)律如右圖： （3） x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0。 即“x軸上的點(diǎn)縱為0，y軸上的點(diǎn)橫為0”；反之也成立；（4）象限角平分線上點(diǎn)M(x,y) 的坐標(biāo)特征:x=y = M在一三象限角平分線上； x=y = M在二四象限角平分線上.（5）對稱兩點(diǎn)M(x1,y1), N(x2,y2) 的坐標(biāo)特征：關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn) = 橫相反，縱相同；關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn) = 縱相反，橫相同；關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn) = 橫、縱都相反. “點(diǎn)求距”（1）如圖，軸上兩點(diǎn)M、N之間的距離：MN=|x1x2|=x大x小 , PQ=|y1y2|=y大y小 . （2）如圖， 象限上的點(diǎn)M（x,y）:到y(tǒng)軸距離：dy=|x|； 到x軸距離: dx=|y|； .（3）如圖，軸上的點(diǎn)M（0,y）、N（x,0）到原點(diǎn)的距離： MO=|y|； NO=|x|.※（4）如圖，平面上任意兩點(diǎn)M（x2,y2）、N（x2,y2）之間的距離： ※ 6. 幾個(gè)直線方程 : y軸 = 直線 x=0 ； x 軸 = 直線 y=0 ；與y軸平行，距離為∣a∣的直線 = 直線 x=a；與x軸平行，距離為∣b∣的直線 = 直線 y=b.7. 函數(shù)的圖象：(1) 把自變量x的一個(gè)值作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，把與它對應(yīng)的函數(shù)值y作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，組成一對有序?qū)崝?shù)對，在平面坐標(biāo)系中找出點(diǎn)的位置，這樣取得的所有的點(diǎn)組成的圖形叫函數(shù)的圖象；(2) 圖象上的點(diǎn)都適合函數(shù)解析式，適合函數(shù)解析式的點(diǎn)都在函數(shù)圖象上；由此可得“圖象上的點(diǎn)就能代入”重要代入！(3) 坐標(biāo)平面上，橫軸叫自變量軸，縱軸叫函數(shù)軸；利用已知的圖象，可由自變量值查出函數(shù)值，也可由函數(shù)值查出自變量值；可由自變量取值范圍查出對應(yīng)函數(shù)值取值范圍，也可由函數(shù)值取值范圍查出對應(yīng)自變量取值范圍；(4) 函數(shù)的圖象由左至右如果是上坡，那么y隨x增大而增大（叫遞增函數(shù)）；函數(shù)的圖象由左至右如果是下坡，那么y隨x增大而減小（叫遞減函數(shù)）.8. 自變量取值范圍與函數(shù)取值范圍： 二、函數(shù)1．表示方法：⑴解析法。⑵列表法。⑶圖象法。2．確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義。⑵使實(shí)際問題有意義。3．畫函數(shù)圖象：⑴列表。⑵描點(diǎn)。⑶連線。三、幾種特殊函數(shù)（定義→圖象→性質(zhì)）一次函數(shù)1. 一次函數(shù)的一般形式：y=kx+b . (k≠0)2. 關(guān)于一次函數(shù)的幾個(gè)概念：y=kx+b (k≠0)的圖象是一條直線，所以也叫直線y=kx+b,圖象必過y軸上的點(diǎn)( 0,b )和x軸上的點(diǎn)( b/k,0 )；注意：如圖，這兩個(gè)點(diǎn)也是畫直線圖象時(shí)應(yīng)取的兩個(gè)點(diǎn). b叫直線y=kx+b (k≠0)在y軸上的截距，b的本質(zhì)是直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，知道截距即知道解析式中b的值. =kx+b (k≠0) 中，k，b符號(hào)與圖象位置的關(guān)系：4. 兩直線平行：兩直線平行 = k1=k2 ※ 兩直線垂直= k1k2=1.5. 直線的平移：若m＞0,n＞0, 那么一次函數(shù)y=kx+b圖象向上平移m個(gè)單位長度得y=kx+b+m；向下平移n個(gè)單位長度得y=kx+bn （直線平移時(shí)，k值不變）.：(1) 式求點(diǎn)：已知某直線的具體解析式，設(shè)y=0，可求出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（x0 ,0）；設(shè)x=0，可求出直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(0,y0)；已知兩條直線的具體解析式，可通過列二元一次方程組求出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)(x0 ,y0)；交點(diǎn)坐標(biāo)的本質(zhì)是一個(gè)方程組的公共解；(2) 點(diǎn)求式： 已知一次函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，可設(shè)這個(gè)函數(shù)為y=kx+b，然后代入這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，得到關(guān)于k、b的兩個(gè)方程，通過解方程組求出k、b，從而求出解析式 待定系數(shù)法；(3) 距求點(diǎn)：已知點(diǎn)M(x0 ,y0)到x軸,y軸的距離和所在象限，可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；已知坐標(biāo)軸上的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離和所在半軸，可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(4) 點(diǎn)求距：函數(shù)題
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