【文章內容簡介】 一邊長OC為6的矩形紙片ABCO，將紙翻折后，使點B恰好落在x軸上，記為B′，折痕為CE，已知tan∠OB′C＝.（1）求出B′點的坐標；（2）求折痕CE所在直線的解析式；（3）作B′G∥AB交CE于G，已知拋物線y＝x2－通過G點，以O為圓心OG的長為半徑的圓與拋物線是否還有除G點以外的交點？若有，請找出這個交點坐標.　49．如圖四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點R為DE的中點，BR分別交AC、CD于點P、Q。⑴ 請寫出圖中各對相似三角形(相似比為1 除外)； (2) 求BP∶PQ∶QR 50． 如圖所示，在平面直角坐標系中，四邊形是等腰梯形，，點為軸上的一個動點，點P不與點O、點A重合．連結CP，過點P作PD交AB于點D．（1）求點B的坐標；（2）當點P運動什么位置時，為等腰三角形，求這時點的坐標 ；（3）當點P運動什么位置時使得∠CPD＝∠OAB ；且＝ 求這時點P的坐標．51．Rt△ABC中，∠ACB=90176。，BC=15，AC=20．CD為斜邊AB上的高．矩形EFGH的邊EF與CD重合， A、D、B、G在同一直線上（如圖1）．將矩形EFGH向左邊平移，EF交AC于M（M不與A重合如圖2），連結BM，BM交CD于N,連結NF．（1）直接寫出圖2中所有與△CDB相似的三角形；（2）設CE=x,△MNF的面積為y, 求y與x的函數關系式，寫出自變量x的取值范圍；并求△MNF的最大面積；（3）在平移過程中是否存在四邊形MFNC為平行四邊形的情形？若存在，求出x的值；ABC（E）HGD（F）圖1HGABEDFM圖2NC若不存在，說明理由．５２．（12分）（2008大慶）如圖①，四邊形和都是正方形，它們的邊長分別為（），且點在上（以下問題的結果均可用的代數式表示）．DCBAEFGGFEABCD①②（1）求；（2）把正方形繞點按逆時針方向旋轉45176。得圖②，求圖②中的；（3）把正方形繞點旋轉一周，在旋轉的過程中，是否存在最大值、最小值？如果存在，直接寫出最大值、最小值；如果不存在，請說明理由．５３．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，點B的坐標為（4，3）．平行于對角線AC的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點M、N，直線m運動的時間為t（秒）．(1) 點A的坐標是__________，點C的坐標是__________； (2) 當t= 秒或 秒時，MN=AC；(3) 設△OMN的面積為S，求S與t的函數關系式；(4) 探求(3)中得到的函數S有沒有最大值？若有，求出最大值；若沒有，要說明理由．５４．如圖，拋物線y＝x2＋bx－2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A(－1，0)．⑴求拋物線的解析式及頂點D的坐標；⑵ 點M(m，0)是x軸上的一個動點，當CM＋DM的值最小時，求m的值．BCADxyO５５．一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖16所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．（1）將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖17所示），求拋物線的解析式；（2）求支柱的長度；（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說明你的理由．yxOBAC圖1720m10mEF圖166m５６．“一方有難，八方支援”．在抗擊“5．12”汶川特大地震災害中，某市組織20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災物資共100噸到災民安置點．按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種救災物資且必須裝滿．根據右表提供的信息，解答下列問題:（1）設裝運食品的車輛數為，裝運藥品的車輛數為．求與的函數關系式；（2）如果裝運食品的車輛數不少于5輛，裝運藥品的車輛數不少于4輛， 那么車輛的安排有幾種方案?并寫出每種安排方案；（3）在（2）的條件下，若要求總運費最少，應采用哪種安排方案?并求出最少總運費．BADMEC圖13BADC備用圖５７．已知，（如圖13）．是射線上的動點（點與點不重合），是線段的中點．（1）設，的面積為，求關于的函數解析式，并寫出函數的定義域；（2）如果以線段為直徑的圓與以線段為直徑的圓外切，求線段的長；（3）聯(lián)結，交線段于點，如果以為頂點的三角形與相似，求線段的長．５８．如圖，以矩形OABC的頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系．已知OA＝3，OC＝2，點E是AB的中點，在OA上取一點D，將△BDA沿BD翻折，使點A落在BC邊上的點F處．（1）直接寫出點E、F的坐標；（2）設頂點為F的拋物線交y軸正半軸于點P，且以點E、F、P為頂點的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；（3）在x軸、y軸上是否分別存在點M、N，使得四邊形MNFE的周長最小？如果存在，求出周長的最小值；如果不存在，請說明理由．５９．如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點A，與y軸交于點C. 拋物線經過A、C兩點，且與x軸交于另一點B(點B在點A右側).（1）求拋物線的解析式及點B坐標；（2）若點M是線段BC上一動點，過點M的直線EF平行y軸交軸于點F，； （3）試探究當ME取最大值時，在拋物線x軸下方是否存在點P，使以M、F、B、P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，試說明理由. ６０．如圖，直線EF交⊙O于A、B兩點，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線，且DE⊥EF，垂足為E．（1）求證：AD平分∠CAE；（2）若DE＝4cm，AE＝2cm，求⊙O的半徑．第６１題圖６１．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90176。，CDAD，將紙片沿過點D的直線折疊，使點A落在邊CD上的點E處，折痕為DF．（1）求證：四邊形ADEF是正方形；（2）取線段AF的中點G，連結EG，若BG=CD，求證：四邊形GBCE是等腰梯形．６２．如圖，以O為原點的直角坐標系中，A點的坐標為（0，1），直線x=1交x軸于點B．P為線段AB上一動點，作直線PC⊥PO，交直線x=1于點C．過P點作直線MN平行于x軸，交y軸于點M，交直線x=1于點N．（1）當點C在第一象限時，求證：△OPM≌△PCN；　　（2）當點C在第一象限時，設AP長為m，四邊形POBC的面積為S，請求出S與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；　?。?）當點P在線段AB上移動時，點C也隨之在直線x=1上移動，△PBC能否成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形的點P的坐標；如果不可能，請說明理由．xy第６２題圖６３．在下圖中，直線l所對應的函數關系式為，l與y軸交于點C，O為坐標原點。（1）請直接寫出線段OC的長；（2）已知圖中A點在x軸的正半軸上，四邊形OABC為矩形，邊AB與直線l相交于點D，沿直線l把△CBD折疊，點B恰好落在AC上一點E處，并且EA=1.①試求點D的坐標；②若⊙P的圓心在線段CD上，且⊙P既與直線AC相切，又與直線DE相交，設圓心P的橫坐標為m，試求m的取值范圍。ABCDEF圖b６４．用兩個全等的等邊△ABC和△ACD拼成如圖的菱形ABCD?，F(xiàn)把一個含60176。角的三角板與這個菱形疊合，使三角板的60176。角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB、AC重合。將三角板繞點A逆時針方向旋轉。（1）當三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F時（圖a）①猜想BE與CF的數量關系是__________________；ABCDEF圖a②證明你猜想的結論。（2）當三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長線相交于點E、F時（圖b）,連結EF，判斷△AEF的形狀，并證明你的結論。ABDA1CB1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D3…６５．如圖，四邊形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A1B1C1D1；再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點，得到四邊形A2B2C2D2……，如此進行下去得到四邊形AnBnCnDn。⑴證明：四邊形A1B1C1D1是矩形；⑵仔細探索解決以下問題：（填空）①四邊形A1B1C1D1的面積為____________ ②四邊形A2B2C2D2的面積為___________；③四邊形AnBnCnDn的面積為____________（用含n的代數式表示）；④四邊形A5B5C5D5的周長為____________。66. 已知拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在原點的左側，點B在原點的右側）與y軸的負半軸交于點C，若，且，求外接圓的面積。 ，在平面直角坐標系中，四邊形ABCO是正方形，點C的坐標是（4，0）。（1）直接寫出A、B兩點的坐標。A ______________ B____________ （2）若E是BC上一點且∠AEB=60176。，沿AE折疊正方形ABCO，折疊后點B落在平面內點F處，請畫出點F并求出它的坐標。（3）若E是直線BC上任意一點，問是否存在這樣的點E，使正方形ABCO沿AE折疊后，點B恰好落在軸上的某一點P處？若存在，請寫出此時點P與點E的坐標；若不存在，請說明理由。ABCOE68. 已知⊙M的圓心在x軸的負半軸上，且與x軸的負半軸交于A、B兩點，OC切⊙M于C點（A點在B點左側，OC在第二象限），OC=3,OM=5AB，求⊙M的半徑R的長和A、B、M三點的坐標。 、B都在原點左側，頂點為C，是等腰直角三角形，求k的值。，邊長為4的正方形ABCD上，CE＝1，CF=4/3，直線EF交AB的延長線于G，H為FG上一動點，HM⊥AG，HN⊥AD，設HM＝x，矩形AMHN的面積為y。（1）求y與x之間的函數關系式；（2）當x為何值時，矩形AMHN的面積最大，最大是多少？ 71.（12分）如圖①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90176。，E是直線AB上一點，過E作直線//BC，交直線CD于點F．將直線向右平移，設平移距離BE為(t0)，直角梯形ABCD被直線掃過的面積（圖中陰影部份）為S，S關于的函數圖象如圖②所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點橫坐標為4．信息讀取:(1)梯形上底的長AB= ；(2) 直角梯形ABCD的面積= ；圖象理解:(3)寫出圖②中射線NQ表示的實際意義；(4) 當時，求S關于的函數關系式；問題解決:(5)當t為何值時，直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1：3．圖②圖①72．如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，點A是弧BDC的中點，AE⊥AC于點A，與⊙O及CB的延長線分別交于點F、E，且弧BD=弧AD，EM切⊙O于點M。⑴ △ADC∽△EBA。⑵ AC2＝BCCE；⑶如果AB＝2，EM＝3，求cot∠CAD的值。73．已知：如圖，△ABC中，AB=AC=6，⊙O的半徑為OB，圓心在AB上，且分別與邊AB、BC相交于D、E兩點，但⊙O與邊AC不相交，又，垂足為F．設OB=x，CF=y． （1）判斷直線EF與⊙O的位置關系，并說明理由；（2）設OB=x，CF=y．①求y關于x的函數關系式； ②當直線DF與⊙O相切時，求OB的長．74．某省會城市2006年的污水處理量為10萬噸/天，2006年到2008年的平均每天污水排放量以相同的百分率10℅逐年增長，若2008年每天的污水處理率比2006年每天的污水處理率提高（污水處理率）．（1）求該市2008年平均每天的污水排放量是多少萬噸？（2）預計該市2010年平均每天的污水排放量比2008年平均每天污水排放量增加，按照國家要求“2010年省會城市的污水處理率不低于”，那么該市2010年每天污水處理量在2008年每天污水處理量的基礎上至少還需要增加多少萬噸，才能符合國家規(guī)定的要求？75．將含300角的直角三角板ABC（∠B=300）繞其直角頂點A逆時針旋轉解（），得到Rt△ADE，AD與BC相交于點M，在AE上取點N，使∠MCN=900．設BC=4，△MNC的面積為，△ABC的面積為．BAENMCD（1）求證：MN║DE；（2）以點N為圓心，NC為半徑作⊙N，①當直線AD與⊙N相切時，試探求與之間的關系； ②當時，試判斷直線AD與⊙N的位置關系，并說明理由．xlQCPAOBHRy76．如圖，在直角坐標系xoy中，點p為拋物線y=ax2(a0)在第一象限內的圖象