中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界影響(編輯修改稿)
2025-07-04 13:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 特別強(qiáng)調(diào)同類項(xiàng)使用相同的單位,并明確了比例的一些性質(zhì). 七、負(fù)數(shù)和正負(fù)術(shù) 我國(guó)是最早承認(rèn)并運(yùn)用負(fù)數(shù)的國(guó)家,《九章算術(shù)》中即記錄了正、負(fù)數(shù)的相反意義,并給出了正負(fù)數(shù)的加、減法則,“即同命相出,異名相宜,正無(wú)入負(fù)之,負(fù)無(wú)入正之”.東漢天文學(xué)家劉宏編制《乾象歷》時(shí),——“今兩算得失相反,要令正、負(fù)以明之”.他用紅色算籌表示正數(shù),用黑色算籌表示負(fù)數(shù). 八、方程和方程術(shù) 方程,可以說(shuō)是我國(guó)一個(gè)很古老的名詞,最早即見(jiàn)于《九章算術(shù)》。不過(guò)，《九章算術(shù)》中的“方程”同現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的方程并不是一個(gè)意思，那時(shí)說(shuō)的方程是指包含多個(gè)未知量的聯(lián)立一次方程組，即“線性方程組”。 《九章算術(shù)方程章》專門講述多元一次方程組的解法，這是世界上最早的?！胺匠獭闭轮泄灿?6個(gè)聯(lián)立一次方程組問(wèn)題，其中二元的6題，三元的6題，四元的和五元的各2題。它用算籌表示算式的各項(xiàng)系數(shù)，實(shí)際上它是世界上最早的“奮力系數(shù)法”例子?！毒耪滤阈g(shù)》還給出了解聯(lián)立一次方程組的普遍方法即“方程術(shù)”，又叫做“直除術(shù)”。它同現(xiàn)代數(shù)學(xué)中通用的加減消元法在理論上和步驟上都是一致的。 九、不定方程 提到方程，一般都是講未知數(shù)的個(gè)數(shù)與方程的個(gè)數(shù)相等的情況，而為數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程的個(gè)數(shù)這類方程的解是不定的，人們把它們叫做不定方程。《九章算術(shù)方程章》中列舉的“五家共井”問(wèn)題就是典型的一例。原書給出了一組答案，這是世界上最早的不定方程組的解。在以后約公元5世紀(jì)成書的《張丘建算經(jīng)》中的“百雞”問(wèn)題，不僅給出了不定方程解法，而且答案極其完善，在世界數(shù)學(xué)史上影響深遠(yuǎn)。 十、中國(guó)剩余定理 早在公元400年前后成書的《孫子算經(jīng)》中就提出了著名的“孫子問(wèn)題”——“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之二，五五數(shù)之三，七七數(shù)之二，問(wèn)物幾何？答曰：二十三?！比绻矛F(xiàn)代數(shù)字符號(hào)來(lái)表示就是：求一最小正整數(shù)N且滿足一次同余式：N≡2(mod3),N≡3(mod5),N≡2(mod7)。孫子問(wèn)題其實(shí)就是解上述同余式組，西方稱之為“中國(guó)剩余定理”，是數(shù)論中的一個(gè)重要定理。祖沖之在《大明歷》中求解過(guò)11個(gè)聯(lián)立一次同余式問(wèn)題，可惜只有答案而無(wú)推算過(guò)程`。13世紀(jì)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)學(xué)九章》中創(chuàng)立了“大衍求一術(shù)”，他用此法解聯(lián)立一次同余式問(wèn)題`，獲得了十分完備的效果。十一、求解高次數(shù)字方程求解高次方程根近似值的方法是由我國(guó)首創(chuàng)的，該方法在世界上被譽(yù)為中國(guó)最有代表性的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)。這種方法的精髓最早亦出現(xiàn)在《九章算術(shù)》的“少?gòu)V”章中（開(kāi)平方、開(kāi)立方法）。隋唐數(shù)學(xué)家王孝通在其著作《緝古算經(jīng)》中記錄了用數(shù)字三次方程解決提及問(wèn)題和勾股問(wèn)題`，他用π=22/7
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