中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界影響-在線瀏覽
2025-07-25 13:56本頁(yè)面
【正文】 系。我們的祖先很早就知道利用相似直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行測(cè)量。”實(shí)際上指的就是勾股定理的應(yīng)用。在這些對(duì)話中既包括了測(cè)量太陽(yáng)高度的方法。標(biāo)桿每向南移動(dòng)1000里，桿的自影就減少1寸，即是說(shuō)日影每減少1寸就表示桿子向南移動(dòng)了1000里。有相似原理可知，若勾為6萬(wàn)里、股為8萬(wàn)里，則測(cè)量者與太陽(yáng)的距離即為10萬(wàn)里。 《周髀算經(jīng)》對(duì)勾股定理并沒(méi)有加以證明。在現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)課本中，勾股定理就是采用趙爽的這種方法證明的。這種算法也叫做“試位法”或“假設(shè)法”,其主要形式是給出兩次假設(shè)。其第一個(gè)問(wèn)題就是：“今有人共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四。設(shè)每人應(yīng)出錢(qián)x,人數(shù)m，物價(jià)為n，則有：x=a2b1+a1b2/b1b2,m=b1+b2/a1a2,n=a2b1+a1b2/a1a2?！毒耪滤阈g(shù)》中就有系統(tǒng)的比例記載，包括正比例、反比例、連比和比例分配。在比例計(jì)算中,劉徽特別強(qiáng)調(diào)同類項(xiàng)使用相同的單位,并明確了比例的一些性質(zhì). 七、負(fù)數(shù)和正負(fù)術(shù) 我國(guó)是最早承認(rèn)并運(yùn)用負(fù)數(shù)的國(guó)家,《九章算術(shù)》中即記錄了正、負(fù)數(shù)的相反意義,并給出了正負(fù)數(shù)的加、減法則,“即同命相出,異名相宜,正無(wú)入負(fù)之,負(fù)無(wú)入正之”.東漢天文學(xué)家劉宏編制《乾象歷》時(shí),——“今兩算得失相反,要令正、負(fù)以明之”.他用紅色算籌表示正數(shù),用黑色算籌表示負(fù)數(shù). 八、方程和方程術(shù) 方程,可以說(shuō)是我國(guó)一個(gè)很古老的名詞,最早即見(jiàn)于《九章算術(shù)》。 《九章算術(shù)“方程”章中共有16個(gè)聯(lián)立一次方程組問(wèn)題，其中二元的6題，三元的6題，四元的和五元的各2題。《九章算術(shù)》還給出了解聯(lián)立一次方程組的普遍方法即“方程術(shù)”，又叫做“直除術(shù)”。 九、不定方程 提到方程，一般都是講未知數(shù)的個(gè)數(shù)與方程的個(gè)數(shù)相等的情況，而為數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程的個(gè)數(shù)這類方程的解是不定的，人們把它們叫做不定方程。方程章》中列舉的“五家共井”問(wèn)題就是典型的一例。在以后約公元5世紀(jì)成書(shū)的《張丘建算經(jīng)》中的“百雞”問(wèn)題，不僅給出了不定方程解法，而且答案極其完善，在世界數(shù)學(xué)史上影響深遠(yuǎn)。”如果用現(xiàn)代數(shù)字符號(hào)來(lái)表示就是：求一最小正整數(shù)N且滿足一次同余式：N≡2(mod3),N≡3(mod5),N≡2(mod7)。祖沖之在《大明歷》中求解過(guò)11個(gè)聯(lián)立一次同余式問(wèn)題，可惜只有答案而無(wú)推算過(guò)程`。十一、求解高次數(shù)字方程求解高次方程根近似值的方法是由我國(guó)首創(chuàng)的，該方法在世界上被譽(yù)為中國(guó)最有代表性的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)。隋唐數(shù)學(xué)家王孝通在其著作《緝古算經(jīng)》中記錄了用數(shù)字三次方程解決提及問(wèn)題和勾股問(wèn)題`，他用π=22/以三次方程形式求解《九章算術(shù)》中的方程問(wèn)題。北宋數(shù)學(xué)家賈憲（約11世紀(jì)）
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