仲愷農業(yè)工程學院第三屆數學建模(編輯修改稿)
2025-07-03 19:36 本頁面
【文章內容簡介】 13年8月13年9月13年10月13年11月13年12月14年1月14年2月14年3月14年4月14年5月14年6月14年7月14年8月14年9月14年10月14年11月14年12月15年1月15年2月15年3月15年4月15年5月15年6月15年7月15年8月15年9月15年10月15年11月15年12月附表：貸款(年)利率調整表06年 %07年 %08年 %15年5年以上五、模型合理性分析由模型得出的公式能適合于不同年限和不同年利率情況下的計算，適應范圍較廣，具有普遍性。由模型優(yōu)化后編寫的程序，也適合任意年限和年利率下的計算，可以直接得出還款總額、利息負擔總和、月均還款總額，適用范圍較廣。同時，該模型可以為廣大的貸款購房的消費者提供很好的建議，幫助他們選擇最符合自身條件的還款方式。另外，銀行方面可根據不同購房消費者的償還能力，根據貸款償還方式、貸款金額、貸款利率和貸款時間計算客戶所需支付的總利息和每月所需償還的款額，密切關注國際國內的經濟形勢和國家的經濟政策，制定出符合各個消費階層的貸款方式，避免出現過多的銀行壞賬或消費者無力承擔各月的還貸任務。 參考文獻【1】（美）William III 《Matlab 7基礎教程 ——面向工程應用》 清華大學出版 【2】姜啟源、謝金星等，《數學模型》第三版，北京：高等教育出版社，2003【3】袁震東，《數學建模方法》，上海：華東師范大學出版社，2005【4】趙靜、但琦，《數學建模與數學實驗》第二版，北京：高等教育出版社 2003【5】韓中庚，《數學建模方法及其應用》，北京：高等教育出版社，2005【6】譚永基、蔡志杰，《數學模型》，上海：復旦大學出版社，2005附件：模型Matlab程序：%主程序% 該程序實現計算等額本息還款方式的月還款額%% 輸入參數：欠款金額spare ，年利率rateInt ，打算還款所用月數planMonth%% 輸出參數：月應還款額monCash%function [monCash]=monFunc(spare,rateInt,planMonth)rateInt=rateInt/12。rate=1+rateInt。monCash=spare*(rate^planMonth)*rateInt/((rate^planMonth)1)。end%%% 該程序實現計算等額本息還款方式的欠款余額%% 輸入參數：欠款金額spare ，年利率rateInt ，% 實際還款所用月數realMonth ，月應還款額monCash%% 輸出參數：剩余欠款spaCash %function [spaCash] = spaFunc(spare,rateInt,realMonth,monCash)rateInt=rateInt/12。rate=1+rateInt。spaCash=spare*(rate^realMonth)monCash*((rate^realMonth)1)/rateInt。end%%% 該程序實現計算等額本金還款方式的月還款額和月付利息%% 輸入參數：欠款金額spare ，年利率rateInt ，打算還款所用月數planMonth%% 輸出參數：月應還款額monCash ，月應還利息Interest%function [monCash,Interest]=eqCaptl(spare,rateInt,planMonth)rateInt=rateInt/12。rate=1+rateInt。eqCash=spare/planMonth。for k=1:planMonth Interest(k)=spare*rateInt。 monCash(k)=Interest(k)+eqCash。 spare=spareeqCash。endend%%第（1）題程序實現：B=monFunc(36,120)。 %計算家庭每月的還款額Y=120*B36。 %計算總共所要支付的利息 disp(‘家庭每月的還款額為:’),disp(B)disp(‘總共所要支付的利息:’),disp(Y) %%第（2）題程序實現：[B,L]=eqCaptl(36,120)。 %計算每月利息以及每月還款額Y=sum(L)。 %計算總共所需支付的利息disp(‘家庭每月的還款額為:’),disp(B)disp(‘總共所要支付的利息:’),disp(Y)%%第（1）題與第（2）函數圖形進行分析：x=[1:120]。y1=monFunc(36,120)。[y2,L]=eqCaptl(36,120)。plot(x,y1,39。r39。),hold,plot(x,y2,39。b39。),xlabel(39。月份39。),ylabel(39?？铑~39。),... gtext(39。等額本息還款39。),gtext(39。等額本金還款39。),... title(39。等額本息與等額本金月還款額走勢（單位：萬元）39。)axis([0 120 ])%%第（3）題程序實現：B(1)=monFunc(36,120)。 %計算06年月還款額A(1)=spaFunc(36,12,B(1))。 %計算06年末欠款B(2)=monFunc(A(1),108)。 %計算07年月還款額A(2)=spaFunc(A(1),12,B(2))。 %計算07年末欠款B(3)=monFunc(A(2),96)。 %計算08年及以后月還款額A(3)=spaFunc(A(2),96,B(3))。 %計算最終欠款Y=12*B(1)+12*B(2)+96*B(3)36。 %計算總共所需支付的利息disp(‘06年每月的還款額為:’),disp(B(1))disp(‘07年每月的還款額為:’),disp(B(2))disp(‘08年及以后每月的還款額為:’),disp(B(3))disp(‘總共所要支付的利息:’),di
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