【文章內(nèi)容簡介】
∵ OM 平分 ∠ AOB , ∴∠ M OB =12 α . ∴∠ M ON = ∠ M OB + ∠ BON =12 α + 1 5 176。 . (3) ∵ ON 平分 ∠ B OC , ∴∠ B ON = 12 β . (4) 從 (1)( 2 )( 3 ) 的結(jié)果中發(fā)現(xiàn) ∠ M O N = 12 ( ∠ A OB + ∠ B OC ) . (5 ) 不唯一 , 如:設(shè) C 為線段 AB 上任意一點(diǎn) , 如解圖所示 , M ,N 分別為 AC , BC 的中點(diǎn).若 AB = a , 求線段 MN 的長. 規(guī)律: MN =12a . 【答案】 ( 1 )6 0 176。 (2 )12 α + 15176。 ( 3 )4 5 176。 +12 β (4 ) ∠ M ON = 12 ( ∠ AOB + ∠ BOC ) (5 ) 計(jì)算題見“解析”,規(guī)律 : MN =12 a 【跟蹤練習(xí) 2 】 如圖 6 . 7 - 4 , OM 平分 ∠ A O B ,ON 平分 ∠ C O D .若 ∠ M O N = 5 0 176。 ,∠ BO C =1 0 176。 , 求 ∠ A O D 的度數(shù). 【解析】 ∵ OM 平分 ∠ A O B , ∴∠ B O M =12∠ A O B . 又 ∵ ON 平分 ∠ C O D , ∴∠ C O N =12∠ C O D . 又 ∵∠ M O N = 50176。 , ∠ B O C = 10176。 , ∴