山東省德州市20xx屆中考數(shù)學圓、相交線與平行線備考復習課件(編輯修改稿)
2025-07-03 01:09 本頁面
【文章內容簡介】 】 例 3：如圖， P為 ⊙ O外一點， PA、 PB為 ⊙ O的切線， A、 B為切點， AC為⊙ O的直徑， PO交 ⊙ O于點 E． (1)試判斷 ∠ APB與 ∠ BAC的數(shù)量關系，并說明理由； (2)若 ⊙ O的半徑為 4， P是 ⊙ O外一動點，是否存在點 P．使四邊 形 PAOB為正方形？ 若存在，請求出 PO的長，并判斷點 P的個 數(shù)及其滿足的條件；若不存在，請說明理由． 【 分析 】 (1)根據(jù)切線長定理可以知道 PA＝ PB， ∠ APO＝ ∠ BPO＝ ∠ APB，根據(jù)等腰三角形的性質和 三角形的內角和可以證明出 ∠ APO＝ ∠ BAC，從而得出 ∠ APB與 ∠ BAC的數(shù)量關系； (2)根據(jù)正方形的判定方 法，當 ∠ APB＝ 90176。 時，四邊形 PAOB為正方形．根據(jù)勾股定理可求出 PO的長，再根據(jù)圓的定義，到定點距離等于定長的點的集合，可以判斷出點 P的個數(shù)和其滿足的條件． 與其他知識的綜合運用 （四）達標檢測 已知正 n邊形的一個內角為 135176。 ，則邊數(shù) n的值是 ( ) A． 6 B． 7 C． 8 D． 10 （ 2022?棗莊）如圖，將四個圓兩兩相切拼接在一起， 它們的半徑均為 1cm，則中間陰影部分的面積為 cm2． （ 2022 南通）如圖，點 A、 B、 C、 D在 ⊙ O上， O點在 ∠ D的內部，四邊形 OABC為平行四邊形，則 ∠ OAD+∠OCD= 。 （ 2022陜西）如圖， ⊙ O的半徑為 4， B是 ⊙ O外一點，連接 OB，且 OB=6，過點 B作 ⊙ O的切線 BD，切點為 D，延長 BO交 ⊙ O于點 A，過點 A 作切線 BD的垂線，垂足為 C． （ 1）求證： AD平分 ∠ BAC； （ 2）求 AC的長． 圓是初中幾何中相當重要的一講，對于本節(jié)課的復習，我覺得 提煉方法 ， 形成知識體系 是至觀重要的： 圓有哪些性質？三大性質定理學生首先要明確，以及各自適用的的題型。點與圓、線與圓、圓與圓的關系分別是什么？有關的題型又是什么？在講課時通過典型的代表性的題目講練結合。學生可以通過解題后的反思提煉方法，形成知識結構，加深了對定理的理解。 （ 1）理解對頂角、余角、補角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補角相等的性質。 （ 2）理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。 （ 3）理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離。 （ 4）掌握基本事實：過一點有且只有一條直線與這條直線垂直。 （ 5）識別同位角、內錯角、同旁內角。 （ 6）理解平行線概念；掌握基本事實：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。 （ 7）掌握基本事實：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。 （ 8）掌握平行線的性質定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。 *了解平行線性質定理的證明。 （ 9）能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。 （ 10）探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等（或同旁內角互補），那么兩直線平行；平行線的性質定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等（或同旁內角互補）。 （ 11）了解平行于同一條直線的兩條直線平行。 具 體 內 容 知識技能要求 過程性要求 了解 理解 掌握 運用 經歷 體驗 探索 相交線與平行線 補角、余角、對頂角的概念 √ 對頂角相等、同角或等角的余角（補角）相等 √ √ 垂線、垂線段的概念、畫法及性質，點到直線的距離 √ √ “ 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 ” √ 線段垂直平分線及性質 √ √ 同位角、內錯角、同旁內角 √ 平行線的概念 √ “ 過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行” √ 平行線的性質和判定 √ √ 平行線間的距離 √ √ 畫平行線 √ 年份 題號 題型 分數(shù) 考點 2022 5 選擇題
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