山東省德州市20xx屆中考數(shù)學(xué)圓、相交線與平行線備考復(fù)習(xí)課件(編輯修改稿)
2025-07-03 01:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 】 例 3：如圖， P為 ⊙ O外一點(diǎn)， PA、 PB為 ⊙ O的切線， A、 B為切點(diǎn)， AC為⊙ O的直徑， PO交 ⊙ O于點(diǎn) E． (1)試判斷 ∠ APB與 ∠ BAC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； (2)若 ⊙ O的半徑為 4， P是 ⊙ O外一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn) P．使四邊 形 PAOB為正方形？ 若存在，請求出 PO的長，并判斷點(diǎn) P的個(gè) 數(shù)及其滿足的條件；若不存在，請說明理由． 【 分析 】 (1)根據(jù)切線長定理可以知道 PA＝ PB， ∠ APO＝ ∠ BPO＝ ∠ APB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和 三角形的內(nèi)角和可以證明出 ∠ APO＝ ∠ BAC，從而得出 ∠ APB與 ∠ BAC的數(shù)量關(guān)系； (2)根據(jù)正方形的判定方 法，當(dāng) ∠ APB＝ 90176。 時(shí)，四邊形 PAOB為正方形．根據(jù)勾股定理可求出 PO的長，再根據(jù)圓的定義，到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的集合，可以判斷出點(diǎn) P的個(gè)數(shù)和其滿足的條件． 與其他知識的綜合運(yùn)用 （四）達(dá)標(biāo)檢測 已知正 n邊形的一個(gè)內(nèi)角為 135176。 ，則邊數(shù) n的值是 ( ) A． 6 B． 7 C． 8 D． 10 （ 2022?棗莊）如圖，將四個(gè)圓兩兩相切拼接在一起， 它們的半徑均為 1cm，則中間陰影部分的面積為 cm2． （ 2022 南通）如圖，點(diǎn) A、 B、 C、 D在 ⊙ O上， O點(diǎn)在 ∠ D的內(nèi)部，四邊形 OABC為平行四邊形，則 ∠ OAD+∠OCD= 。 （ 2022陜西）如圖， ⊙ O的半徑為 4， B是 ⊙ O外一點(diǎn)，連接 OB，且 OB=6，過點(diǎn) B作 ⊙ O的切線 BD，切點(diǎn)為 D，延長 BO交 ⊙ O于點(diǎn) A，過點(diǎn) A 作切線 BD的垂線，垂足為 C． （ 1）求證： AD平分 ∠ BAC； （ 2）求 AC的長． 圓是初中幾何中相當(dāng)重要的一講，對于本節(jié)課的復(fù)習(xí)，我覺得 提煉方法 ， 形成知識體系 是至觀重要的： 圓有哪些性質(zhì)？三大性質(zhì)定理學(xué)生首先要明確，以及各自適用的的題型。點(diǎn)與圓、線與圓、圓與圓的關(guān)系分別是什么？有關(guān)的題型又是什么？在講課時(shí)通過典型的代表性的題目講練結(jié)合。學(xué)生可以通過解題后的反思提煉方法，形成知識結(jié)構(gòu)，加深了對定理的理解。 （ 1）理解對頂角、余角、補(bǔ)角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)。 （ 2）理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。 （ 3）理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離。 （ 4）掌握基本事實(shí)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線垂直。 （ 5）識別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。 （ 6）理解平行線概念；掌握基本事實(shí)：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。 （ 7）掌握基本事實(shí)：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。 （ 8）掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。 *了解平行線性質(zhì)定理的證明。 （ 9）能用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。 （ 10）探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)），那么兩直線平行；平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)）。 （ 11）了解平行于同一條直線的兩條直線平行。 具 體 內(nèi) 容 知識技能要求 過程性要求 了解 理解 掌握 運(yùn)用 經(jīng)歷 體驗(yàn) 探索 相交線與平行線 補(bǔ)角、余角、對頂角的概念 √ 對頂角相等、同角或等角的余角（補(bǔ)角）相等 √ √ 垂線、垂線段的概念、畫法及性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離 √ √ “ 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 ” √ 線段垂直平分線及性質(zhì) √ √ 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 √ 平行線的概念 √ “ 過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行” √ 平行線的性質(zhì)和判定 √ √ 平行線間的距離 √ √ 畫平行線 √ 年份 題號 題型 分?jǐn)?shù) 考點(diǎn) 2022 5 選擇題
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