山東省臨沭縣曹莊鎮(zhèn)中心中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1332等邊三角形課件3新版新人教版(編輯修改稿)
2025-07-03 00:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ， ∴ △ ABC 是等邊三角形． 細(xì)心觀察，探索性質(zhì) 等邊三角形的判定定理 1： 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形． C A B 細(xì)心觀察，探索性質(zhì) 等邊三角形的判定定理 2： 有一個(gè)角為 60176。 的等腰三角形是等邊三角形． C A B 符號(hào)語言： 在△ ABC 中， ∵ BC =AC， ∠ A =60176。 ， ∴ △ ABC 是等邊三角形． 等邊三角形的判定定理 1： 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形． 等邊三角形的判定定理 2： 有一個(gè)角為 60176。 的等腰三角形． 細(xì)心觀察，概括歸納 判定等邊三角形的方法： 從邊的角度： 等邊三角形的定義； 從角的角度： 等邊三角形的兩條判定定理． 證明： ∵ △ ABC 是等邊三角形， ∴ ∠ A =∠ B =∠ C =60176。 ． ∵ DE∥ BC， ∴ ∠ B =∠ ADE， ∠ C =∠ AED． ∴ ∠ A=∠ ADE =∠ AED． ∴ △ ADE 是等邊三角形． 動(dòng)腦思考，例題解析 例 1 如圖，△ ABC 是等邊三角形， DE∥ BC, 分 別交 AB， AC 于點(diǎn) D， E．求證：△ ADE 是等邊三角形 . 追問 本題還有其他證法嗎？ A B C D E 證明： ∵ △ ABC 是等邊三角形， ∴ ∠ A =∠ ABC =∠ ACB =60176。 ． ∵ DE∥ BC， ∴ ∠ ABC =∠ ADE， ∠ ACB =∠ AED. ∴ ∠ A =∠ ADE =∠ AED. ∴ △ ADE 是等邊三角形 . 動(dòng)腦思考，變式訓(xùn)練 變式 1 若點(diǎn) D、 E 在邊 AB、 AC 的延長線上，且 DE∥ BC，結(jié)論還成立嗎？ A D E B C 動(dòng)腦思考，變式訓(xùn)練 變式 2 若點(diǎn) D、 E 在邊 AB、 AC 的反向延長線上， 且 DE∥ BC，結(jié)論依然成立嗎？ 證明： ∵ △ A
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