內(nèi)蒙古元寶山區(qū)平煤高級中學高中數(shù)學131輾轉相除法與更相減損術課件新人教版必修3(編輯修改稿)
2025-07-02 22:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 除數(shù) 即為最大公約數(shù) 輾轉相除法（歐幾里得算法） 所謂輾轉相除法 ,就是對于給定的兩個數(shù) ,用較大的數(shù)除以較小的數(shù) .若余數(shù)不為零 ,則將 除數(shù)變成 被除數(shù) ， 余數(shù) 變成 除數(shù) ,繼續(xù)上面的除法 ,直到余數(shù)為 0,則這時的除數(shù)就是原來兩個數(shù)的最大公約數(shù) . 練習：利用輾轉相除法求兩數(shù) 4081與 20723的最大公約數(shù) （答案： 53） 輾轉相除法是一個反復執(zhí)行直到余數(shù)等于 0停止的步驟，這實際上是一個循環(huán)結構。 8251=6105 1+2146 6105=2146 2+1813 2146=1813 1+333 1813=333 5+148 333=148 2+37 148=37 4+0 m = n q ＋ r 用程序框圖表示出右邊的過程 r=m MOD n m = n n = r r=0? 是 否 課后必做作業(yè)： 請同學們課后閱讀教材，理解并掌握輾轉相除法的程序設計 〖 更相減損術 〗 我國早期也有解決求最大公約數(shù)問題的算法，就是 更相減損術 。 更相減損術求最大公約數(shù)的步驟如下： 可半者半之，不可半者，副置分母、子之數(shù)， 以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之。 翻譯出來為：
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