內(nèi)蒙古赤峰市巴林左旗林東第五中學(xué)20xx屆中考數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用復(fù)習(xí)課件新人教版(編輯修改稿)
2025-07-02 22:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∵ S△ ABC= BC AD=84,∴ 14 AD=84 ∴ AD=12. 又 ∵ AB=15， ∴ CD=149=5. .922 ??? ADABBD.512ta n ?? DCADC?（ 2）如答圖 631，過點 B作 BE⊥ AC于點 E. 在 Rt△ ADC中， AC= =13. ∵ S△ ABC= AC EB=84， ∴ BE= . ∴sin∠ BAC= 考點 2 解直角三角形的應(yīng)用 考點精講 【 例 2】 （ 2022廣東）如圖 636，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹 CD的高度，他們先在點 A處測得樹頂 C的仰角為 30176。，然后沿 AD方向前行 10 m， 到達 B點，在 B處測得樹 頂 C的仰角高度為 60176。 （ A， B， D三點在同一 直線上） .請你根據(jù)他 們的測量數(shù)據(jù)計算這棵樹 CD的高度（結(jié)果精確到 m） .（參考數(shù)據(jù)： ≈ ， ≈ ） 思路點撥： 首先利用三角形的外角的性質(zhì)求得 ∠ ABC的度數(shù)，得到 BC的長度，然后在直角△ BDC中，利用三角函數(shù)即可求解 . 解： ∵∠ CBD=∠ A+∠ ACB， ∴∠ ACB=∠ CBD∠ A=60176。 30176。 =30176。 . ∴∠ A=∠ ACB. ∴ BC=AB=10（ m） . 在直角△ BCD中， CD=BCsin∠ CBD=10 = ≈ 5 =（ m） . 答：這棵樹 CD的高度為 . 解題指導(dǎo)： 解此類題的關(guān)鍵是借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形 . 解此類題要注意以下要點： 解直角三角形的應(yīng)用問題的一般過程： （ 1）將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題）； （ 2）根據(jù)題目已知條件的特點選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實際問題的答案 . 考題再現(xiàn) 1. （ 2022廣東）如圖 637，小山崗的斜坡 AC的坡度是tanα = ，在與山腳 C距離 200 m的 D處，測得山頂 A的仰角為 176。 ，求小山崗的高 AB.（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：176。 =， 176。 =， 176。 =） 解： ∵ 在直角三角形 ABC中， =tanα = ， ∴ BC= 在直角三角形 ADB中
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