內(nèi)蒙古赤峰市巴林左旗林東第五中學(xué)20xx屆中考數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用復(fù)習(xí)課件新人教版-wenkub
2023-06-20 22:21:45 本頁(yè)面
【正文】 誤的是 （ ） C 5. 如圖 634，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為 1，點(diǎn) A，B， C都在格點(diǎn)上，則 ∠ ABC的正切值是 （ ） D 6. 如圖 635，在銳角△ ABC中， AB=15， BC=14， S△ ABC=84，求： （ 1） tanC的值； （ 2） sinA的值 . 解：（ 1）如答圖 631， 過(guò)點(diǎn) A作 AD⊥ BC于點(diǎn) D. ∵ S△ ABC= BC ∠ A） . 也可以理解成若 ∠ A+∠ B=90176。則有： （ 1）正弦：我們把銳角 A的 對(duì)邊 a與 斜邊 c的比叫做 ∠ A的正弦，記作 sinA. 即 （ 2）余弦：銳角 A的 鄰邊 b與 斜邊 c的比叫做 ∠ A的余弦，記作 cosA. 即 （ 3）正切：銳角 A的 對(duì)邊 a與 鄰邊 b的比叫做 ∠ A的正切，記作 tanA. （ 4）銳角三角函數(shù)：銳角 A的正弦、余弦、正切都叫做∠ A的 銳角三角函數(shù) . 2. 解直角三角形的應(yīng)用的有關(guān)概念 （ 1）坡度：坡面的垂直高度 h和水平寬度 l的比，又叫做坡比 ，它是一個(gè)比值，反映了斜坡的 陡峭程度 ，一般用 i表示，常寫(xiě)成 i=1∶ m的形式 . （ 2）坡角：把 坡面與水平面 的夾角 α 叫做坡角，坡度 i與 坡角 α 之間的關(guān)系為 i= =tanα . （ 3）仰角和俯角：仰角是 向上看 的視線與水平線的夾角；俯角是 向下看 的視線與水平線的夾角 . 主要公式 1. 同角三角函數(shù)關(guān)系 （ 1）平方關(guān)系： sin2A+cos2A=1； （ 2）正余弦與正切之間的關(guān)系（積的關(guān)系）：一個(gè)角的 正切值等于這個(gè)角的正弦與余弦的比，即 tanA= 或 sinA= tanAcos A. 2. 兩角互余的三角函數(shù)關(guān)系 在 Rt△ ABC中， ∠ A+∠ B=90176。那么 sinA=cosB或 sinB= cosA. 3. 特殊角的三角函數(shù)值 方法規(guī)律 1. 通過(guò)解直角三角形能解決實(shí)際問(wèn)題中的很多有關(guān)測(cè)量 問(wèn)題，如：測(cè)不易直接測(cè)量的物體的高度、測(cè)河寬等，解此類問(wèn)題關(guān)鍵在于構(gòu)造出直角三角形，通過(guò)測(cè)量角的度數(shù)和測(cè)量邊的長(zhǎng)度，計(jì)算出所要求的物體的高度或長(zhǎng)度 . 2. 解直角三角形的一般過(guò)程 （ 1）將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題（畫(huà)出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題）
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