初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(期末復(fù)習(xí)最好資料)新人教版(編輯修改稿)
2025-06-27 05:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 單位長度的直線叫數(shù)軸。數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)。數(shù)軸上的點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為xx2, 則AB＝ 。具有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸就構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)y＝0；y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)x＝0。第一象限內(nèi)的點(diǎn)x0,y0；第二象限內(nèi)的點(diǎn)x0,y0；第三象限內(nèi)的點(diǎn)x0,y0；第四象限內(nèi)的點(diǎn)x0,y0；由此可知，x軸上方的點(diǎn)，縱坐標(biāo)y＞0；x軸下方的點(diǎn)，縱坐標(biāo)y＜0；y軸左邊的點(diǎn)，橫坐標(biāo)x＜0；y軸右邊的點(diǎn)，橫坐標(biāo)x＞0.關(guān)于某坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)，這個(gè)軸的坐標(biāo)不變，另一個(gè)軸的坐標(biāo)互為相反數(shù)。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，縱、橫坐標(biāo)都互為相反數(shù)。關(guān)于第一、三象限角平分線對(duì)稱的點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)交換位置；關(guān)于第二、四象限角平分線上對(duì)稱的點(diǎn)，不但橫縱坐標(biāo)交換位置，而且還要變成相反數(shù)。第一、三象限角平分線上的點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。在一個(gè)變化過程中，存在兩個(gè)變量x、y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一的一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，我們就說y是x的函數(shù)。x是自變量，y是因變量。 函數(shù)的表示方法有：解析式法、圖象法、列表法。函數(shù)自變量的取值范圍：①函數(shù)的解析式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；②函數(shù)的解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母≠0；③函數(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)≥0．④函數(shù)的解析式是負(fù)整指數(shù)和零指數(shù)時(shí)，底數(shù)≠0；⑤對(duì)于反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實(shí)際問題有意義． 如果y＝kx ＋ b ( k、b是常數(shù)，k≠0),那么，y叫x的一次函數(shù)。如果y＝kx (k是常數(shù)，k 0),那么，y叫x的正比例函數(shù)。點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的代數(shù)意義是：這一點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式。兩個(gè)函數(shù)有交點(diǎn)的代數(shù)意義是：兩個(gè)函數(shù)的解析式組成的方程組的解就是交點(diǎn)的坐標(biāo)。一次函數(shù)y＝kx＋b的性質(zhì)： （1）一次函數(shù)圖象是過 兩點(diǎn)的一條直線，|k|的值越大，圖象越靠近于y軸。（2）當(dāng)k0時(shí)，圖象過一、三象限，y隨x的增大而增大；從左至右圖象是上升的（左低右高）；（3）當(dāng)k0時(shí)，圖象過二、四象限，y隨x的增大而減小。從左至右圖象是下降的（左高右低）；（4）當(dāng)b0時(shí)，與y軸的交點(diǎn)（0，b）在正半軸；當(dāng)b0時(shí)，與y軸的交點(diǎn)(0,b)在負(fù)半軸。當(dāng)b＝0時(shí)，一次函數(shù)就是正比例函數(shù)，圖象是過原點(diǎn)的一條直線（5）幾條直線互相平行時(shí) ，k值相等而b不相等。1如果y＝kx ( k是常數(shù)，k≠0),那么，y叫x的反比例函數(shù)。1反比例函數(shù)y＝kx的性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，圖象無限的靠近于x、y軸。（2）當(dāng)k0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支位于一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，從左至右圖象是下降的（左低右高）；（3）當(dāng)k0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支位于二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，從左至右圖象是上升的（左高右低）。（4）反比例函數(shù)y＝kx與正比例函數(shù)y＝k x的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。第19章 全等三角形判斷正確或錯(cuò)誤的句子叫做命題．正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題．命題是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成的．題設(shè)是已知事項(xiàng)；結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．?？蓪懗伞叭绻敲础钡男问剑谩叭绻遍_始的部分就是題設(shè)，而用“那么”開始的部分就是結(jié)論．直角三角形的兩個(gè)銳角互余．三角形全等的判定： 方法1：如果兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．.（或邊角邊）．方法2：如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．.（或角邊角）方法3：如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．.（或角角邊）．方法4：如果兩個(gè)三角形的三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．（或邊邊邊）.方法5（只能用于直角三角形）：如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等．.（或斜邊、直角邊）．一般來說，在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一命題就叫做它的逆命題．如果一個(gè)定理的逆命題也是定理，那么這兩個(gè)定理叫做互逆定理，其中的一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理的逆定理．如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等．（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”）如果三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和，那么這個(gè)三角形是直角三角形.（勾股定理的逆定理）角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等．到一個(gè)角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上.線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。第20章 平行四邊形的判定四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形內(nèi)角和等于360176。；多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)180176。；多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360176。；n邊形對(duì)角線條數(shù)公式：n(n－3)2(n≥3)；中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱。中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。，如果它能夠和原來的圖形互相重合，那么就說這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。平行四邊形的性質(zhì)和判定類別 性質(zhì) 判定 邊 角 對(duì)角線 對(duì)稱性 邊 角 對(duì)角線平行四邊形 ①對(duì)邊平行②對(duì)邊相等 ①對(duì)角相等②鄰角互補(bǔ) 對(duì)角線互相平分 中心對(duì)稱 ①兩組對(duì)邊分別分別平行的四邊形是平行四邊形②一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形矩形 ①對(duì)邊平行②對(duì)邊相等 四個(gè)角都是直角 ①對(duì)角線互相平分②對(duì)角線相等 中心對(duì)稱，軸對(duì)稱 ①有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形②有三個(gè)角是直角的四邊形 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形菱形 ①對(duì)邊平行②四邊相等 ①對(duì)角相等②鄰角互補(bǔ) ①對(duì)角線互相垂直平分②對(duì)角線平分每一組對(duì)角 中心對(duì)稱，軸對(duì)稱 ①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形②四條邊都相等的四邊形是菱形 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形正方形 ①對(duì)邊平行②四邊相等 四個(gè)角都是直角 ①對(duì)角線互相垂直平分②對(duì)角線平分每一組對(duì)角 中心對(duì)稱，軸對(duì)稱 一組鄰邊相等的矩形是正方形 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形 對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形等腰梯形 ①兩底平行②兩腰相等 同一底上的兩個(gè)角相等 對(duì)角線相等 軸對(duì)稱 兩腰相等的梯形是等腰梯形 同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形第21章 數(shù)據(jù)的整理與初步處理平均數(shù)＝總量247?？偡輸?shù)。數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個(gè)。一般說來，n個(gè)數(shù) 、 、…、 的平均數(shù)為 ＝1n(x1+x2+…xn) 一般說來，如果n個(gè)數(shù)據(jù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，
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