【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 n: 缺省表示沒有坐標(biāo)變換；n0，TRn卡的指定號(hào)碼。n0，指定曲面j是曲面n周期性曲面。 a: 曲面助記名（見表21）。list：按照規(guī)定次序給出的描述該曲面的數(shù)據(jù)項(xiàng)（110項(xiàng)）。表2l列出了曲面的助記名、類型、方程及應(yīng)給出的數(shù)據(jù)項(xiàng)次序。在曲面卡上要用方程來描述一個(gè)曲面，首先要從表21中找出所需的曲面，然后根據(jù)其方程的特定形式算出所需的系數(shù)，按照上面的書寫格式將它們依序?qū)懺谝粡埧ㄆ?。在一定條件下曲面能夠用特定的幾何點(diǎn)定義。曲面也可以由宏體定義。如果一個(gè)曲面在點(diǎn)（x,y,z）的計(jì)算值是正的，則稱該點(diǎn)對(duì)于這個(gè)曲面具有正的坐向。一個(gè)曲面的表達(dá)式是表2l中曲面方程的左邊。位于球、柱、錐及環(huán)的正坐向是這些曲面的外邊。對(duì)于垂直坐標(biāo)軸的平面PX、PY、PZ具有正的坐向的點(diǎn)，分別是x，y或z值大于相應(yīng)平面截距的那些點(diǎn)。對(duì)P、SQ及GQ曲面，用戶提供這個(gè)表達(dá)式的全部系數(shù)，于是就能隨意確定這個(gè)曲面的坐向。這與其它情況不同，其它情況曲面的坐向即使是任意的，也是由表達(dá)式的形式唯一確定的。因此，通過一個(gè)曲面坐標(biāo)變換，PX、PY或PZ曲面可能必須由P曲面代替以防止這個(gè)曲面的坐向相反。反射曲面要在曲面號(hào)前面加“*”。 當(dāng)粒子打在這樣的曲面上時(shí)，便按鏡面反射后繼續(xù)輸運(yùn)。白邊界要在曲面號(hào)前面加“+”。如果問題中存在反射面或者白邊界就不使用探測(cè)器和DXTRAN球。存在反射面的記數(shù)問題歸一化不同。如果輸入的第二項(xiàng)n負(fù)的，那么曲面j就是關(guān)于曲面n周期化曲面。需要注意以下限制：1. 曲面j和曲面k都是平面。2. 周期性平面不允許曲面變換。3. 周期性柵元可以是無限的或者上下由平面界定，該平面可以是反射或者白邊界，但不可以是周期性的。4. 周期性平面只能界定其他周期性平面或者上下界面來界定。5. 周期性平面的一邊一定有一個(gè)零重要性柵元。6. 所有的周期性平面都有一個(gè)旋轉(zhuǎn)向量法線，指向幾何體的上面和下面。7. 不能使用下一次事件估計(jì)例如探測(cè)器和DXTRAN球。例1： j PY 3這是一個(gè)法線與y軸平行，在y=3的平面。所有y3的點(diǎn)都在曲面的正向。例2： j K/Y 0 0 2 .25 1這是一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)在（x，y，z）=（0，0，2），對(duì)稱軸平行于y軸的圓錐。（注意輸入的是t2），且只使用了圓錐的正方向的圓錐面。圓錐體外的點(diǎn)都是正的。 MCNP曲面描述卡注：方程1.方程2.方程3.方程4. 方程5.方程6. 方程7. 方程8. 例3：j GQ 1 .25 .75 0 0 12 2 39這是半徑為1cm的圓柱面，其對(duì)稱軸在垂直與X軸的一個(gè)平面上，該平面在X軸上的截距為6cm。與X軸相距2cm的地方繞X軸從Y軸向Z軸旋轉(zhuǎn)30o角。在柱外的點(diǎn)具有正的坐向。先要算出這十項(xiàng)數(shù)據(jù)并不是很簡(jiǎn)單的事情。我們可以用另一種方式給出。建立一個(gè)輔助坐標(biāo)系，將柱面的對(duì)稱軸定義為輔助坐標(biāo)系的X軸。那么該柱面在輔助坐標(biāo)系下描述是很簡(jiǎn)單的。然后再相應(yīng)給出一張TRn卡，用來定義基本坐標(biāo)系與輔助坐標(biāo)系的關(guān)系，MCNP將實(shí)現(xiàn)曲面描述的轉(zhuǎn)換，將其從輔助坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成基本坐標(biāo)系下的描述形式。在輔助坐標(biāo)系下這個(gè)曲面描述如下： j 7 cx 1 *TR7 6 1 0 30 60TX、 TY及TZ輸入卡描述的是橢形環(huán)面（4階曲面），其旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸分別平行于X軸、Y軸及Z軸。圖2－1a描述一個(gè)TY環(huán)面。注意到輸人參數(shù)、a、b、c給定一個(gè)在（r,s）柱坐標(biāo)系統(tǒng)圍繞S軸旋轉(zhuǎn)的橢圓（圖21b）。其原點(diǎn)位于原坐標(biāo)系的點(diǎn)（）處。這樣，橢形環(huán)面方程可寫成：對(duì)于TY型環(huán)面，當(dāng)c時(shí)，出現(xiàn)退化情況，如果0ac，得到的是外曲面（圖21c）；ca0時(shí)，得到的是內(nèi)曲面（圖21d）。橢圓環(huán)面的坐標(biāo)變換是局限于輔助坐標(biāo)系的每個(gè)軸都要平行于基本坐標(biāo)系的一個(gè)軸。 用幾何定義曲面格式： j n a listj: 曲面號(hào)，1≦j≦99999。如果曲面定義由TRCL變換來的柵元，則1≦j≦999。n: TRn卡的號(hào)，沒有坐標(biāo)變換缺省。a: 字母X、Y或Zlist: 一至三對(duì)坐標(biāo)。類型為 X、Y及 Z的曲面卡是用坐標(biāo)點(diǎn)描述曲面而不是用方程系數(shù)來描述。用這些卡描述曲面必須是分別關(guān)于X、Y、Z軸對(duì)稱，并且如果這個(gè)曲面是由一葉以上組成的，則指定的坐標(biāo)點(diǎn)必須全都在同一個(gè)葉上。每一對(duì)坐標(biāo)點(diǎn)定義該曲面上的一個(gè)幾何點(diǎn)。例如在一張Y卡上可以給出： j Y y1 rl y2 r2這里是點(diǎn)i的柱坐標(biāo)。給出的坐標(biāo)對(duì)數(shù)不同，描述的曲面類型也不同：（1）給出一對(duì)坐標(biāo)，則定義的是平面，即PX、PY或PZ。（2）給出兩對(duì)坐標(biāo)，定義的是線性曲面，如PX，PY，PZ，CX，CY，CZ，KX，KY或 KZ。（3）給出三對(duì)坐標(biāo)，則定義一個(gè)二次曲面，包括 PX， PY， PZ， SO， SX， SY，SZ， CX， CY， CZ， KX， KY， KZ或 SQ。當(dāng)用兩個(gè)點(diǎn)定義一個(gè)錐面時(shí)，只生成一個(gè)單葉錐面。用這個(gè)規(guī)定所確定的這些曲面（SQ除外）的坐向與由方程指定曲面得到的坐向是等同的。而對(duì) SQ來講，是這樣定義坐向的，即離對(duì)稱軸足夠遠(yuǎn)的點(diǎn)有正的坐向。這與方程定義的 SQ不同；用方程定義的 SQ可自由選取坐向。例1： j X 7 5 3 2 4 3描述的是關(guān)于X軸對(duì)稱的曲面，該曲面將通過三個(gè)點(diǎn):（x,r）=（7,5）、（3,2）及（4,3）。這個(gè)曲面是有兩個(gè)葉的雙曲面。MCNP將對(duì)此曲面進(jìn)行轉(zhuǎn)換，給出標(biāo)準(zhǔn)形式： j SQ 1 1 0 0 0 0 0例2： j Y 1 2 1 3 3 4這描述了Y=1和Y=3兩個(gè)平行的平面，因?yàn)檫@兩個(gè)兩個(gè)曲面不存在交點(diǎn)，故出現(xiàn)致命性錯(cuò)誤。例3： j Y 3 0 4 1 5 0這描述的是一個(gè)以（0，4，0）為中心，以1cm為半徑的球。例4： j Z 1 0 2 1 3 4這個(gè)曲面是不被接受的，因?yàn)榻o出的點(diǎn)在雙曲面x2+y27z2+20z13=0的不同葉上。但是曲面：j Z 2 1 3 4 5 與上一個(gè)曲面方程一樣，而且可以接受，這是因?yàn)榻o出的所有坐標(biāo)點(diǎn)在雙曲面的右葉上。例5：1 0 1 2 3 $cell 1 1 Y 3 2 2 12 Y 2 3 3 3 4 2 3 Y 2 1 3 1 4 2 最后一個(gè)例子定義了一個(gè)由一葉錐面、雙曲面及一個(gè)橢球面界定的柵元。這三個(gè)曲面定義的是關(guān)于y軸對(duì)稱的環(huán)形柵元，該柵元的截面如圖22所示。第一個(gè)曲面通過點(diǎn)（3,2）及（2,1），第二個(gè)曲面通過點(diǎn)（2,3）、（3,3）及（4,2）。由點(diǎn)（2,1）、（3,1）和（4,2）定義最后一個(gè)曲面．這些幾何點(diǎn)坐標(biāo)均指的是(y,r)。圖22 柵元的截面MCNP指出曲面1是一葉錐面，曲面2是一個(gè)橢球，曲面3是一葉雙曲面。當(dāng)使用PRINT輸入卡或執(zhí)行行選擇時(shí)，打印出各種曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程的系數(shù)。例如，查看輸出文件，便可看到曲面3經(jīng)MCNP轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)曲面形式：3 SQ 1 1 0 0 0 0 0 由三個(gè)點(diǎn)定義一般平面格式： j n P x1 y1 z1 x2 y2 z2 x3 y3 z3j： 曲面號(hào)，1≤j≤99999。如果是重復(fù)結(jié)構(gòu)，1≤j≤999。n： n0，TRn卡的號(hào)；n0，曲面j是曲面n的周期性曲面；沒有坐標(biāo)變換缺省(xi,yi,zi)： 定義該平面的點(diǎn)坐標(biāo)。MCNP對(duì)用戶指定的P型曲面，將檢查所給的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，若是4項(xiàng)，則作為一般斜置平面方程的系數(shù)理解；若多于4項(xiàng)時(shí)，便作為三維空間點(diǎn)的坐標(biāo)值理解，每三個(gè)數(shù)定義一個(gè)空間點(diǎn)。由MCNP把它們轉(zhuǎn)換成平面方程系數(shù)以產(chǎn)生平面： AX＋BY＋CZD = 0 所產(chǎn)生的平面方程系數(shù)遵循如下原則： （1）應(yīng)使坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)于該平面有負(fù)坐向； （2）當(dāng)該平面通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)（D=0），則應(yīng)使得點(diǎn)（0,0,∞）對(duì)該平面有正坐向； （3）若上兩項(xiàng)都無法做到（即D=C=0），則應(yīng)使點(diǎn)（0,∞,0）對(duì)該平面有正坐向；（4）若上三項(xiàng)都無法做到（即D=C=B=0），則應(yīng)使點(diǎn)（∞,0,0）對(duì)該平面有正坐向； 倘若第四項(xiàng)也失敗，那么三個(gè)點(diǎn)給在一條直線上，則將印出警告信息。 用宏體定義另一種定義柵元和曲面的方式是使用宏體。這里的組合幾何體與ITS代碼中的類似。宏體可以由標(biāo)準(zhǔn)柵元和標(biāo)準(zhǔn)曲面混合而成。宏體的表面可以分解成一系列曲面方程，而這些面都按照先定的次序單獨(dú)賦值。賦值的數(shù)字由用戶選定，后面跟著一個(gè)小數(shù)點(diǎn)和1，2，……這些面可以用作記數(shù)、記數(shù)分割、其他柵元的定義、SDEF源等等。但不能在SSR/SSW卡、曲面標(biāo)志卡、PTRAD和MVTAL卡中使用。幾何體內(nèi)部的空間關(guān)于宏體的曲面和體的所有面是負(fù)的。幾何體外面的空間都是正的。多面體表面的正負(fù)是由母體宏體中的正負(fù)號(hào)確定。當(dāng)這個(gè)面出現(xiàn)在其他柵元的描述中，它保持賦值的正負(fù)性不變，并且要加上適當(dāng)?shù)淖⑨尅⒖春竺娴睦?。下面列出了可使用的幾何體以及它們的完整描述：BOX 任意方向的長(zhǎng)方體RPP 長(zhǎng)方體SPH 球RCC 直圓柱RHP或HEX 直六棱柱REC 直橢圓柱TRC直截錐ELL 橢圓體WED楔狀體ARB 任意多面體BOX:：任意方向?yàn)橹苯堑暮凶樱ㄋ薪嵌际?0176。）BOX Vx Vy Vz A1x A1y A1z A2x A2y A2z A3x A3y A3z其中Vx Vy Vz=角的坐標(biāo)（x，y，z）A1x A1y A1z=第一個(gè)面的向量A2x A2y A2z=第二個(gè)面的向量A3x A3y A3z=第三個(gè)面的向量例子：BOX –1 –1 –1 2 0 0 0 2 0 0 0 2一個(gè)以原點(diǎn)為中心，棱長(zhǎng)為2cm，各面平行于主坐標(biāo)軸的立方體。RPP：長(zhǎng)方體RPP Xmin Xmax Ymin Ymax Zmin Zmax例子：RPP –1 1 –1 1 –1 1和上例的立方體相同。SPH：球SPH Vx Vy Vz R其中Vx Vy Vz=角的坐標(biāo)（x，y，z），R=半徑RCC：直圓柱RCC Vx Vy Vz Hx Hy Hz R其中Vx Vy Vz=底面中心（x，y，z）Hx Hy Hz =圓柱軸向量R=半徑例子：RCC 0 5 0 0 10 0 4一個(gè)以y軸為軸，底面為y=5，半徑為4cm的10cm高直圓柱。RHP或HEX：直六棱柱（和ITS格式不同）RHP v1 v2 v3 h1 h2 h3 r1 r2 r3 s1 s2 s3 t1 t2 t3其中v1 v2 v3=六棱柱的底面中心坐標(biāo) h1 h2 h3=從下底面指向上底面的向量，對(duì)于以z為軸，高度為h的直六棱柱，h1，h2，h3=0 0 h r1 r2 r3=從中心軸指向第一個(gè)面中心的向量 s1 s2 s3=從中心軸指向第二個(gè)面的中心的向量 t1 t2 t3=從中心軸指向第三個(gè)面的中心的向量例子：RHP 0 0 4 0 0 8 0 2 0 一個(gè)關(guān)于z軸對(duì)稱，底面在z=4，高8cm的直六棱柱。它的第一個(gè)面的法線在y軸，y=2。REC：直橢圓柱REC Vx Vy Vz Hx Hy Hz V1x V1y V1z V2x V2y V2z其中Vx Vy Vz=圓柱底面中心的坐標(biāo)（x，y，z）Hx Hy Hz=圓柱軸向的高度向量V1x V1y V1z=橢圓長(zhǎng)軸向量（H1向量的法向）V2x V2y V2z=橢圓短軸向量（H、V1向量都成直角）如果輸入項(xiàng)不是12項(xiàng)而是10項(xiàng)，那么第10個(gè)輸入項(xiàng)為短軸的長(zhǎng)度，短軸方向由H和V1的叉積確定。例子： REC 0 5 0 0 10 0 4 0 0 2這是一個(gè)以y軸為對(duì)稱軸，高度為10cm的直橢圓柱。底面中心在（0，5，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)4cm，x軸方向，短軸長(zhǎng)2cm，z軸方向。TRC：直截錐TRC Vx Vy Vz Hx Hy Hz R1 R2其中Vx Vy Vz=直截錐的底面中心坐標(biāo)（x，y，z） Hx Hy Hz=截錐的軸向高度向量 R1=截錐下底面半徑 R2=截錐上底面半徑例子： TRC 5 0 0 10 0 0 4 2一個(gè)以x軸為對(duì)稱軸的10cm高直截錐，下底面中心（5，0，0），半徑4cm；上底面中心（5，0，0），半徑2cmELL：橢圓體ELL V1x V1y V1z V2x V2y V2z Rm如果Rm0:V1x V1y V1z=第一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)V2x V2y V2z=第二個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)Rm=長(zhǎng)軸長(zhǎng)度如果Rm0:V1x V1y V1z=橢圓中心坐標(biāo)V2x V2y V2z=長(zhǎng)軸向量（模=長(zhǎng)軸長(zhǎng)度）Rm=短軸長(zhǎng)度例子：ELL 0 0 2 0 0 2 6ELL 0 0 0 0 0 3 2一個(gè)以原點(diǎn)為中心的橢圓，長(zhǎng)軸長(zhǎng)度6cm，z軸方向。短軸長(zhǎng)度4cm，x軸方向。WED：楔狀體WE