【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? ? ?? ? ? 運(yùn)輸焚燒垃圾的拖車(chē)所占比率： 2 1 3 1 2 1 31 1 2 2 3 31 1 15 ( )i Y ii i i i i i i Y i i Z ii i iYDx D x D x D Y D Z D?? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? 運(yùn)輸填埋垃圾的拖車(chē)所占比率： 3 1 3 1 2 1 31 1 2 2 3 31 1 15 ( )i Z ii i i i i i i Y i i Z ii i iZDx D x D x D Y D Z D?? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? （ 2）求解車(chē)輛的分配 用加權(quán)載荷法確定每類(lèi)具體方法如下： 表 5. 垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站最終聚類(lèi)結(jié)果 車(chē)輛類(lèi)別 所占比率 車(chē)輛數(shù)量 運(yùn)輸廚余垃圾的車(chē)輛 5 運(yùn)輸焚燒垃圾的車(chē)輛 4 運(yùn)輸填埋 垃圾的車(chē)輛 7 8 模型二： TSP模型 —— 清運(yùn)路線的設(shè)計(jì) （ 1）焚燒垃圾的清運(yùn)路線 通過(guò)對(duì)同中所給數(shù)據(jù)的分析，以及相關(guān)資量的查閱，我們決定采用 TSP 模型對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解。 TSP 模型 [6]路運(yùn)輸問(wèn)題的最為典型的一個(gè)模型，它的全稱(chēng)是 Traveling Salesman Problem(TSP)，中文叫做旅行商問(wèn)題。 TSP 模型可以如下描述：在給出的一個(gè)雄頂點(diǎn)網(wǎng)絡(luò) (有向或無(wú)向 )，要求找出一個(gè)包含所有甩個(gè)頂點(diǎn)的具有最小耗費(fèi)的環(huán)路。任何一個(gè)包含網(wǎng)絡(luò)中所有 n 個(gè)頂點(diǎn)的環(huán)路被稱(chēng)作一個(gè)回路 (Tour)。在 旅行商問(wèn)題中，要設(shè)法找到一條最小耗費(fèi)的回路。既然回路是包含所有頂點(diǎn)的一個(gè)循環(huán)，故可以把任意一個(gè)點(diǎn)作為起點(diǎn) (因此也是終點(diǎn) )，這也是 TSP 模型的一個(gè)特點(diǎn)。 TSP 模型數(shù)學(xué)表達(dá)式如下： ? 連通圖 H，其頂點(diǎn)集合 A，定點(diǎn)間距離為 ? ?, , 1 ,ijC c i j N i j n? ? ? ? 目標(biāo)函數(shù)： 11minmnij ijijcx???? 約束條件： 1 1, 1, 2,nijj x i n? ??? 1 1, 1, 2 ,niji x i m? ??? ? ?0 ,1 , 1 , 2 , , , 1 , 2 , ,ijx i n j m? ? ? 決策變量： 0ijx? ，從 i到 j 無(wú)通路； 1ijx? ，從 i到 j 有通路。 我們首先利用 kMeans 聚類(lèi)方法將 38 個(gè)垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站點(diǎn)分成 16 塊，記為 P 集合，具體數(shù)據(jù)如下表所示： 表 6. P 集合及該集合的垃圾量 塊序號(hào) 垃圾站點(diǎn)序號(hào) 垃圾量 到焚燒廠的距離 1 16,27,28 , ， , 2 2,7， 8,20 , ， , 3 4,19,26 , , 4 1,9,12， 17 , , 5 23,24 , , 6 5,32 , , 7 25,34,38 ， , , 8 14,15,21,22,30 , , 9 11,31 ， ,22 10 10 9 11 6,8 ， , 12 13,29,37 ， ， ,15 13 36 14 3 15 35 16 33 23 然后我們采用 TSP 模型對(duì) P 集合的垃圾運(yùn)轉(zhuǎn)路徑進(jìn)行搜索得出焚燒垃圾運(yùn)輸路線如下圖。 圖 1. 焚燒垃圾運(yùn)輸路線圖 注： :垃 圾量超過(guò) ，且一次就能運(yùn)完的垃圾站點(diǎn) :表示垃圾量不足 10 :表示需要運(yùn)輸兩次或兩次以上的垃圾站點(diǎn) :表示垃圾處理中心 費(fèi)用的計(jì)算公式： )L39。(l2 . 0 7L2 . 0 70 . 3F ??????費(fèi) （ l :表示轉(zhuǎn)運(yùn)站點(diǎn)之間的距離； 39。L :表示末 點(diǎn)到處理中心的距離） 時(shí)間的計(jì)算公式： b5a10/40ST ????? 總 ( 總S :表示總路程 。a:表示裝車(chē)的次數(shù) 。b:表示卸車(chē)的次數(shù) ) 每天運(yùn)輸焚燒垃圾的總費(fèi)用 1428 元： ,每輛車(chē)需工作 個(gè)小時(shí) （ 2）填埋垃圾的清運(yùn)路線 此問(wèn)題的求解過(guò)程與焚燒垃圾清運(yùn)路線的求解過(guò)程一樣，并且結(jié)果基本相同。通過(guò)計(jì)算，每天運(yùn)輸填埋垃圾的總費(fèi)用為 2349 元，每輛車(chē)需工作 個(gè)小時(shí)。 （ 3）廚余垃圾 的清運(yùn)路線 我們將三類(lèi)內(nèi)部的垃圾站點(diǎn)分別采用 kMeans 聚類(lèi)方法分成 5 塊，并記為 1P 、 2P 、3P 集合，具體數(shù)據(jù)如下表所示： 表 7. 1P 、 2P 、 3P 集合中的垃圾量以及到處理中心的距離 區(qū)塊 塊序號(hào) 1P 集合 垃圾量 到涌下村的距離 一區(qū) 1 23， 24 ， ， ， 2 36 3 21， 22， 10， 14， 30 ， ， ， ， ， ， ， 4 9， 1， 17 ， ， ， ， 5 12 二區(qū) 1 7 2 2， 18， 6 ， ， ， ， 3 8， 20 ， ， 4 13， 27 ， ， 5 16， 28， 35 ， ， 40 ， ， 三區(qū) 1 31， 11， 5， 32 ， ， ， ， ， ， 2 34 3 19， 4， 3 ， ， ， ， 4 25， 38， 37 ， ， ， ， 5 33 然后采用 和處理 P 集合同樣的處理方法對(duì) 1P 、 2P 、 3P 進(jìn)行處理， 得出廚余垃圾的運(yùn)輸路線，結(jié)果如下圖所示： 11 圖 2. 一區(qū)的廚余垃圾運(yùn)輸路線 圖 3. 二區(qū)的廚余垃圾運(yùn)輸路線 12 圖 4. 三區(qū)的廚余垃圾運(yùn)輸路線 注： :運(yùn)走 n*10噸后 ,還有剩余 的站點(diǎn) (n是次數(shù)， n=1,2,…) :垃 圾量超過(guò) ，且一次就能運(yùn)完的垃圾站點(diǎn) :表示運(yùn)走 n*（ ～ 10）噸后無(wú)剩余的站點(diǎn)（ n是次數(shù)， n=2,3， … ） :表示垃圾量不足 :表示需要運(yùn)輸兩次或兩次以上的垃圾站點(diǎn) :表示垃圾處理中心 運(yùn)輸廚余垃圾每天的總費(fèi)用為 1224元，每輛車(chē)需工作 小結(jié)： 1. 每天廚余垃圾的的產(chǎn)量為 460噸，我們通過(guò)查找資料得出廚余垃圾經(jīng)處理設(shè)備處理后的產(chǎn)物的產(chǎn)率為 ，然后計(jì)算出廚余垃圾經(jīng)處理設(shè)備處理后的產(chǎn)物量為 92噸，其收益為 23000～ 69000元。 2. 我們首先利用題目所 給的四類(lèi)垃圾（廚余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其他不可回收垃圾）的比例（ 4:2:1:3）計(jì)算出每天產(chǎn)生的可回收垃圾量為 230噸，然后，利用可回收垃圾中四類(lèi)垃圾（紙類(lèi)、塑料、玻璃、金屬）的平均比例計(jì)算出相應(yīng)垃圾的產(chǎn)量，具體結(jié)果如下表 表 8. 可回收垃圾收益表 類(lèi)別 產(chǎn)量（噸） 收益（元） 紙類(lèi) 127019 塑料 202001 玻璃 6898 金屬 22994 合計(jì) 358112 3. 總收益為 381112～ 427112元 垃圾運(yùn)轉(zhuǎn)站的重新分布設(shè)計(jì)和大、小型廚余垃圾處理設(shè)備的分布設(shè)計(jì) 對(duì)于本問(wèn)題我們采用了 kmeans 模型、集合覆蓋模型以及中心位點(diǎn)選址模型進(jìn)行求解。 模型一： kMeans 模型 —— 垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站點(diǎn)的初步確定 （ 1） kMeans 聚類(lèi)基本思路：接受聚類(lèi)參數(shù) k，然后將事先輸入的 n個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象劃分為 k 個(gè)聚類(lèi)以便使得所獲得的聚類(lèi)滿足：同一聚類(lèi)中的對(duì)象相 似度較高；而不同聚類(lèi)中的對(duì)象相似度較小。聚類(lèi)相似度是利用各聚類(lèi)中對(duì)象的均值所獲得一個(gè) “中心對(duì)象 ”（引力中心）來(lái)進(jìn)行計(jì)算的。 （ 2）算法流程 Step1：從數(shù)據(jù)集 381{}nn?x 中任意選取 3賦給初始的聚類(lèi)中心 1c ， 2c ， 3c 。 Step2：對(duì)數(shù)據(jù)集中的每個(gè)樣本點(diǎn) ix ，計(jì)算其與 各個(gè)聚類(lèi)中心 jc 的歐式距離并獲取其類(lèi)別標(biāo)號(hào)： 2( ) a r g m i n || || , 1 , 2 , . . . , 3 8 , 1 , 2 , 3ijjla b e l i i j? ? ? ?xc。 13 Step3：按下式重新計(jì)算 3聚類(lèi)中心 : ( ) , 1, 2 , 3ss la b el s jjjcjN ????x 。 Step4：重復(fù) Stept2 和 Stept3，直到達(dá)到最大迭代次數(shù)為止。 （ 3） kMeans 模型的求解： 我們首先利用 excel[3] 深圳所有小區(qū)的數(shù)據(jù)按片區(qū)名稱(chēng)分類(lèi)匯總，并得出每個(gè)小區(qū)的總?cè)藬?shù)。然后篩選出人數(shù)超過(guò) 2800 人的小區(qū)以及剩余中房間數(shù)超過(guò) 80 間的小區(qū)作為分析研究的對(duì)象。再運(yùn)用谷歌地球軟件測(cè)出篩選出來(lái)的小區(qū)的坐標(biāo)。 參照當(dāng)?shù)厝丝诿芏纫约袄占芏?，算出該城區(qū)垃圾收集最優(yōu)半徑為 750m；再結(jié)合實(shí)際勘探情況以及城市總體規(guī)劃共布置大型垃圾收集站 149 座。然后通過(guò) Matlab軟件中的 pdist 函數(shù)和 squareform 函數(shù)將其化為距離方陣，并通過(guò) kMeans 方法將小區(qū)聚為 38 類(lèi)。然后以每一類(lèi)中的居民人數(shù)和距離作為選取轉(zhuǎn)運(yùn)站位置的主要依據(jù)，用選址問(wèn)題中的中位點(diǎn)選址方法確定垃圾運(yùn)轉(zhuǎn)站的位置， 模型二：集合覆蓋模型 —— 垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站點(diǎn)的調(diào)整 集合覆蓋模型目標(biāo)是在滿足覆蓋所有垃圾運(yùn)轉(zhuǎn)戰(zhàn)的情況下，確定建立大型廚余垃圾處理設(shè)備的個(gè)數(shù)或建設(shè)費(fèi)用最小，并配置這些服務(wù)設(shè)施使所有的轉(zhuǎn)運(yùn)站都能被覆蓋住到。具體表達(dá)式如下所示。 min kkMW?? 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