向列相液晶中的臨界功率(編輯修改稿)
2025-06-12 02:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 方法, 求出了單孤子和臨界功率的解析解。 第2章 非局域程度對(duì)向列相液晶中空間光孤子的影響 液晶的理論描述本文中以預(yù)傾角[11]為任意角度的模型來(lái)描述向列相液晶中(1+2)維空間光孤子的傳輸, 在外加電壓較低時(shí)，向列相液晶是強(qiáng)非局域介質(zhì)，液晶盒如圖21所示，其構(gòu)造及坐標(biāo)系與文獻(xiàn)[1314]中的相同。光場(chǎng)的包絡(luò)A 沿z方向傳輸, 沿x方向偏振, 低頻電場(chǎng)加在 x方向上, 主要用來(lái)控制預(yù)傾角。使用慢變包絡(luò)近似, 光束的傳輸方程可以通過(guò)下列非線性薛定諤方程表示[15]： . （21）圖21 液晶樣品盒及液晶分子取向的示意圖同時(shí), 重取向角滿足[14] . （22）其中K為向列相液晶的平均彈性常數(shù)，為真空介電常數(shù), 液晶中的波矢滿足=[/(n+nsin)]。是沒(méi)有光場(chǎng)時(shí)，向列相液晶分子的最大預(yù)傾角，是真空中的波矢，，和分別表示光場(chǎng)和電場(chǎng)對(duì)液晶分子主軸的介電各項(xiàng)異性，方程（22）中忽略了，因傍軸近似理論,被證明是可以忽略的,沒(méi)有光場(chǎng)時(shí), 是有激光場(chǎng)時(shí)的預(yù)偏角，只與x有關(guān), 同時(shí)由于對(duì)稱關(guān)系, 所以方程(22) 又可以變換為 2K+Esin(2)=0， （23）對(duì)于近軸高斯光束，激光場(chǎng)引起的角度變化非常小,用微擾法將其展開,=(x)+[(x)/]，(1)。當(dāng)在中心點(diǎn)處時(shí), 光束的初始束寬遠(yuǎn)小于液晶盒的厚度 L, (x),所以就可以被忽略, 得到以下兩個(gè)方程[1314]: 2i+ + = 0 ， （24） =0 ， （25）式中是液晶的特征長(zhǎng)度[12,3,11], 其表達(dá)式為 . （26）方程(25)存在一特解, 求得此特解代入方程(24)中并與局域非線性薛定諤方程相對(duì)比, 可以得到非線性系數(shù)表達(dá)式。方程(26)和此表達(dá)式均含有和這兩個(gè)變量, 而與之間存在一定關(guān)系, 所以實(shí)際上我們可以直接用來(lái)表示以及。當(dāng)時(shí)，特征長(zhǎng)度,且當(dāng)Fre232。dericks閾值時(shí)，而Fre232。dericks 閾值電場(chǎng)可表示為[11]：=，所以我們得到了： ， （27） ， （28） = . （29） 從圖22(a) 中可以很明顯地看到, 特征長(zhǎng)度與非線性系數(shù)均是隨著預(yù)傾角的增大而減小的, 且隨著預(yù)傾角的逐漸增大特征長(zhǎng)度的變化越來(lái)越緩慢。實(shí)驗(yàn)也驗(yàn)證了向列相液晶是一種強(qiáng)非線性材料。 圖22 （a）及與的關(guān)系，（b）及與V的關(guān)系。圖22中虛線表示非線性系數(shù)，實(shí)線表示液晶的特征長(zhǎng)度，表示預(yù)傾角，表示偏壓。 方程(27)求出了偏壓對(duì)預(yù)傾角的影響, 再結(jié)合方程(28)和(29)，所以得到特征長(zhǎng)度以及非線性系數(shù)與偏壓的直接關(guān)系, 如圖22(b)所示。我們知道, 當(dāng)改變施加在液晶盒上的偏壓時(shí), 液晶分子的預(yù)傾角就會(huì)發(fā)生改變, 從而改變了液晶的非線性系數(shù)和特征長(zhǎng)度, 而特征長(zhǎng)度的改變實(shí)際上就意味著非局域程度的變化。所以,電壓的改變就直接影響了孤子的傳輸性質(zhì)以及孤子之間的相互作用。將方程（24）和（25）進(jìn)行歸一化，引入合適的歸一化系數(shù)X=x/
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