分布列(三)一般分布列的求解(編輯修改稿)
2025-07-23 11:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (有放回且每球取取機(jī)會(huì)均等)2個(gè)球,記隨機(jī)變量為取出2球所得分?jǐn)?shù)之和,求的分布列.袋子中裝有大小相同的白球和紅球共個(gè)，從袋子中任取個(gè)球都是白球的概率為，每個(gè)球被取到的機(jī)會(huì)均等. 現(xiàn)從袋子中每次取個(gè)球，如果取出的是白球則不再放回，設(shè)在取得紅球之前已取出的白球個(gè)數(shù)為.（1）求袋子中白球的個(gè)數(shù)；（2）求的分布列和數(shù)學(xué)期望.解：設(shè)袋子中有N個(gè)白球，依題意得，即， 化簡(jiǎn)得， 解得，或（舍去）. ∴袋子中有個(gè)白球. （2）解：由（1）得，袋子中有個(gè)紅球，個(gè)白球. 的可能取值為， ， ， ，. ∴的分布列為：
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