【文章內(nèi)容簡介】 式為：式中：r為單相關(guān)系數(shù)（或線性相關(guān)系數(shù)）、分別表示x和y的多年平均值；即 ，xt、yt分別表示x和y的實(shí)測值，t表示年次n為資料年限（樣本數(shù)），即t=1，2……n。二、單相關(guān)系數(shù)t檢驗(yàn)t檢驗(yàn)的計(jì)算公式為：檢驗(yàn)時(shí)，可先選一定的信度的a，再由自由度f=n2（n為樣本數(shù)）查t分布表，得ta若按該公式計(jì)算的tta,可以認(rèn)為在這一信度下兩者是線性相關(guān)的；若t≦ta,則認(rèn)為是不相關(guān)的。具體計(jì)算時(shí)，取預(yù)報(bào)對象1952年至1994年的系列資料，與某一預(yù)報(bào)因子1951年至1993年1月至12月的系列資料分別計(jì)算相關(guān)系數(shù)，即在提前一年的范圍內(nèi)進(jìn)行挑選，在滿足rrα的基礎(chǔ)上，選擇相關(guān)系數(shù)最大的系列為該因子相關(guān)月份系列選取；如果預(yù)報(bào)因子1月至12月系列與預(yù)報(bào)對象1月系列相關(guān)系數(shù)都小于rα，則表明該因子與預(yù)報(bào)對象1月系列線性相關(guān)不好，不予引進(jìn)；依次計(jì)算該預(yù)報(bào)對象1月至12月系列與22個(gè)預(yù)報(bào)因子1月至12月系列的相關(guān)系數(shù)，即可挑選出相應(yīng)的預(yù)報(bào)因子。因計(jì)算工作量大，本次挑選因子采用計(jì)算機(jī)vb語言，結(jié)合Access數(shù)據(jù)庫編程實(shí)現(xiàn)。由可信度（α=）及樣本數(shù)（n=43），查表得最低相關(guān)系數(shù)rα=；由可信度（α=）及樣本數(shù)（n=43），查表得最低相關(guān)系數(shù)rα=。挑選出的預(yù)報(bào)因子及相關(guān)系數(shù)詳見下表：表31 預(yù)報(bào)因子及相關(guān)系數(shù)表現(xiàn)預(yù)報(bào)因子汛期月平均水位12月月平均水位4月月平均水位時(shí)間相關(guān)系數(shù)時(shí)間相關(guān)系數(shù)時(shí)間相關(guān)系數(shù)H500mb(20N、70、80、90E)三點(diǎn)高度和上一年8月H500mb(5055N、7090E+4045N+6585E)巴爾喀什湖區(qū)1H500mb(60N、4050E)兩點(diǎn)高度和H500mb(120E、2040N)高度差（沿120E線20N40N）H500mb(25N、6785E)三點(diǎn)合計(jì)上一年12月H500mb(4050N120140E)東亞槽區(qū)500mb 8點(diǎn)合計(jì)H500mb(2535N、110130E)長江中下游區(qū)7點(diǎn)合計(jì)H500mb(2030N、80100E)印緬區(qū)8點(diǎn)合計(jì)上一年11月上一年11月H500mb(120E、4050N)高度差（沿129E線40N50N）上一年1月上一年12月上一年1月H500mb(5060N、100120E)貝加爾湖區(qū)8點(diǎn)合計(jì)上一年8月H500mb(3040N、8090E)西安高原子6點(diǎn)合計(jì)上一年3月H500mb(1525N、110130E)南海區(qū)7點(diǎn)合計(jì)上一年7月Q588(105180E)付高強(qiáng)度指數(shù)上一年7月M588(105180E)付高面和強(qiáng)度指數(shù)(m/s)(105E、3540N)上一年12月(m/s)(105E、)太平洋高壓Q584的緯度（100120E）的平均位置 烏拉爾地區(qū)平均高度H烏(6970E、5060N)鄂海平均高度H(135150E、4560N)上一年10月上一年8月上一年1月上一年2月(m/s)(105E、2535N)C102 102站西風(fēng)指數(shù)(115E、2530N)上一年11月上一年12月 C836 836站西風(fēng)指數(shù)(130E、3035N)上一年11月上一年8月第四章　多元回歸模型回歸分析是研究因變量和自變量之間變動比例關(guān)系的一種方法，最終結(jié)果一般是建立某種經(jīng)驗(yàn)性的回歸方程。長期水文預(yù)報(bào)中，由于水文要素影響因素的復(fù)雜性，一般有多個(gè)因子對預(yù)報(bào)對象均存在影響，找出各預(yù)報(bào)因子與預(yù)報(bào)對象之間的相關(guān)關(guān)系，并以合適的數(shù)學(xué)表達(dá)式來反映互相之間的影響關(guān)系，即為多元回歸模型。一、預(yù)報(bào)模型二、回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)把各個(gè)xt的每個(gè)觀測值代入方程（418）后，得到n個(gè)y的估計(jì)值。這樣就有n方程，m+1未知數(shù)。 總殘差平方和為 ： （42）其依賴于bi (i=0，1,2……m)，要使其最小，則。將（42）式分別對求導(dǎo)，令其為零。經(jīng)歸并整理后，得到如下正規(guī)方程組： （43）其中：當(dāng)資料給定，為已知，解此方程組，bi可以一一求出。為消除單位的影響，使用標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)求解。即對式（43）進(jìn)行變換。令：有如下方程組： （44）三、回歸方程利用前期挑選出的預(yù)報(bào)因子及臨淮關(guān)水文站各月平均水位實(shí)測資料，利用計(jì)算機(jī)程序分別計(jì)算，則方程系數(shù)bi可求出。平均水位方程成果如下：[汛期回歸方程]y=++式中：y—臨淮關(guān)水文站汛期月平均水位X1—上一年8月H500mb(20N、70、80、90E)三點(diǎn)高度和X2—上一年12月H500mb(25N、6785E)三點(diǎn)合計(jì)X3—上一年11月H500mb(2030N、80100E)印緬區(qū)8點(diǎn)合計(jì)X4—上一年1月H500mb(120E、4050N)高度差（沿129E線40N50N）X5—上一年10月鄂海平均高度H(135150E、4560N)X6—上一年11月C102 102站西風(fēng)指數(shù)(115E、2530N)X7—上一年11月C836 836站西風(fēng)指數(shù)(130E、3035N)[12月回歸方程]y=+++式中：y—臨淮關(guān)水文站12月月平均水位X1—上一年11月H500mb(2030N、80100E)印緬區(qū)8點(diǎn)合計(jì)X2—上一年12月H500mb(120E、4050N)高度差（沿129E線40N50N）X3—上一年3月H500mb(3040N、8090E)西安高原子6點(diǎn)合計(jì)X4—上一年7月H500mb(1525N、110130E)南海區(qū)7點(diǎn)合計(jì)X5—上一年7月Q588(105180E)付高強(qiáng)度指數(shù)X6—上一年8月鄂海平均高度H(135150E、4560N) X7—上一年8月C836 836站西風(fēng)指數(shù)(130E、3035N)[4月回歸方程]y=+++式中：y—臨淮關(guān)水文站4月月平均水位X1—上一年1月H500mb(120E、4050N)高度差（沿129E線40N50N）X2—上一年8月H500mb(5060N、100120E)貝加爾湖區(qū)8點(diǎn)合計(jì)X3—(m/s)(105E、3540N)X4—上一年1月鄂海平均高度H(135150E、4560N)X5—上一年2月鄂海平均高度H(135150E、4560N)X6—上一年12月C102 102站西風(fēng)指數(shù)(115E、2530N)四、模型檢驗(yàn)復(fù)相關(guān)系數(shù)（R）當(dāng)R≥Ra，且愈接近于1時(shí)，則回歸效果愈好。剩余標(biāo)準(zhǔn)差（Sy）式中：Sy—剩余標(biāo)準(zhǔn)差 n—資料年限Q—?dú)埐钇椒胶? m—挑選的因子Sy愈小表示回歸效果愈好?；貧w效果的F檢驗(yàn)擬合誤差檢驗(yàn)根據(jù)已建立的汛期、12月、4月平均水位預(yù)報(bào)模型所用的1952年~1994年共43年的實(shí)測月平均水位對預(yù)報(bào)模型進(jìn)行歷史擬合檢驗(yàn)，計(jì)算相應(yīng)年份的預(yù)報(bào)誤差及許可誤差，其中許可誤差采用實(shí)測水位的20%來計(jì)算，如預(yù)報(bào)誤差許可誤差，則該年預(yù)報(bào)值合格，否則為不合格；最后統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)系列中合格預(yù)報(bào)的場次及預(yù)報(bào)合格率；根據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》規(guī)定，中長期預(yù)報(bào)合格率80%時(shí)，預(yù)報(bào)方程等級為甲等預(yù)報(bào)方案。預(yù)報(bào)誤差檢驗(yàn)根據(jù)已建立的汛期、12月、4月平均水位預(yù)報(bào)模型，用1995年~1999年共5年的實(shí)測月平均水位對預(yù)報(bào)模型進(jìn)行預(yù)報(bào)檢驗(yàn)，預(yù)報(bào)檢驗(yàn)由于點(diǎn)據(jù)都未參加模型的計(jì)算及擬合，所以能夠比較真實(shí)的檢驗(yàn)出預(yù)報(bào)模型的率定是否成功。檢驗(yàn)結(jié)果及分析各月回歸方程復(fù)相關(guān)系數(shù)R、剩余標(biāo)準(zhǔn)差sy、F檢驗(yàn)如下：表41 臨淮關(guān)水文站月平均流量多元回歸方程