【文章內(nèi)容簡介】 經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的客觀規(guī)律的認(rèn)識(shí)，加深對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的理解。 (一 ) 邏輯推理的適用范圍 經(jīng)濟(jì)學(xué)研究分為“實(shí)證”和“規(guī)范”兩大部分，邏輯推理方法適用于哪一部分呢？答案是實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)。 實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)因其本身的科學(xué)特點(diǎn)，正好適合于用邏輯推理方法進(jìn)行研究。這樣，數(shù)學(xué)便在實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中大顯身手，成為得心應(yīng)手的工具，數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)也由此而生。一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家甚至把經(jīng)濟(jì)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)中的運(yùn)籌學(xué)看成是同類型學(xué)科，把經(jīng)濟(jì)學(xué)說成是稀缺資源的最優(yōu)利用。說到數(shù)學(xué)，其實(shí)數(shù)學(xué)不同于自然科學(xué)，它是一門思維科學(xué)，數(shù)學(xué)方法是人們進(jìn)行邏輯思維分析的有效工具。 數(shù)學(xué)方法對于規(guī)范經(jīng)濟(jì)學(xué)研究就顯得無能為力了。如果硬要套用，要么是所建立的數(shù)量關(guān)系過分簡單，小學(xué)數(shù)學(xué)足夠；要么是其中的變化過程過分復(fù)雜，現(xiàn)成數(shù)學(xué)遠(yuǎn)不足以把握其關(guān)鍵；要么是可能永遠(yuǎn)也不會(huì)產(chǎn)生諸如能嚴(yán)格論證人的本性的數(shù)學(xué)、能準(zhǔn)確預(yù)測社會(huì)未來的數(shù)學(xué)等等。因此，數(shù)學(xué)方法不適用于規(guī)范經(jīng)濟(jì)學(xué)研究。 (二 ) 經(jīng)濟(jì)學(xué)使用數(shù)學(xué)的歷史回顧 要經(jīng)濟(jì)，就要算帳；要算帳，就要數(shù)學(xué)。因此，經(jīng)濟(jì)學(xué)離不開數(shù)學(xué)。過去是這樣，將來依然是這樣。 歷史上，經(jīng)濟(jì)學(xué)中使用數(shù)學(xué)方法從十七世紀(jì)中葉就開始了。普遍認(rèn)為，配第 (W. Petty, 16231687, 英國政治經(jīng)濟(jì)學(xué)家 )的 《 政治算術(shù) 》 是最早在經(jīng)濟(jì)學(xué)中使用數(shù)學(xué)方法的著作。 但把數(shù)學(xué)真正作為經(jīng)濟(jì)分析的方法論基礎(chǔ)，這件事情則是十九世紀(jì)中葉開始的。以數(shù)學(xué)為方法論基礎(chǔ)的經(jīng)濟(jì)學(xué)，也被稱作數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)，它就是實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)，或者說是理論實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)。 諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主德布羅 (G. Debreu)，在 1983年的獲獎(jiǎng)演講中的一段話，確定了數(shù)學(xué)真正進(jìn)入經(jīng)濟(jì)學(xué)的歷史性時(shí)刻： “ 如果要對數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的誕生選擇一個(gè)象征性的日子，我們這一行會(huì)以罕見的一致意見選定 1838年， …… 古諾是作為第一個(gè)闡明經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型的締造者而著稱于世的 。 ” 1. 古諾：歷史的見證 經(jīng)濟(jì)學(xué)家古諾 (A. A. Cournot, 18011877)是數(shù)學(xué)家拉普拉斯 (P. S. Laplace, 17491827)和泊松 (S. D. Poisson, 17811840)的學(xué)生，以概率論研究開始他的學(xué)術(shù)生涯。 1838年，古諾發(fā)表了一本題為 《 財(cái)富理論的數(shù)學(xué)原理研究 》 一書，第一次以數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)思維方式，闡明并建立了經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的理論模型。 然而，古諾的這部著作在當(dāng)時(shí)的環(huán)境下并沒有受到重視。過了100 年后，人們才發(fā)現(xiàn)這是一部輝煌的經(jīng)濟(jì)學(xué)著作，認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)對于經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的重大意義。因此，要說數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要作用，古諾就是歷史的見證。 2. 瓦爾拉與杰文斯 古諾的這部著作的價(jià)值，以及古諾后來享有的聲譽(yù)，都同法國經(jīng)濟(jì)學(xué)家瓦爾拉 (L. Walras, 18341910)和英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家杰文斯 (W. S. Jevons, 18351882)的貢獻(xiàn)分不開。 瓦爾拉 1870年的論文 “ 交換經(jīng)濟(jì)的一種數(shù)學(xué)理論的原理 ” 與杰文斯 1862年的論文 “ 政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的一般數(shù)學(xué)原理 ” ，都利用微積分闡明了邊際效用的概念，建立了邊際效用理論。 瓦爾拉的另一項(xiàng)倍受稱頌的工作，是他在 1874年前后提出的一般經(jīng)濟(jì)均衡理論。 后來人們才發(fā)現(xiàn)，瓦爾拉的一般均衡存在性命題竟然與 1911年問世的 Brouwer不動(dòng)點(diǎn)定理 等價(jià)，這足以看出瓦爾拉的一般均衡思想的深刻性。對此，熊彼特 (J. A. Schumpeter) 不至一次地說過，瓦爾拉由于提出一般經(jīng)濟(jì)均衡理論，使他成為所有經(jīng)濟(jì)學(xué)家中最為偉大的一個(gè)。 3. 阿羅與德布羅 從 1874年到 1954年，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的重點(diǎn)都是在研究瓦爾拉提出的一般經(jīng)濟(jì)均衡理論。 1954年，美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家阿羅 (K. J. Arrow)與美籍法裔經(jīng)濟(jì)學(xué)家和數(shù)學(xué)家德布羅，共同重建了瓦爾拉的一般經(jīng)濟(jì)均衡理論大廈。 1959年，德布羅的 《 價(jià)值理論 》 一書的出版，正式宣告了公理化經(jīng)濟(jì)學(xué)的誕生。 至此，數(shù)學(xué)思辨模式的經(jīng)濟(jì)學(xué)成為經(jīng)濟(jì)分析的理論寶地，占居了象理論物理在物理學(xué)中那樣居高的地位。 二、歸納法 實(shí)際中，有些經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)象無法通過演繹法進(jìn)行邏輯推理檢驗(yàn)，也道不出內(nèi)在的因果關(guān)系，但經(jīng)濟(jì)學(xué)不能忽視對這類現(xiàn)象的研究。迫于這樣的需要， 20世紀(jì) 20年代，應(yīng)運(yùn)而生了以歸納法為方法論基礎(chǔ)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，并且在后來發(fā)展成熟，彌補(bǔ)了演繹法的不足。 ? 演繹法與歸納法的區(qū)別主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面： ① 演繹法注重從因果關(guān)系分析中，得出經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的規(guī)律；而歸納法注重從實(shí)際事實(shí)與經(jīng)驗(yàn)事實(shí)中，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的規(guī)律。 ② 從方法論上講，演繹法依托的是整個(gè)數(shù)學(xué)；而歸納法則主要依托數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué) 。 這種區(qū)別正反映了數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的差異，也說明了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是對數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的補(bǔ)充，是數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)從理論向?qū)嵺`過度的橋梁。對此，首屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主丁伯根 (J. Tinbergen) 說道， “ 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是以數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)為方法論基礎(chǔ)的數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué) 。 ” (一 ) 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的特點(diǎn) 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是 從社會(huì)經(jīng)濟(jì)的大量實(shí)際經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)象中，來窺視、歸納和總結(jié)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的客觀規(guī)律。 在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，數(shù)學(xué)幫助人們分析經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)產(chǎn)生的源泉和力量，分析經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)作用的后果；而統(tǒng)計(jì)學(xué)幫助人們收集、整理經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)經(jīng)濟(jì)模型參數(shù)，解釋各種經(jīng)濟(jì)假設(shè)的事實(shí)依據(jù)。 實(shí)踐證明，這種從 經(jīng)濟(jì)活動(dòng)事實(shí)來歸納經(jīng)濟(jì)活動(dòng)規(guī)律的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，也是一種成功的經(jīng)濟(jì)分析方法。 ? 她 要對社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)象、經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行分析，因而她比數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)更明顯地具有通常所說的實(shí)證特征。 ? 她應(yīng)用數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)對經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納和分析，對經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)象作出解釋，建立經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的計(jì)量模型，總結(jié)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的規(guī)律。 經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)所提供的事實(shí)依據(jù)，影響著人們的認(rèn)識(shí)，讓人們考慮原始模型究竟在多大程度上符合經(jīng)濟(jì)事實(shí)的問題。如果原始模型脫離實(shí)際太遠(yuǎn)，就會(huì)引起人們對原始模型的修正。 經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的數(shù)學(xué)模型、數(shù)據(jù)的收集整理與分析、模型的適應(yīng)性及模型的評(píng)價(jià)之間的相互作用與相互影響，是經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)中的一個(gè)不斷的、永恒的旋律。 (二 ) 計(jì)量模型與方法的不斷改進(jìn) ? 理論上提出要尋覓數(shù)據(jù)和檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，而數(shù)據(jù)分析又提出了新的理論問題，要求發(fā)展新的統(tǒng)計(jì)方法。 ? 用實(shí)際數(shù)據(jù)檢驗(yàn)理論，導(dǎo)致對理論的修正；而用理論來檢驗(yàn)實(shí)際數(shù)據(jù)，又導(dǎo)致出現(xiàn)新的解釋，有時(shí)還導(dǎo)致出現(xiàn)關(guān)于數(shù)據(jù)的可靠性和相關(guān)性問題，因而要試圖重新收集不同的數(shù)據(jù)。 ? 經(jīng)濟(jì)實(shí)驗(yàn)難有重復(fù)性，經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)很難在同樣的經(jīng)濟(jì)條件下重復(fù)收集，這又要求計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)要發(fā)展適合經(jīng)濟(jì)活動(dòng)規(guī)律的統(tǒng)計(jì)方法。 數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，提高了人們對經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的共性認(rèn)識(shí)，提高了經(jīng)濟(jì)分析水平。 1969年特設(shè)的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，正是旨在 獎(jiǎng)勵(lì)那些 “ 以科學(xué)研究來發(fā)展動(dòng)態(tài)和靜態(tài)的經(jīng)濟(jì)理論，以及對提高經(jīng)濟(jì)學(xué)分析水平有積極貢獻(xiàn)的人士 ” 。 迄今為止，諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的大部分都頒發(fā)給了數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)家和經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)家，這無不說明數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是兩塊水平最高的經(jīng)濟(jì)學(xué)陣地，正是它們促使經(jīng)濟(jì)學(xué)研究進(jìn)入了高級(jí)階段。 經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)已經(jīng)形成了相互影響、相互促進(jìn)、共同發(fā)展的局面。數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，反過來經(jīng)濟(jì)學(xué)推動(dòng)數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展的例子已屢見不顯。并非現(xiàn)成數(shù)學(xué)對經(jīng)濟(jì)學(xué)都有用，也并非經(jīng)濟(jì)學(xué)用到的數(shù)學(xué)都是現(xiàn)成的。經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)攜手共進(jìn)、共同發(fā)展而形成的經(jīng)濟(jì)學(xué)，構(gòu)成了高級(jí)經(jīng)濟(jì)學(xué)的豐富內(nèi)容，數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)成為科學(xué)的經(jīng)濟(jì)分析方法論。 三、經(jīng)濟(jì)分析水平的提高 167。 3 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的高級(jí)階段 注意，這三個(gè)階段的以上時(shí)間劃分并不意味研究工作的起止日期。直到目前，這些研究仍然非常重要，并且依然繼續(xù)著。 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的高級(jí)階段是與時(shí)俱進(jìn)的。不同時(shí)期，高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)含有所不同。 從方法上看，這三個(gè)階段的分析方法水平不斷提高。經(jīng)過這三個(gè)歷史階段的研究，經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析水平上升到了一個(gè)新的臺(tái)階，經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)入了一個(gè)新時(shí)代。 自數(shù)學(xué)進(jìn)入經(jīng)濟(jì)學(xué)，提高了經(jīng)濟(jì)分析水平以來，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)歷了三個(gè)重要的歷史發(fā)展高級(jí)階段： ? 邊際分析階段（ 1838— 1947） ? 集論與線性模型階段（ 1948— 1960） ? 方法匯合階段（ 1961—— ） 一、邊際分析階段（ 1838— 1947） 1838到 1947年，是經(jīng)濟(jì)學(xué)向數(shù)學(xué)借用武器的階段，借用的是微積分，尤其是偏導(dǎo)數(shù)、全微分和拉格朗日乘數(shù)法。這一時(shí)期內(nèi)產(chǎn)生了邊際分析法，并形成了邊際效用學(xué)派，以瓦爾拉、杰文斯、埃奇沃思、馬歇爾等人為代表。邊際效用學(xué)派對邊際概念作出了解釋和定義，當(dāng)時(shí)瓦爾拉斯把邊際效用叫做 稀缺性 ，杰文斯把它叫做 最后效用 ，但不管叫法如何，說的都是微積分