【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 實(shí)驗(yàn)裝置， O 點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)，在 O 點(diǎn)有一個(gè)頻閃的點(diǎn)光源，閃光頻率為 Hz30 ，在拋出點(diǎn)的正前方，豎直放置一塊毛玻璃，在小球拋出后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中當(dāng)光源閃光時(shí)，在毛玻璃上有一個(gè)小球的投影點(diǎn)，在毛玻璃右邊用照相2020 年重點(diǎn)高校自主招生備考沖刺講義 10 機(jī)多次曝光的方法，拍攝小球在毛玻璃上的投影照片。已知圖中 O 點(diǎn)與毛玻璃水平距離 ?L ，兩個(gè)相鄰的小 球投影點(diǎn)之間的距離為 cm5??h ，則小球在毛玻璃上的投影點(diǎn)做 運(yùn)動(dòng)，小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度是 m/s 。 點(diǎn)評(píng)： （ 1）判斷物體運(yùn)動(dòng)形式的方法 （ 2）平拋運(yùn)動(dòng)的復(fù)習(xí) 例 ，小球在光滑軌道上自 A 點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿 ABCD 路徑運(yùn)動(dòng)，其中半徑為 R 的環(huán)形路徑上部正中央有一段缺口 CD，該缺口所對(duì)的圓心角為 2α。問(wèn)α為何值時(shí)，小球完成沿 ABCD 路徑運(yùn)動(dòng)所需的離水平面的高度 H 為最小？且 H 的最小值為多少？ 點(diǎn)評(píng)： 1．舊瓶裝新酒考題的特點(diǎn)應(yīng)試技巧 2．斜拋運(yùn)動(dòng)的處理方法 3．求極值的方法：定積求和 2020 年重點(diǎn)高校自主招生備考沖刺講義 11 （ 2）圓周運(yùn)動(dòng) 例 10． 如圖所示，固定的光滑水平絕緣軌道與豎直放置的光滑絕緣的圓形軌道平滑連接，圓形軌道處于水平 向右 的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，圓形軌道的最低點(diǎn)有 A、 B、C、 D 四個(gè)小球，已知 ???? mmmm ， A 球帶正電，電量為 q， 其余小球均不帶電． 電場(chǎng)強(qiáng)度 3mgEq=，圓形軌道半徑為 R=． 小球 C、 D 與處于原長(zhǎng)的輕彈簧 2 連接 ，小球 A、 B 中間壓縮一輕 且短的 彈簧，輕彈簧與 A、 B均不連接，由靜止釋放 A、 B 后， A 恰能做完整的圓周運(yùn)動(dòng) ． B被彈開(kāi)后與 C小球碰 撞且 粘連在一起 ， 設(shè)碰撞時(shí)間極短 ． g 取 10m/s2， 求： (1) A球剛離開(kāi)彈簧時(shí)，速度為多少 ？ (2) 彈簧 2 最大彈性勢(shì)能 ． 點(diǎn)評(píng)： （ 1）“最高點(diǎn)”的確定 （ 2）機(jī)械能守恒嗎 ? （ 3） 彈性勢(shì)能最大？ 三． 動(dòng)力學(xué)的兩類(lèi)問(wèn)題 的加深 常規(guī)方法： 第一步，確定對(duì)象，進(jìn)行受力分析； 第二步，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，進(jìn)行正交分解；（何為適當(dāng)？） 第三步，列方程求解并討論。 例 11． （ 2020 年五校聯(lián)考） 在光滑的水平面上有一質(zhì)量為 M、傾角為 θ 的光滑斜面，其上有一質(zhì)量為 m 的物塊，如圖所示。物塊在下滑的過(guò)程中對(duì)斜面壓力的大小為 A． Mmg cosθ B． Mmg cosθ M +msinθcosθ M msinθcosθ C． Mmg cosθ D． Mmg cosθ M +msin2θ M msin2θ E O R B A C D 2 1 2020 年重點(diǎn)高校自主招生備考沖刺講義 12 四 .功和能 （ 1）引力勢(shì)能 一般取兩物體相距無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)其間的引力勢(shì)能為零，有以下幾種情況： ①兩個(gè)質(zhì)量分別為 m1 和 m2 的質(zhì)點(diǎn)相距為 r 時(shí)，其引力勢(shì)能為 ： 12p Gm mE r?? ②質(zhì)量為 m的質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)量為 M、半徑為 R 的均勻球的球心相距為 r 時(shí)，其引力勢(shì)能為： ()p G M mE r Rr? ? ? ③質(zhì)量為 m的質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)量為 M、半徑為 R 的均勻球殼球心相距為 r 時(shí)，其引力勢(shì)能為 ()p G M mE r Rr? ? ? ()p G M mE r RR? ? ? 例 12.（ 2020 年五校聯(lián)考題 分 ）衛(wèi)星攜帶一探測(cè)器在半徑為 3R (R 為地球半徑 )的圓軌道上繞地球飛行。在 a 點(diǎn)，衛(wèi)星上的輔助動(dòng)力裝置短暫工作，將探測(cè)器沿運(yùn)動(dòng)方向射出（設(shè)輔助動(dòng)力裝置噴出的氣體質(zhì)量可忽略）。若探測(cè)器恰能完全脫離地球的引力，而衛(wèi)星沿新的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，其近地點(diǎn) b 距地心的距離為 nR (n 略小于 3)，求衛(wèi)星與探測(cè)器的質(zhì)量比。 （質(zhì)量分別為 M、 m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相距為 r時(shí)的引力勢(shì)能為 GMm/r，式中 G 為引力常量） （ 2）機(jī)械能守恒定律應(yīng)用中的難點(diǎn)問(wèn)題 例 13． 如圖所示，物體 B 和物體 C 用勁度系數(shù)為 k 的輕彈簧連接并豎直地靜置于水平地面上。將一個(gè)物體 A 從物體 B 的正上方距離 B 的高度 為 H0 處由靜止釋放，下落后與物體 B 碰撞，碰撞后 A 與 B 粘合在一起并立刻向下運(yùn)動(dòng)，在以后的運(yùn)動(dòng)中 A、 B 不再分離。已知物體 A、 B、 C 的質(zhì)量均為 M，重力加速度為 g，忽略物體自身的高度及空氣阻力。 （ 1）求 A 與 B 碰撞后瞬間的速度大小。 （ 2） A 和 B 一起運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度時(shí)，物體 C 對(duì)水平地面的壓力為多大？ （ 3）開(kāi)始時(shí)，物體 A 從距 B 多大的高度自由落下時(shí)，在以后的運(yùn)動(dòng)中才能使物體 C 恰好離開(kāi)地面？ 2020 年重點(diǎn)高校自主招生備考沖刺講義 13 五 .動(dòng)量及其守恒 1． 動(dòng)量定理的 拓寬 應(yīng)用 例 m=150g 的四個(gè)球 A、 B、 C、 D，其間以質(zhì)量不計(jì) 、不可伸長(zhǎng)的 3 三條細(xì)線(xiàn)相連。最初，細(xì)線(xiàn)剛好張直，如圖所示，其中∠ ABC=∠ BCD=1200。今對(duì) A球施以一個(gè)沿 BA 方向的瞬時(shí)沖量 I= 后，四球同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，試求開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)球 C的速度。 2． 碰撞問(wèn)題 （ 1）彈性正碰： 例 15.（ 2020 北京大學(xué)自主招生） 質(zhì)量為 m1 和 m2 的兩小球放在光滑的水平面上，分別以初速度 v01 和 v02 發(fā)生彈性正碰，碰后速度為 v1 和 v2，求 v1 和 v2。 ②二維碰撞： 例 16． （ 2020 年浙江大學(xué)自主招生考題） 兩質(zhì)量相同的汽車(chē)，甲以 13m/s 的速度向東行駛，乙向北。在十 字路口發(fā)生完全非彈性碰撞，碰后兩車(chē)一同向與東西方向成 60 度角飛去，求碰前乙的速度。 （ 3） 動(dòng)量守恒中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 例 ，有一輛車(chē)，車(chē)內(nèi)有一個(gè)人和 N 個(gè)鉛球，系統(tǒng)原來(lái)處于靜止 狀態(tài)。現(xiàn)車(chē)內(nèi)的人以一定的水平速度將鉛球一個(gè)一個(gè)地向車(chē)外拋出，車(chē) 和人將獲得反沖速度。第一過(guò)程，保持每次相對(duì)地面拋球速率均為 v ，直到將球拋完；第二過(guò)程，保持每次相對(duì)車(chē) 拋球速率均為 v ，直到將球拋完。試問(wèn)：哪一過(guò)程使車(chē) 獲得的速度更大？ 六 ．慣性系與非慣性 系 例 18． （ 2020 年五校聯(lián)考） A、 B、 C 三個(gè)物體（均可視 為質(zhì)點(diǎn)）與地球構(gòu)成一2020 年重點(diǎn)高校自主招生備考沖刺講義 14 個(gè)系統(tǒng)，三個(gè)物體分別受恒外力 FA、 FB、 FC 的作用。在一個(gè)與地面保持靜止的參考系 S 中，觀測(cè)到此系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)量守恒、機(jī)械能也守恒。 S’系是另一個(gè)相對(duì) S 系做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的參考系，討論上述系統(tǒng)的動(dòng)量和機(jī)械能在 S’系中是否也守恒。（功的表達(dá)式可用 WF = 的形式，式中 F 為某個(gè)恒力， S 為在力 F 作用下的位移） 第三篇 電磁中的重點(diǎn)難點(diǎn) 分析 一．靜電場(chǎng) （ 1）均勻帶電球殼內(nèi)外的電場(chǎng) A．球殼內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零 B．球殼外任意一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)：2QEkr?，式中 r 是殼外任意一點(diǎn)到球殼的球心距離， Q 為球殼帶的總電量。 （ 2）均勻球體內(nèi)外的電場(chǎng) 設(shè)球體的半徑為 R，電荷體密度為ρ，距離球心為 r 處場(chǎng)強(qiáng)可表示為： 3224=343QRr R E k krrr R E k r????????時(shí) ，時(shí) ， （ 3） 無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)產(chǎn)生的電場(chǎng) 一均勻帶電的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)，若其電荷線(xiàn)密度為 η ，則離直導(dǎo)線(xiàn)垂直距離為 r的空間某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)可表示為： 2Ekr?? （ 4）無(wú)限大導(dǎo)體板產(chǎn)生的電場(chǎng) 無(wú)限大均勻帶電平