20xx年中考真題----三角函數(shù)綜合應(yīng)用-專(zhuān)題復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2025-06-07 22:11 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，AE=15米，∠CAE=60176。，∠AEB=90176。， 在Rt△ACE中，tan∠CAE=， ∴CE=AE?tan60176。=15米． 在Rt△ABE中，tan∠BAE==， ∴∠BAE≈71176。． 答：第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠BAD約為71176。．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，首先構(gòu)造直角三角形，再運(yùn)用三角函數(shù)的定義解題，構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．2.（2017?營(yíng)口）【分析】過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，由題意可知：船在航行過(guò)程中與碼頭C的最近距離是CE，根據(jù)∠DAB=30176。，AB=20，從而可求出BD、AD的長(zhǎng)度，進(jìn)而可求出CE的長(zhǎng)度．【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，由題意可知：船在航行過(guò)程中與碼頭C的最近距離是CE，AB=30=20，∵∠NAC=45176。，∠NAB=75176。，∴∠DAB=30176。，∴BD=AB=10，由勾股定理可知：AD=10∵BC∥AN，∴∠BCD=45176。，∴CD=BD=10，∴AC=10+10∵∠DAB=30176。，∴CE=AC=5+5≈答：【點(diǎn)評(píng)】本題考查解三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)以及勾股定理，本題屬于中等題型．3.（2017?黃岡）【分析】如圖作FH⊥AE于H．由題意可知∠HAF=∠HFA=45176。，推出AH=HF，設(shè)AH=HF=x，則EF=2x，EH=x，在Rt△AEB中，由∠E=30176。，AB=5米，推出AE=2AB=10米，可得x+x=10，解方程即可．【解答】解：如圖作FH⊥AE于H．由題意可知∠HAF=∠HFA=45176。，∴AH=HF，設(shè)AH=HF=x，則EF=2x，EH=x，在Rt△AEB中，∵∠E=30176。，AB=5米，∴AE=2AB=10米，∴x+x=10，∴x=5﹣5，∴EF=2x=10﹣10≈，答：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題、銳角三角函數(shù)、等腰直角三角形的性質(zhì)、一元一次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)建方程解決問(wèn)題．4. （2017?隨州）【分析】作BE⊥DH，知GH=BE、BG=EH=10，設(shè)AH=x，則BE=GH=43+x，由CH=AHtan∠CAH=tan55176。?x知CE=CH﹣EH=tan55176。?x﹣10，根據(jù)BE=DE可得關(guān)于x的方程，解之可得．【解答】解：如圖，作BE⊥DH于點(diǎn)E，則GH=BE、BG=EH=10，設(shè)AH=x，則BE=GH=GA+AH=43+x，在Rt△ACH中，CH=AHtan∠CAH=tan55176。?x，∴CE=CH﹣EH=tan55176。?x﹣10，∵∠DBE=45176。，∴BE=DE=CE+DC，即43+x=tan55176。?x﹣10+35，解得：x≈45，∴CH=tan55176。?x=45=63，答：塔桿CH的高為63米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，
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