【文章內容簡介】 )2( 012 xhbxfM cu ?? ?039。39。1 ??? sysyc AfAfbxf?)39。(39。39。)2( 001 ssycu ahAfxhbxfM ???? ?)39。(39。39。 01 ssyu ahAfM ??21 uuu MMM ??二、 正截面受彎承載力 ?適用條件 ?防止超筋： ?保證受壓鋼筋屈服： ?當 時的近似計算 近似取內力臂 得： ?當不滿足 時 截面尺寸不足 ， 增加受壓鋼筋或截面尺寸 。 0 sz h a???39。0()u y s sM f A h a??b???sax ?? 2sax ?? 2b?? ?二 、正截面受彎承載力 （ 3） 設計計算方法 ?截面設計 ?情況 I: 已知 彎矩 、 截面尺寸和材料強度 求受壓和受拉鋼筋 。 解：三個未知數(shù) ， 兩個方程 ? 無窮組解 ？ 第一步：令 x = ?bh0 或 ， 使 最小 。 （ 充分利用材料 ） 第二步：求受壓鋼筋 第三步：求受拉鋼筋 第四步：驗算最小配筋率 ss AA 39。?)()(0201sycbbs ahfbhfMA??????? ???syybycs AffbhffA ???? ??01b???二 、正截面受彎承載力 ?情況 II：已知 彎矩 、 截面尺寸 、 材料強度及受壓鋼筋 ， 求 受拉鋼筋 。 第一步：求受壓區(qū)高度： 查表：得 第二步：驗算適用條件： 及 第三步：計算 As： 第四步：驗算最小配筋率 )39。(39。39。 01 ssyu ahAfM ??2012bhfMcus ?? ?022 hfMAsyus ??12 uuu MMM ???? 、sb??? sax ?? 221 sss AAA ??二 正截面受彎承載力 ?截面復核： 已知 截面尺寸 、 材料強度和鋼筋截面面積 ， 求 受彎承載力 解：第一步：計算 查表 第二步：求 0012 2habhfAf sbcsy ???? 且???M?)39。(39。39。 01 ssyu ahAfM ??ysss fAfA 39。39。1 ? 12 sss AAA ??s?022012hAfbhfMssycsu????? 21 uuu MMM ??◆ 雙筋梁中箍筋的構造要求 ①當梁中配有縱向受壓鋼筋時，箍筋應為封閉式，箍筋的間距在綁扎骨架中不應大于 15d，在焊接骨架中不應大于 20d（ d為縱向受壓鋼筋的最小直徑），同時任何情況下均不應大于 400mm。 ②當一層內的縱向受壓鋼筋多于 3根時，應設置復合箍筋（即四肢筋）；當一層內的縱向受壓鋼筋多于 5根，且直徑大于 18mm時，箍筋間距不應大于 10d。 s s s s 箍筋直徑 ≥d ／ 4 （ d受壓鋼筋直徑）箍筋間距 s ≤15d ， s ≤400mm 受壓鋼筋 復合箍筋 圖 313雙筋梁中鋼筋的構造要求 二、基本計算公式及適用條件 ◆ 計算簡圖 圖 314 雙筋矩形截面計算簡圖 b h0 x As= As1+ As2 （ a）計算截面 h as As′ as′ fyAs Mu α1 f c （ b）等效應力圖形 fy′AS′ α1 f cbx fyAs2 Mu2 fy′AS′ fyAs1 Mu1 α1 f cbx α1 f c h 0－x h 0－a s′ ＝ ＋ （ c）分解后的應力圖形 Mu= Mu1＋ Mu2 AS= AS1＋ AS2 ◆ 基本公式 根據(jù)受力簡圖（ b），由力的平衡條件可得到如下基本公式： （ 318） （ 319） 式中： fy′—— 鋼筋的抗壓強度設計值； As′—— 受壓鋼筋的截面面積； as′ —— 受壓鋼筋的合力作用點到截面受壓邊緣的距離 。一般可近似取為 35mm。 上面公式在應用時不太方便，為了方便計算，我們采用 M=Mu,將 M分成兩部分來考慮。 第一部分由受壓區(qū)混凝土受到的壓力和部分受拉鋼筋 AS1所形成的彎矩 M1= Mu1,相當于單筋矩形截面的受力狀況；第二部分由受壓區(qū)的受壓鋼筋 As′和另一部分受拉鋼筋As2所形成的彎矩 M2= Mu2。 見前面的受力簡圖 314。按上面的思路雙筋矩形截面正截面強度的計算公式可改寫成為： M= M1 ＋ M2 =Mu= Mu1 ＋ Mu2 （ 320） AS= AS1＋ S2 （ 321） α1 f cb x= fy AS1 （ 322） M1 = Mu1 = α1 f cb x（ h0－ ） （ 323） = fy AS1 （ h0－ ） （ 324） fy′AS′= fy AS2 （ 325） M2= Mu2= fy′AS′ （ h0－ as′） （ 326） = fy AS2 （ h0－ as′ ） （ 327） ◆ 適用條件 ①防止截面發(fā)生脆性破壞 x ≤xb = ξbh0或 ξ ≤ ξb ② 為了保證受壓鋼筋達到抗壓設計強度 x ≥2as′ 如不能滿足（ 331），取 x =2as′ ，這時雙筋矩形截面的受彎承載能力為： M u= fy AS （ h0－ as′ ） 截面設計 在雙筋截面的配筋設計中，可能會遇到下面兩種情況： ◆受壓鋼筋不定的情況 計算步驟為： ①計算 Mu1 假設受壓區(qū)混凝土高度 x = xb= ξbh0 M u1 = α1 f cb h02 ξb （ 1－ ξb ） ②計算 Mu2 Mu2= M － M u1 ③ 計算 AS′ Mu2= fy′AS′ （ h0－ as′） AS′= Mu2 ／ fy′（ h0－ as′） 三、截面承載力計算 ④ 計算 AS1 AS1= ξb α1 f c b h0／ fy ⑤ 計算 AS2 AS2 = fy′AS′ ／ fy ⑥ 計算 AS AS= AS1＋ AS2 注：雙筋梁沒有必要驗算最小配筋。 ◆ 受壓鋼筋面積已知 計算步驟為： ①計算 Mu2 Mu2= fy′AS′ （ h0－ as′） ②計算 Mu1 Mu1= M － M u12 ③ 按單筋矩形截面計算 Mu1所需的鋼筋面積 AS1 見單筋矩形截面的計算步驟。 ④計算 AS AS = AS1 ＋ AS2 = AS1 ＋ fy′AS′ ／ fy 應滿足 M 1 =M u1 ≤ α1 f cb h02 ξb （ 1－ ξb ） 截面復核步驟 ①計算 x x=（ fyAs－ fy′A s′） ／ α1 f cb ② 計算 Mu 如果 2as′ ＜ x ≤ ξbh0 Mu= α1 f cb x（ h0－ ）＋ fy′AS′ （ h0－ as′） 如果 x ＜ 2as′ M u= fy AS （ h0－ as′ ） 如果 x ＞ ξbh0 ，說明此梁為超筋梁，取 x =ξbh0 計算 Mu= α1 f cb ξbh0 2（ 1－ ξb）＋ fy′AS′ （ h0－ as′） ③比較 M及 Mu M ≤ Mu （安全） M ＞ Mu （不安全，降低條件使用） 例 33 已知某梁截面尺寸 b h=200 450mm2,混凝土的強度等級為 C25，鋼筋用 HRB335級，彎矩設計值 M=，試計算梁的正截面配筋。 解： ①查表得 α1=， f c= /mm2 , fy= fy′=300 N /mm2 , ξb= ，設鋼筋做成兩排則h0=450－ 60=390mm ② 驗算是否需要采用雙筋 單筋截面的最大承載彎矩為： Mumax= α1 f cb ξbh0 2（ 1－ ξb） Muma= 200 3902 （ 1－ ） = 106（ ） = ＜ M=174 應采用雙筋截面 ③計算 Mu1 假設受壓區(qū)混凝土高度 x = xb= ξbh0 M u1 = α1 f cb h02 ξb （ 1－ ξb ） M u1= KN. m ④ 計算 Mu2 Mu2= M － M u1 =174－ =. m ⑤ 計算 AS′ AS′= Mu2 ／ fy′（ h0－ as′） =30700000 ／ 300 （ 390－ 35） = 278(mm2) ⑥ 計算 AS AS= AS1＋ AS2 =ξb α1 f c b h0／ fy ＋ fy′AS′ ／ fy = 200 390 ／ 300＋ 300 278 ／ 300 =1980 (mm2) 選用鋼筋：受壓鋼筋 2 14（ 308mm2） ,受拉鋼筋 6 20（ 1884mm2） Φ Φ 6 20 Φ 2 14 Φ 受拉鋼筋布置是否符合規(guī)范？ ◆ 討論 ？ ？ ，考點。 ◆ 習題 P153 1,2,3,4 一、概述 在矩形截面受彎構件承載力計算中，由于其受拉區(qū)混凝土開裂不能參加工作，如果把受拉區(qū)兩側的混凝土挖去一部分，余下的部分只要能夠布置受拉鋼筋就可以，如 圖 315，這樣就成了 T形截面。它和原來的矩形截面相比，其承載力值與原有矩形截面完全相同，但節(jié)省了混凝土用量，減輕了自重。 對于翼緣在受拉區(qū)的倒 T形截面梁 ， 當受拉區(qū)開裂以后 ， 翼緣就不起作用了 ， 因此在計算時按 b h的矩形截面梁考慮如 圖 316。 第五節(jié) T形截面