【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 )2( 012 xhbxfM cu ?? ?039。39。1 ??? sysyc AfAfbxf?)39。(39。39。)2( 001 ssycu ahAfxhbxfM ???? ?)39。(39。39。 01 ssyu ahAfM ??21 uuu MMM ??二、 正截面受彎承載力 ?適用條件 ?防止超筋： ?保證受壓鋼筋屈服： ?當(dāng) 時(shí)的近似計(jì)算 近似取內(nèi)力臂 得： ?當(dāng)不滿足 時(shí) 截面尺寸不足 ， 增加受壓鋼筋或截面尺寸 。 0 sz h a???39。0()u y s sM f A h a??b???sax ?? 2sax ?? 2b?? ?二 、正截面受彎承載力 （ 3） 設(shè)計(jì)計(jì)算方法 ?截面設(shè)計(jì) ?情況 I: 已知 彎矩 、 截面尺寸和材料強(qiáng)度 求受壓和受拉鋼筋 。 解：三個(gè)未知數(shù) ， 兩個(gè)方程 ? 無(wú)窮組解 ？ 第一步：令 x = ?bh0 或 ， 使 最小 。 （ 充分利用材料 ） 第二步：求受壓鋼筋 第三步：求受拉鋼筋 第四步：驗(yàn)算最小配筋率 ss AA 39。?)()(0201sycbbs ahfbhfMA??????? ???syybycs AffbhffA ???? ??01b???二 、正截面受彎承載力 ?情況 II：已知 彎矩 、 截面尺寸 、 材料強(qiáng)度及受壓鋼筋 ， 求 受拉鋼筋 。 第一步：求受壓區(qū)高度： 查表：得 第二步：驗(yàn)算適用條件： 及 第三步：計(jì)算 As： 第四步：驗(yàn)算最小配筋率 )39。(39。39。 01 ssyu ahAfM ??2012bhfMcus ?? ?022 hfMAsyus ??12 uuu MMM ???? 、sb??? sax ?? 221 sss AAA ??二 正截面受彎承載力 ?截面復(fù)核： 已知 截面尺寸 、 材料強(qiáng)度和鋼筋截面面積 ， 求 受彎承載力 解：第一步：計(jì)算 查表 第二步：求 0012 2habhfAf sbcsy ???? 且???M?)39。(39。39。 01 ssyu ahAfM ??ysss fAfA 39。39。1 ? 12 sss AAA ??s?022012hAfbhfMssycsu????? 21 uuu MMM ??◆ 雙筋梁中箍筋的構(gòu)造要求 ①當(dāng)梁中配有縱向受壓鋼筋時(shí)，箍筋應(yīng)為封閉式，箍筋的間距在綁扎骨架中不應(yīng)大于 15d，在焊接骨架中不應(yīng)大于 20d（ d為縱向受壓鋼筋的最小直徑），同時(shí)任何情況下均不應(yīng)大于 400mm。 ②當(dāng)一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于 3根時(shí)，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋（即四肢筋）；當(dāng)一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于 5根，且直徑大于 18mm時(shí)，箍筋間距不應(yīng)大于 10d。 s s s s 箍筋直徑 ≥d ／ 4 （ d受壓鋼筋直徑）箍筋間距 s ≤15d ， s ≤400mm 受壓鋼筋 復(fù)合箍筋 圖 313雙筋梁中鋼筋的構(gòu)造要求 二、基本計(jì)算公式及適用條件 ◆ 計(jì)算簡(jiǎn)圖 圖 314 雙筋矩形截面計(jì)算簡(jiǎn)圖 b h0 x As= As1+ As2 （ a）計(jì)算截面 h as As′ as′ fyAs Mu α1 f c （ b）等效應(yīng)力圖形 fy′AS′ α1 f cbx fyAs2 Mu2 fy′AS′ fyAs1 Mu1 α1 f cbx α1 f c h 0－x h 0－a s′ ＝ ＋ （ c）分解后的應(yīng)力圖形 Mu= Mu1＋ Mu2 AS= AS1＋ AS2 ◆ 基本公式 根據(jù)受力簡(jiǎn)圖（ b），由力的平衡條件可得到如下基本公式： （ 318） （ 319） 式中： fy′—— 鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； As′—— 受壓鋼筋的截面面積； as′ —— 受壓鋼筋的合力作用點(diǎn)到截面受壓邊緣的距離 。一般可近似取為 35mm。 上面公式在應(yīng)用時(shí)不太方便，為了方便計(jì)算，我們采用 M=Mu,將 M分成兩部分來(lái)考慮。 第一部分由受壓區(qū)混凝土受到的壓力和部分受拉鋼筋 AS1所形成的彎矩 M1= Mu1,相當(dāng)于單筋矩形截面的受力狀況；第二部分由受壓區(qū)的受壓鋼筋 As′和另一部分受拉鋼筋A(yù)s2所形成的彎矩 M2= Mu2。 見(jiàn)前面的受力簡(jiǎn)圖 314。按上面的思路雙筋矩形截面正截面強(qiáng)度的計(jì)算公式可改寫成為： M= M1 ＋ M2 =Mu= Mu1 ＋ Mu2 （ 320） AS= AS1＋ S2 （ 321） α1 f cb x= fy AS1 （ 322） M1 = Mu1 = α1 f cb x（ h0－ ） （ 323） = fy AS1 （ h0－ ） （ 324） fy′AS′= fy AS2 （ 325） M2= Mu2= fy′AS′ （ h0－ as′） （ 326） = fy AS2 （ h0－ as′ ） （ 327） ◆ 適用條件 ①防止截面發(fā)生脆性破壞 x ≤xb = ξbh0或 ξ ≤ ξb ② 為了保證受壓鋼筋達(dá)到抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度 x ≥2as′ 如不能滿足（ 331），取 x =2as′ ，這時(shí)雙筋矩形截面的受彎承載能力為： M u= fy AS （ h0－ as′ ） 截面設(shè)計(jì) 在雙筋截面的配筋設(shè)計(jì)中，可能會(huì)遇到下面兩種情況： ◆受壓鋼筋不定的情況 計(jì)算步驟為： ①計(jì)算 Mu1 假設(shè)受壓區(qū)混凝土高度 x = xb= ξbh0 M u1 = α1 f cb h02 ξb （ 1－ ξb ） ②計(jì)算 Mu2 Mu2= M － M u1 ③ 計(jì)算 AS′ Mu2= fy′AS′ （ h0－ as′） AS′= Mu2 ／ fy′（ h0－ as′） 三、截面承載力計(jì)算 ④ 計(jì)算 AS1 AS1= ξb α1 f c b h0／ fy ⑤ 計(jì)算 AS2 AS2 = fy′AS′ ／ fy ⑥ 計(jì)算 AS AS= AS1＋ AS2 注：雙筋梁沒(méi)有必要驗(yàn)算最小配筋。 ◆ 受壓鋼筋面積已知 計(jì)算步驟為： ①計(jì)算 Mu2 Mu2= fy′AS′ （ h0－ as′） ②計(jì)算 Mu1 Mu1= M － M u12 ③ 按單筋矩形截面計(jì)算 Mu1所需的鋼筋面積 AS1 見(jiàn)單筋矩形截面的計(jì)算步驟。 ④計(jì)算 AS AS = AS1 ＋ AS2 = AS1 ＋ fy′AS′ ／ fy 應(yīng)滿足 M 1 =M u1 ≤ α1 f cb h02 ξb （ 1－ ξb ） 截面復(fù)核步驟 ①計(jì)算 x x=（ fyAs－ fy′A s′） ／ α1 f cb ② 計(jì)算 Mu 如果 2as′ ＜ x ≤ ξbh0 Mu= α1 f cb x（ h0－ ）＋ fy′AS′ （ h0－ as′） 如果 x ＜ 2as′ M u= fy AS （ h0－ as′ ） 如果 x ＞ ξbh0 ，說(shuō)明此梁為超筋梁，取 x =ξbh0 計(jì)算 Mu= α1 f cb ξbh0 2（ 1－ ξb）＋ fy′AS′ （ h0－ as′） ③比較 M及 Mu M ≤ Mu （安全） M ＞ Mu （不安全，降低條件使用） 例 33 已知某梁截面尺寸 b h=200 450mm2,混凝土的強(qiáng)度等級(jí)為 C25，鋼筋用 HRB335級(jí)，彎矩設(shè)計(jì)值 M=，試計(jì)算梁的正截面配筋。 解： ①查表得 α1=， f c= /mm2 , fy= fy′=300 N /mm2 , ξb= ，設(shè)鋼筋做成兩排則h0=450－ 60=390mm ② 驗(yàn)算是否需要采用雙筋 單筋截面的最大承載彎矩為： Mumax= α1 f cb ξbh0 2（ 1－ ξb） Muma= 200 3902 （ 1－ ） = 106（ ） = ＜ M=174 應(yīng)采用雙筋截面 ③計(jì)算 Mu1 假設(shè)受壓區(qū)混凝土高度 x = xb= ξbh0 M u1 = α1 f cb h02 ξb （ 1－ ξb ） M u1= KN. m ④ 計(jì)算 Mu2 Mu2= M － M u1 =174－ =. m ⑤ 計(jì)算 AS′ AS′= Mu2 ／ fy′（ h0－ as′） =30700000 ／ 300 （ 390－ 35） = 278(mm2) ⑥ 計(jì)算 AS AS= AS1＋ AS2 =ξb α1 f c b h0／ fy ＋ fy′AS′ ／ fy = 200 390 ／ 300＋ 300 278 ／ 300 =1980 (mm2) 選用鋼筋：受壓鋼筋 2 14（ 308mm2） ,受拉鋼筋 6 20（ 1884mm2） Φ Φ 6 20 Φ 2 14 Φ 受拉鋼筋布置是否符合規(guī)范？ ◆ 討論 ？ ？ ，考點(diǎn)。 ◆ 習(xí)題 P153 1,2,3,4 一、概述 在矩形截面受彎構(gòu)件承載力計(jì)算中，由于其受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂不能參加工作，如果把受拉區(qū)兩側(cè)的混凝土挖去一部分，余下的部分只要能夠布置受拉鋼筋就可以，如 圖 315，這樣就成了 T形截面。它和原來(lái)的矩形截面相比，其承載力值與原有矩形截面完全相同，但節(jié)省了混凝土用量，減輕了自重。 對(duì)于翼緣在受拉區(qū)的倒 T形截面梁 ， 當(dāng)受拉區(qū)開(kāi)裂以后 ， 翼緣就不起作用了 ， 因此在計(jì)算時(shí)按 b h的矩形截面梁考慮如 圖 316。 第五節(jié) T形截面