【文章內(nèi)容簡介】 e 西安郵電學(xué)院 計算機系 42 2022/6/4 例 n=8時， x=25， y=37；分別計算[x+y]補 和 [x]補 + [y]補 ，并對比結(jié)果。 解： [25]補 = 0001 1001b ； [37]補 = 0010 0101b 0 0 0 1 1 0 0 1 b0 0 1 1 1 1 1 0 b[2 5 ]補 [ 3 7 ]補+[ 6 2 ]補0 0 1 0 0 1 0 1 b+ 對比兩種運算結(jié)果有： [25]補 + [37]補 = 0001 1001b + 0010 0101b = 0011 1110b=[62]補 page 西安郵電學(xué)院 計算機系 43 2022/6/4 例 n=8時， x= 25， y= 37；分別計算[x+y]補 和 [x]補 + [y]補 ，并對比結(jié)果。 解： [25]補 = 1110 0111b ； [37]補 = 1101 1011b 1 1 1 0 0 1 1 1 b1 1 0 1 1 0 1 1 b+1 1 1 0 0 0 0 1 0 b[2 5 ]補 [ 3 7 ]補+[ 6 2 ]補 對比兩種運算結(jié)果有： [25]補 +[37]補 =1110 0111b+1101 1011b = 1100 0010b = [25+( 37) ]補 = [62]補 page 西安郵電學(xué)院 計算機系 44 2022/6/4 2. 補碼的減法運算 在編碼長度固定為 n的補碼 值域內(nèi) ，對于符號數(shù) x、y，有： [x y]補 = [x]補 [y]補 = [x]補 + [y]補 即在運算結(jié)果值不超出補碼可表示的值域范圍時，兩個符號數(shù)之差的補碼等于這兩個數(shù)補碼的差，等于被減數(shù)的補碼與減數(shù)相反數(shù)補碼的和，運算結(jié)果以補碼形式表示。 page 西安郵電學(xué)院 計算機系 45 2022/6/4 例 n=8時， x=25， y=37；分別計算 [xy]補 、 [x]補 [y]補 和 [x]補 + [y]補 ， 并對比結(jié)果。 解： [25]補 = 0001 1001b ； [37]補 = 0010 0101b ； [37]補 = 1101 1011b 0 0 0 1 1 0 0 1 b借 位0 0 1 0 0 1 0 1 b1 1 1 1 0 1 0 0 b[2 5 ]補 [ 3 7 ]補[ 1 2 ]補page 西安郵電學(xué)院 計算機系 46 2022/6/4 0 0 0 1 1 0 0 1 b+1 1 0 1 1 0 1 1 b1 1 1 1 1 0 1 0 0 b[2 5 ]補 [ 3 7 ]補+[ 1 2 ]補對比兩種運算結(jié)果有： [25]補 [37]補 = 0001 1001b 0010 0101b = 1111 0100b = [25 37]補 = [12]補 。 [25]補 + [37]補 = 0001 1001b + 1101 1011b = 1111 0100b = =[25 37 ]補 = [12]補 。 page 西安郵電學(xué)院 計算機系 47 2022/6/4 3. 補碼的溢出和判別方法 例： n=8時， x= 60， y= 70；計算 [x]補 + [y]補 并分析運算結(jié)果。 0 0 1 1 1 1 0 0 b0 1 0 0 0 1 1 0 b+ 1 0 0 0 0 0 1 0 b[ 6 0 ]補 [ 7 0 ]補+[ 1 2 6 ]補？補碼運算 說明 溢出 就是運算 結(jié)果超出 了數(shù)據(jù)容器能表示數(shù)值的 范圍 而造成容器中數(shù)據(jù) 出錯 的現(xiàn)象。 page 西安郵電學(xué)院 計算機系 48 2022/6/4 ?補碼運算溢出的判斷方法 S數(shù) 值 位 區(qū)D F — 當 數(shù) 據(jù) 位 區(qū) 向 S 有 進 位 時 ， D F = 1 ； 否 則 為 0C F — 當 數(shù) 據(jù) 容 器 向 容 器 外 有 進 位 時 ， C F = 1 ； 否 則 為 0. . .（原因），由于運算結(jié)果數(shù)值超出了數(shù)據(jù)容器的表示值域?qū)е铝藬?shù)據(jù)溢出。 ，結(jié)果數(shù)據(jù)不可直接使用。 （也不能）根據(jù)溢出的定義去判斷運算是否有溢出，而是通過判斷下述進位情況的組合，來判斷補碼運算是否溢出。 運算結(jié)果數(shù)據(jù)是否溢出與 CF和 DF有以下邏輯關(guān)系： 當 CF異或 DF結(jié)果為 1時，補碼運算有溢出， 否則補碼運算無溢出。 OV = CF ⊕ DF if (OV==1) then {Overflow, the data error。} else {No Overflow, the data true。} page 西安郵電學(xué)院 計算機系 49 2022/6/4 例 n=8時， x= 60， y= 70； 計算 [x]補 + [y]補 并分析運算溢出情況。 解： [60]補 = 0011 1100b； [70]補 = 0100 0110b； 0 0 1 1 1 1 0 0 b0 1 0 0 0 1 1 0 b+ 1 0 0 0 0 0 1 0 bD F = 1C F = 0因為 OF = CF⊕ DF = 0 ⊕ 1 = 1，可知該補碼運算 有溢出，數(shù)據(jù)容器中的結(jié)果出錯。 page 西安郵電學(xué)院 計算機系 50 2022/6/4 例 n=8時， x= 25， y= 37； 計算 [x]補 + [y]補 并分析運算溢出情況。 解： [25]補 = 1110 0111b ； [37]補 = 1101 1011b ； 1 1 1 0 0 1 1 1 b1 1 0 1 1 0 1 1 b+1 1 1 0 0 0 0 1 0 bD F = 1C F = 1因為 OF = CF⊕ DF = 1 ⊕ 1 = 0，可知該補碼運算 沒有溢出，數(shù)據(jù)容器中的結(jié)果正確。 page 西安郵電學(xué)院 計算機系 51 2022/6/4 任何信息在計算機中都是以二進制數(shù)的形式表示。計算機中的二進制數(shù)據(jù)稱之為 ? 機器數(shù) ? ，機器數(shù)所代表的值含義稱為該機器數(shù)的 ? 真值 ? 。 廣義的說 ? 真值 ? 可以是數(shù)值，也可以是字符，甚至是語音或圖象等。 在此，我們僅討論數(shù)值型真值和機器數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。由前所述可知，同一個 ‘ 機器數(shù) ’ 在不同的編碼體制中具有不同的 ‘ 真值 ’ 含義。 真值與機器數(shù) page 西安郵電學(xué)院 計算機系 52 2022/6/4 8bit 二進制 機器數(shù) 無符號 二進制數(shù) （真值） 帶符號數(shù)（真值） 原碼 反碼 補碼 0000 0000 0000 0001 0000 0010 … 0111 1110 0111 1111 1000 0000 1000 0001 1000 0010 1000 0011 … 1111 1101 1111 1110 1111 1111 0 1 2 … 126 127 128 129 130 131 … 253 254 255 +0 +1 +2 … +126 +127 0 1 2 3 … 125 126 127 +0 +1 +2 … +126 +127 127 126 125 124 … 2 1 0 +0 +1 +2 … +126 +127 128 127 126 125 … 3 2 1 page 西安郵電學(xué)院 計算機系 53 2022/6/4 8bit二進制 機器數(shù) 無符號 二進制數(shù) （真值） 帶符號數(shù)（真值） 原碼 反碼 補碼 0000 0000 0000 0001 0000 0010 … 0111 1101 0111 1110 0111 1111 1000 0000 1000 0001 1000 0010 1000 0011 1000 0100 … 1111 1101 1111 1110 1111 1111 0 1 2 … 125 126 127 128 129 130 131 132 … 253 254 255 +0 +1 +2 … +125 +126 +127 0 1 2 3 4 … 125 126 127 +0 +1 +2 … +125 +126 +127 127 126 125 124 123 … 2 1 0 +0 +1 +2 … +125 +126 +127 128 127 126 125 124 … 3 2 1 page 西安郵電學(xué)院 計算機系 54 2022/6/4 第 1章 目錄 計算機基礎(chǔ)知識 數(shù)制和數(shù)值表示與處理 信息編碼 嵌入式系統(tǒng)概述 page 西安郵電學(xué)院 計算機系 55 2022/6/4 計算機中的所有信息（指令、數(shù)值、文本、音像等）都是以二進制數(shù)據(jù)的形式表示，如何使用二進制數(shù)據(jù)表示不同的信息（字