【文章內容簡介】 Recovery Process numerical model of process Field Response 巖石和流體屬性分布 — 確定性的 油田開采過程 — 單個真實分布 油田響應 — 真實實現(xiàn) 巖石和流體屬性分布 — 模擬的 油田開采過程 — 多個隨機模型 油田響應 — 生產(chǎn)可能性分布 （ 2） 儲層地質知識庫 建立 二、儲層地質建模方法 隨機建模方法 儲層地質知識庫是根據(jù)儲層 地質概念模型 ，結合靜、動態(tài)資料對單井模型進行統(tǒng)計分析的基礎上建立的能夠定量表征儲層特征參數(shù)統(tǒng)計分布規(guī)律的地質知識，它們是儲層隨機建模的控制條件。 ① 露頭調查 ② 地震預測與解釋 ③ 密井網(wǎng)統(tǒng)計 分布概率、平均值、中值、標準偏差、最大值、最小值、變異系數(shù)及各參數(shù)間的相關系數(shù)等。 ? 利用計算機研究一些隨機建模算法 。 針對不同沉積類型儲層本身的物性參數(shù)空間分布特點 ， 形成一些模擬其規(guī)律的算法 。 至今已推出一些商業(yè)性軟件 。 如法國石油研究院和地質統(tǒng)計中心等合作推出的一個 HereSim”軟件 ， 曾聲稱最適合河流 —— 三角洲砂體 。 美國斯 坦福大學 已有一些通用算法公開出售 。 挪威一個叫 ODEN公司的推出一個 STORM軟件在市場上推銷 。 美國雪菲龍公司曾大力研究“ 分形 ” 在儲層建模中的應用 ， 等等 。 ? 這些隨機建模方法，總的追求：利用其技術建立的地質模型，交給數(shù)值模擬進行歷史擬合，一次運算就在大多數(shù)井點擬合得較好，這就說明模型基本符合地下實際?；蛘呃媒⒌哪Ｐ筒季x擇成功機率最大的井位去實施。 ? 我國東部各主力油田缺乏儲層的直接露頭可供研究 ， 在西部進行了一些工作 ，主要針對河流砂體儲層 。 大慶的三次加密試驗區(qū) ， 井網(wǎng)已達到 100口井／ km2，利用這一難得的資料 ， 進行精細描述 ， 可供其他地區(qū)和油田借鑒 。 ? 隨機建模方法 ， 一些院校都有一些軟件研制出來 ， 在西部油田早期評價階段進行油藏描述建立地質模型上已取得很好效果 ， 在老油田中為研究剩余油飽和度還沒有實踐經(jīng)驗 。 （ 3）地質統(tǒng)計學方法和技術 二、儲層地質建模方法 隨機建模方法 ① 變差函數(shù)分析 儲層參數(shù)空間結構分析就是對儲層參數(shù)進行一系列統(tǒng)計分析，研究儲層的空間結構及各儲層參數(shù)的空間分布的連續(xù)性和各向異性。 目前，研究數(shù)據(jù)變量空間連續(xù)性或各向異性的方法和手段有多種，如 協(xié)方差函數(shù)、相關函數(shù) 等，但是這些方法只能概括地質體某一特征的整體概況而無法反映其局部變化特征，地質統(tǒng)計學中引入變差函數(shù)。 二、儲層地質建模方法 （ 3）地質統(tǒng)計學方法和技術 ① 變差函數(shù)分析 ②克立格 ③離散變量指示型模擬 ④高斯型模擬 ⑤滲透率指示模擬 ⑥模擬退火 變差函數(shù) 假設空間點 只沿某一方向上變化，那么我們把 區(qū)域化變量在兩點處的值之差的方差之半定義為在該特定方向上的變差函數(shù) ， 它表示 區(qū)域化變量的兩值 Z(x)、 Z(x+h)的變異程度。記為 ： 在實際工作中，實驗變差函數(shù)通常用計算算術平均值的方法來獲得，即： r x h V a r Z x Z x h( , ) ( ) ( )? ? ? ? ? ? ? ?12? ? 2)(1)()()(21)( ??? ???hNiii hxZxZhNhr????① 變差函數(shù)分析 二、儲層地質建模方法 （ 3）地質統(tǒng)計學方法和技術 Calculating Experimental Variograms ? ???)(2)]()([)(1)(2hNhuzuzhNh?... Example: Starting With One Lag (. 6) Start at a node, and pare value to all nodes which fall in the lag and angle tolerance. ① 變差函數(shù)分析 (1)半變異函數(shù)： (2)交叉半變異函數(shù)： (3)指示半變異函數(shù)：先對變量進行指示化 ， 再針對指示化變量求取半變異函數(shù) 。 (4)協(xié)方差半變異函數(shù)： 式中 xi， yi為地質區(qū)域化變量 ， 它既具有隨機性 ， 又具有空間結構性 ， h為方向矢量 ， N(h)為數(shù)據(jù)點對數(shù) ， ? ? ? ? ? ?? ?? h 12N h x yi i 2i = 1N h? ??? ? ? ? ? ?? ?? ?? zz39。 i i i1 i1i = 1N hh 12N h x y x y? ? ??? ? ? ?z xi 1 z xi , z k0 k? ?????如果 為第 個截斷值其它z k? ? ? ? ? ?C h 12N h x y m mi i h + hi = 1N h? ??? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?m = 1N h z x m = 1N h z x + hh ii = 1N h+h ii = 1N h? ?實驗變異函數(shù)求取 (5)對數(shù)半變異函數(shù) : (6)相對半變異函數(shù)： (7)絕對半變異函數(shù)： (8)平方根半變異函數(shù)： 式中 xi， yi為地質區(qū)域化變量 ， 它既具有隨機性 ， 又具有空間結構性 ， h為方向矢量 ， N(h)為數(shù)據(jù)點對數(shù) ， ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? L i ii = 1N hh 12N h ln x ln y? ??2? ? ? ?? ?? ?gRm m2h h h + h?? 2? ? ? ? ? ?? m i ii = 1N hh 12N h x y? ??? ? ? ? ? ?? ?? R i ii = 1N hh 12N h x y? ??? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?m = 1N h z x m = 1N h z x + hh ii = 1N h+h ii = 1N h? ?變異函數(shù)模型的擬合 對實驗變異函數(shù)做最優(yōu)擬合，從而確定變異函數(shù)的 塊金常數(shù) Co、 變程 a和基臺值 C(0)。選擇并建立合適的變異函數(shù)模型是地質統(tǒng)計學的基礎。常用的變異函數(shù)模型有四種： (1)球狀模型： (2)指數(shù)模型： ? ?? hc h = 0c hahac 0 h ac + c h a000? ? ????????????? ? ? ?????????0 53.? ?? h h = 0c 1 e x p hac h 00?? ????????????? ? ??????0 (3)高斯模型： (4)冪模型： ? ?? h h = 0c 1 exp hac h 022 0?? ?????????????????????? ??????0? ?? h c h ca 0? ? ?② 克立格方法 Weighted Linear Estimators（加權線性估計） ? Derivation of the Kriging Equations（克里格方程的導出） ? Different Types of Kriging（不同類型的克立格） 二、儲層地質建模方法 （ 3）地質統(tǒng)計學方法和技術 Weighted Linear Estimators ? The Basic idea is to estimate the attribute value (say, porosity) at ? a location where we do not know the true value ? where u refers to a location, Z*(u) is an estimate at location u, there are n data values Z(ui), i=1,...,n, and ?i refer to weights. ? What factors could be considered in assigning the weights? – closeness to the location being estimated – redundancy between the data values – anisotropic cont