斯托克司邊值理論ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-31 23:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 重力值。 將 按泰勒級數(shù)展開，得 由于第二項(xiàng)是一個(gè)很小的量 ,可以將 S面當(dāng)作球面 ,球半徑的法線與橢球的法線相同 ,而且用平均引力位來代替正常位 . . . . . .nUNnunUss ?????????22?325 RRMf)RMf(RnUs?2232222???????重力測量基本微分方程 ? 大地測量基本微分方程為 ??????? 00002 TRTg(二 ) 斯托克司邊值問題 我們的任務(wù)始終是確定地球外部的重力場，即計(jì)算地球外部的重力位，重力位又分成了正常重力位和擾動位。正常重力位是已知的，所以我們只須求出擾動位。 重力測量基本微分方程事實(shí)上是擾動位在邊界面大地水準(zhǔn)面上滿足的一個(gè)第三邊值問題，如果大地水準(zhǔn)面外部沒有質(zhì)量的假設(shè)得到滿足，則求解大地水準(zhǔn)面外部擾動位的問題就轉(zhuǎn)化為解算在邊界面大地水準(zhǔn)面上以重力測量基本微分方程為邊界條件的拉普拉斯方程。由于邊界面大地水準(zhǔn)面是未知的，它依賴于擾動位，所以上述求解擾動的問題又稱為自由邊值問題，也稱為斯托克司邊值問題。 雖然斯托克司邊值問題的邊界面大地水準(zhǔn)面是一個(gè)自由面，但我們知道大地水準(zhǔn)面很少超過100m，所以在求解斯托克司問題時(shí)，我們將大地水準(zhǔn)面當(dāng)作橢球面就很精確了，但由于平均橢球體的扁率也只有 1/300的量級，所以，在絕大多數(shù)情況下，采用球近似就可以保證足夠的精度，這樣帶來的相對誤差也是 1/300的量級，大地水準(zhǔn)面高的誤差一般都小于 1m。上述將大地水準(zhǔn)面近似地看成橢球面或球面事實(shí)上是自由邊值問題簡化成了固定邊值問題。 最后注意，球近似中省略的是微小量中的高階微小量，在求解 時(shí)，必須采用平均橢球體表面的 。 g?0?大地水準(zhǔn)面上擾動位的解 R)T(TRTg????????????????22000012基本微分方程 假設(shè)一個(gè)輔助函數(shù) E為 大地水準(zhǔn)面上擾動位的解 )T(TTE 212 ????? ?????????)g(R)T(RTE 00002 ?? ?????????E在球面上的數(shù)值為 大地水準(zhǔn)面上擾動位的解 ? 如果 E在球外是調(diào)和的 ,在無窮遠(yuǎn)處是正則的 ,可通泊松積分求 E,然后由 E求 T. ????? ??? drVRRV3224將兩邊同時(shí)乘 ?d?,并在 R??對 ?積分 )
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1