宏觀對(duì)稱空間點(diǎn)陣ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-31 22:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 頂、頂?shù)酌?） I —— 體心格子 （ 角頂、體心 ） F—— 面心格子 （ 角頂、每個(gè)面 ） 十四種形式的空間格子 〔 布拉維 (Bravais)格子 〕 14 種布拉維點(diǎn)陣 晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣 具有相同點(diǎn)陣的晶體結(jié)構(gòu) 晶體結(jié)構(gòu)相似而點(diǎn)陣不同 點(diǎn)陣和晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系 晶體結(jié)構(gòu) =點(diǎn)陣 +結(jié)構(gòu)基元 回顧和總結(jié) 晶體 宏觀對(duì)稱性 微觀對(duì)稱性 9種對(duì)稱要素 周期性 布拉維點(diǎn)陣 微觀對(duì)稱要素 32種點(diǎn)群 3大晶族 7大晶系 14種布拉維點(diǎn)陣 230種空間群 晶胞 ? 晶胞是晶體結(jié)構(gòu)中的一種基本重復(fù)單位 ， 是與單位平行六面體相對(duì)應(yīng)的那部分晶體結(jié)構(gòu) 。 ? 晶胞也有素晶胞 ， 復(fù)晶胞和正當(dāng)晶胞之分 。 素格子 只含一個(gè)結(jié)點(diǎn) 素晶胞 。 復(fù)格子 一個(gè)以上結(jié)點(diǎn) ———— 復(fù)晶胞 。 正當(dāng) 格子 一個(gè)或一個(gè)以上結(jié)點(diǎn) 正當(dāng)晶胞 說(shuō)明：正當(dāng)晶胞可以是素晶胞 ， 也可以是復(fù)晶胞 ， 即在照顧對(duì)稱性的前提下 ， 選取體積最小的晶胞 ， 以后如不加說(shuō)明 ，都是指 正當(dāng)晶胞 。 描述晶胞的兩個(gè)要素 （ 1）晶胞的大小和形狀： 晶胞的大小和形狀可由晶胞參數(shù)確定。 （ 2） 晶胞中各原子的坐標(biāo)位置 ： 可用原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)表示 。 ? 晶體中坐標(biāo)軸的選取 ? 軸單位 三軸 定向 ＋ Z（ c） ＋ Y（ b) X（ a)＋ α β γ 三方、六方可以用 四軸定向（ XYZU） ＋ X ＋ Y ＋ U Z軸直立 晶胞中原子 P 的位置用向量 OP=xa+yb+zc代表 . x、 y、 z就是分?jǐn)?shù)坐標(biāo)，它們永遠(yuǎn)不會(huì)大于 1. 原子的位置 分?jǐn)?shù)坐標(biāo) 晶胞、晶軸和點(diǎn)陣矢量 ? 穿過(guò)兩個(gè)以上結(jié)點(diǎn)的任一直線，在晶格中，都代表晶體中該方向原子列在空間的位向和周期，稱為 晶向 ； ? 由結(jié)點(diǎn)組成的任一平面都代表晶體的原子平面，稱為 晶面 。 晶向指數(shù)的確定 ? 過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作一有向直線平行于該晶向； ? 在此直線上，取距離原點(diǎn)最近一個(gè)結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)； ? 將上述位置坐標(biāo)的比化為簡(jiǎn)單整數(shù)比 x∶ y∶ z＝u∶ v∶ w ，將所得指數(shù)放在方括號(hào)內(nèi) [u v w]，即所求晶向指數(shù)，當(dāng)遇到有負(fù)值時(shí)，則在該數(shù)字上方加一負(fù)號(hào)表示。 ? 有些晶向上原子排列情況完全相同，如立方晶系各棱邊的晶向： [100]、 [010]、[001]、 、 、 ，固它們屬于同一晶向族，可表示為 100，它包括了上述 6個(gè)晶向。 晶面和晶面指數(shù) l:k:ht1:s1:r1 ?稱為該晶面的晶面指數(shù) )hkl(（ 2）關(guān)于晶面指數(shù)，要注意以下幾點(diǎn)： ? 由于采用了截距的倒數(shù) ，避免了在晶面指標(biāo)中出現(xiàn)無(wú)窮大。 ? 一個(gè)晶面指數(shù)代表一組互相平行的晶面。 ? 晶面指數(shù)的數(shù)值反映了這組晶面間的距離大小和陣點(diǎn)的疏密程度。 晶面指數(shù)越大，晶面間距越小，晶面所對(duì)應(yīng)的平面點(diǎn)陣上的陣點(diǎn)密度越小。 ? 由晶面指數(shù)可求出這組晶面在三個(gè)晶軸上的截?cái)?shù)和截長(zhǎng) 。 還可以求得該組晶面的晶面間距 。 — 230種空間群 ? 基本對(duì)稱操作和對(duì)稱要素 宏觀對(duì)稱 旋轉(zhuǎn)軸 旋轉(zhuǎn)、反映面 —— 反映 、對(duì)稱中心 反演、反軸 == 旋轉(zhuǎn) +反演 (點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)軸上 ) 平移對(duì)稱性： 在晶體內(nèi)部，相隔一定距離，總有完全相同的原子排列出現(xiàn)。這種呈現(xiàn)周期性的整齊排列是單調(diào)、不變的。 微觀對(duì)稱要素和操作 1。平移 對(duì)稱要素 對(duì)稱操作 平移符號(hào)： T 平移次數(shù)： ∞ 平移軸：無(wú)數(shù) ?螺旋軸 旋轉(zhuǎn) +平移 右旋 四次螺旋軸 41 左旋 四次螺旋軸 43 ? 平移和二次、三次、四次、六次旋轉(zhuǎn)軸相結(jié)合時(shí)，其相應(yīng)的對(duì)稱要素為 2 3 3 4 4 4 6 6 66 65的螺旋軸。 六次軸六次反軸和六次螺旋軸 ?滑移面 反映 +平移 具有滑移面的對(duì)稱圖形 表 13 滑移面符號(hào) 平移量 符號(hào) ao/2 a bo/2 b co/2 c （ ao+bo） /（ bo+co） /2或（ ao+co） /2 n （ ao+bo） /（ bo+co） /4或（ ao+co） /4 d 空間群 ? 晶體的內(nèi)部構(gòu)造是空間無(wú)限對(duì)稱圖形（宏觀對(duì)稱 +平移）。它所包含的對(duì)稱要素也是無(wú)限地分布于空間的。這種空間無(wú)限圖形所具有的各種對(duì)稱要素的集合，稱為微觀對(duì)稱型，也稱為“ 空間群 ”。理論上可以證明，在晶體的內(nèi)部構(gòu)造上，只能發(fā)現(xiàn) 230種空間群，這 230種空間群，分屬于 32個(gè)點(diǎn)群。 微觀對(duì)稱 ? 在點(diǎn)群的國(guó)際符號(hào)前加上代表布拉維格子類型的字母（ P， C， F或 I） ? 并把點(diǎn)群符號(hào)中有關(guān)對(duì)稱性要素的符號(hào)換上相應(yīng)的微
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