宏觀對(duì)稱(chēng)空間點(diǎn)陣ppt課件(已修改)
2025-05-16 22:06 本頁(yè)面
【正文】 第 1章 晶體結(jié)構(gòu)基礎(chǔ) — 32種點(diǎn)群 晶體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)排列的周期性14種布拉維點(diǎn)陣 — 230種空間群 各相異性： 不同方向，晶體有不同物理性質(zhì)的特點(diǎn)。 壓電性只在晶體某特定方向出現(xiàn)； 晶體膨脹系數(shù)在不同方向也不一樣； 云母、石墨的解理性顯示出明顯的方向性； 巖鹽晶體中，不同方向的三個(gè)小柱，使其折斷所需的力是不一樣的； 晶體的光學(xué)性質(zhì)也表現(xiàn)出明顯的方向性。晶體不同方向上有不同的折射率 ? 晶體的通性 1. 晶面角守恒定律 (law of constancy of interfacial angle) 2. 有固定的熔點(diǎn) (melting point) 3. 各向異性 (anisotropy) 4. 具有對(duì)稱(chēng)性 (symmetry) 5. 相同化學(xué)組成，能量最低。 ? 無(wú)定形物質(zhì)的特征 1. 沒(méi)有固定的外形 2. 沒(méi)有固定的熔點(diǎn) 3. 各向同性 (isotropy)（內(nèi)應(yīng)力為 0時(shí)） 晶體的宏觀對(duì)稱(chēng)性 對(duì)稱(chēng)的概念和晶體的對(duì)稱(chēng)性 對(duì)稱(chēng)：物體相同部分的有 規(guī)律重復(fù) 晶體的宏觀 對(duì)稱(chēng)要素和對(duì)稱(chēng)操作 ： ① 對(duì)稱(chēng)中心（ C）：假想的一個(gè)點(diǎn)，相應(yīng)的操作是對(duì)于這個(gè)點(diǎn)的反演。 C 晶體如具有對(duì)稱(chēng)中心，晶體上的所有晶面，必定全都成對(duì)地呈反向平行的關(guān)系。其對(duì)稱(chēng)中心必定位于幾何中心，習(xí)慣符號(hào)為“ C”。 ② 對(duì)稱(chēng)面： 為一假想的面，對(duì)稱(chēng)操作為對(duì)此平面的反映 — 照鏡子 。 方法： P 2P 3P…… 9P P與 晶 面、 晶 棱的關(guān)系： （ 1） 對(duì)稱(chēng)面垂直并平分晶體上的晶面晶棱； （ 2） 垂直晶面并平分它的兩個(gè)晶棱的夾角； （ 3） 包含晶棱 ③ 對(duì)稱(chēng)軸（ Ln）：為一假想的直線。對(duì)稱(chēng)操作為 繞此直線的 旋轉(zhuǎn) ，可使晶體上的 相同部分重復(fù)出現(xiàn) 。使相同部分 重復(fù)出現(xiàn)的最小旋轉(zhuǎn)角，稱(chēng)為 基轉(zhuǎn)角（ ? ） ，旋轉(zhuǎn)一 周中，相同部分重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)，稱(chēng)為 軸次（ n ） 。 ?、 n 之間的關(guān)系為： n = 360o/ ? 對(duì)稱(chēng)定律： 晶體外形上可能出現(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸的軸次，不是任 意的，只能是 1 2 3 4 6 。 高次對(duì)稱(chēng)軸： 軸次高于 2的對(duì)稱(chēng)軸稱(chēng) （ 6） 。 晶體中對(duì)稱(chēng)軸可能存在的位置： （ 1） 兩個(gè)相對(duì)晶面的連線； （ 2） 兩個(gè)相對(duì)晶棱中點(diǎn)的連線； （ 3） 相對(duì)的兩個(gè)角頂?shù)倪B線 （ 4） 一個(gè)角頂與之相對(duì)的晶面之間的連線 ④ 旋轉(zhuǎn)反軸（ Lin） i表示反 演 ， n表示軸次。 旋轉(zhuǎn)反軸是一假想直線和其上一點(diǎn)所構(gòu)成的一種復(fù)合對(duì)稱(chēng)要素。組成： 旋轉(zhuǎn) +反演 兩部分?？赡苡校? Li1 Li2 Li3 Li4 Li6 （五種） 旋轉(zhuǎn)反軸與對(duì)稱(chēng)軸的關(guān)系： Li1 = C Li2 = P Li3 = L3 +C Li6 = L3 +P Li4是獨(dú)立的，但應(yīng)用時(shí)， Li4 和 Li6 綜合來(lái)看： 晶體外形上的對(duì)稱(chēng)要素有 九 種 C P L1 L2 L3 L4 L6 Li4 Li6 對(duì)稱(chēng)型： 單個(gè)晶體中，全部對(duì)稱(chēng)要素的組合。 點(diǎn) 群： 對(duì)稱(chēng)要素按一定的規(guī)律組合在一起，所有可能出現(xiàn)的對(duì)稱(chēng)型數(shù)目。 數(shù) 量： 對(duì)稱(chēng)要素的有限性（ 9種 ），組合的規(guī)律性（ 對(duì)稱(chēng)組合定理）， 決定了 對(duì)稱(chēng)型總數(shù)只有 32種。 晶體的對(duì)稱(chēng)分類(lèi) 方法：根據(jù)對(duì)稱(chēng)性的高低進(jìn)行分類(lèi)。 首先： 在 32種對(duì)稱(chēng)型中，按對(duì)稱(chēng)型的特點(diǎn)劃分為：七個(gè) 晶系 然后： 再按高次軸的有無(wú)和高次軸的數(shù)目，將七個(gè)晶系并為三 個(gè) 晶族 即歸類(lèi) —— 劃分 —— 合并 結(jié)果： 表 11 32種點(diǎn)群的國(guó)際符號(hào)及晶體的宏觀對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)與分類(lèi) 第一章作業(yè) ? Page 67 ? 1~12,29,35,42 晶體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)周期性的描述 空間點(diǎn)陣 14種布拉維點(diǎn)陣 周期性、結(jié)構(gòu)基元與點(diǎn)陣 一維周期性結(jié)構(gòu)與 直線點(diǎn)陣 二 維 周 期 性 結(jié) 構(gòu) 與 平 面 點(diǎn) 陣 Cu （ 111面）密置層 （ 每個(gè)原子就是一個(gè)結(jié)構(gòu)基元 ， 對(duì)應(yīng)一個(gè) 結(jié)點(diǎn)）： Cu （ 111面） 的點(diǎn)陣 . 紅線畫(huà)出的是一個(gè) 平面正當(dāng)格子 ： 實(shí)例：如何從石墨層抽取出平面點(diǎn)陣 石墨層 小 黑點(diǎn)構(gòu)成平面點(diǎn)陣。 為比較二者關(guān)系 , 暫以石墨層作為背景，其實(shí)點(diǎn)陣圖形與石墨層圖形不同。 為什么不能將每個(gè) C原子 都抽象成點(diǎn)陣點(diǎn)？如果這樣做，你會(huì)發(fā)現(xiàn) …… ? 石墨層的 平面點(diǎn)
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