統計學因子分析論文(編輯修改稿)
2024-12-07 14:00 本頁面
【文章內容簡介】 X7 X8 X9 X10 Extraction Method: Principal Component Analysis. 是因子分析的初始解，顯示了所有數據變量的共同度數據?？梢钥吹剑?XX X X X X X10 等變量的絕大部分信息（大于 90%）可被因子解釋，這些變量的信息丟失較少。但 X X X7 三個變 量的信息丟失較為嚴重（近 32%）。因此，本次因子提取的總體效果并不理想。 重新制定提取特征根的標準，指定提取 3個因子，分析結果如下： Communalities因子分析的初始解二 Extracti Initial on X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 Extraction Method: Principal Component Analysis. 是指定提取 3個特征根下的因子分析的初始解。由第二列可知：此時所有變量的共同度均較高，各個變量的信息丟失都較少。因此，本次因 子提取的總體效果較理想。 由方差解釋表可知特征值 ， ， ， ????，相應的方差貢獻的百分比為：第一公共因子： %，第二公共因子： %，第三公共因子 %， ????，取前三個公共因子時的累計貢獻率已經達到 %，已經達到 85%的要求，所以取三個公共因子。 由圖可知：橫坐標為因子分析數目，縱坐標為特征根。第一個因子的特征根值很高，對解釋原有變量的貢獻最大；第三個以后的因子特征根值都很 小，對解釋原有變量的貢獻很小，已經成為可被忽略的，因此提取 3個因子是合適的。 Component Matrix(a) 初始因子載荷矩陣 Component X3 X10 X2 X9 X1 X8 X6 X7 X4 X5 1 .969 .953 .939 .927 .921 .918 .856 .758 .703 2 .137 .140 .384 .168 .968 3 Extraction Method: Principal Component Analysis. a 3 ponents extracted. 可知， 10個變量在第一個因子的載荷值都很高。即說明他們與第一個因子的相關程度高，而第二，三個因 子與原有變量的相關性均很差，對原有變量的解釋不顯著。無法進行因子解釋。于是采用方差最大法對因子載荷矩陣實施正交旋轉。 使因子更具有命名可解釋性 Rotated Component Matrix(a) 旋轉后的因子載荷矩陣 Component 1 2 3 X10 X3 X2 X9 X1 X8 X7 X6 X4 X5 Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. a Rotation converged in 4 iterations. 從旋轉后的正交因子載荷陣得知： 第一公共因子上的高載荷的指標有 X X X X X X7 的載荷值分別為 ， ,， ； 第二公共因子上高載荷的指標有 X X X8 的因子載荷值為 , 第三公共因子上高載荷的指標有 X5，載荷值為 。 Component Transformation Matrix 因子旋轉中的正交矩陣 Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. Component Score Covariance Matrix因子協方差矩陣 Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. Component Scores. 在圖中可以直觀的看出 :電 冰箱 X空調機 X抽油煙機 X移動電話 X照相機 X家用計算機 X10 基本在一起，可以命名為奢侈因子。自行車 X電話機 X彩色電視機 X8 基本在一起命名為低級因子。 X3 命名為交通因子。 計算各樣本的因子得分 Component Score Coefficient Matrix因子得分系數矩陣 Component 1 2 3 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser
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