統(tǒng)計(jì)學(xué)因子分析論文(編輯修改稿)
2024-12-07 14:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 X7 X8 X9 X10 Extraction Method: Principal Component Analysis. 是因子分析的初始解，顯示了所有數(shù)據(jù)變量的共同度數(shù)據(jù)?？梢钥吹剑?XX X X X X X10 等變量的絕大部分信息（大于 90%）可被因子解釋，這些變量的信息丟失較少。但 X X X7 三個(gè)變 量的信息丟失較為嚴(yán)重（近 32%）。因此，本次因子提取的總體效果并不理想。 重新制定提取特征根的標(biāo)準(zhǔn)，指定提取 3個(gè)因子，分析結(jié)果如下： Communalities因子分析的初始解二 Extracti Initial on X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 Extraction Method: Principal Component Analysis. 是指定提取 3個(gè)特征根下的因子分析的初始解。由第二列可知：此時(shí)所有變量的共同度均較高，各個(gè)變量的信息丟失都較少。因此，本次因 子提取的總體效果較理想。 由方差解釋表可知特征值 ， ， ， ????，相應(yīng)的方差貢獻(xiàn)的百分比為：第一公共因子： %，第二公共因子： %，第三公共因子 %， ????，取前三個(gè)公共因子時(shí)的累計(jì)貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到 %，已經(jīng)達(dá)到 85%的要求，所以取三個(gè)公共因子。 由圖可知：橫坐標(biāo)為因子分析數(shù)目，縱坐標(biāo)為特征根。第一個(gè)因子的特征根值很高，對(duì)解釋原有變量的貢獻(xiàn)最大；第三個(gè)以后的因子特征根值都很 小，對(duì)解釋原有變量的貢獻(xiàn)很小，已經(jīng)成為可被忽略的，因此提取 3個(gè)因子是合適的。 Component Matrix(a) 初始因子載荷矩陣 Component X3 X10 X2 X9 X1 X8 X6 X7 X4 X5 1 .969 .953 .939 .927 .921 .918 .856 .758 .703 2 .137 .140 .384 .168 .968 3 Extraction Method: Principal Component Analysis. a 3 ponents extracted. 可知， 10個(gè)變量在第一個(gè)因子的載荷值都很高。即說明他們與第一個(gè)因子的相關(guān)程度高，而第二，三個(gè)因 子與原有變量的相關(guān)性均很差，對(duì)原有變量的解釋不顯著。無法進(jìn)行因子解釋。于是采用方差最大法對(duì)因子載荷矩陣實(shí)施正交旋轉(zhuǎn)。 使因子更具有命名可解釋性 Rotated Component Matrix(a) 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣 Component 1 2 3 X10 X3 X2 X9 X1 X8 X7 X6 X4 X5 Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. a Rotation converged in 4 iterations. 從旋轉(zhuǎn)后的正交因子載荷陣得知： 第一公共因子上的高載荷的指標(biāo)有 X X X X X X7 的載荷值分別為 ， ,， ； 第二公共因子上高載荷的指標(biāo)有 X X X8 的因子載荷值為 , 第三公共因子上高載荷的指標(biāo)有 X5，載荷值為 。 Component Transformation Matrix 因子旋轉(zhuǎn)中的正交矩陣 Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. Component Score Covariance Matrix因子協(xié)方差矩陣 Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. Component Scores. 在圖中可以直觀的看出 :電 冰箱 X空調(diào)機(jī) X抽油煙機(jī) X移動(dòng)電話 X照相機(jī) X家用計(jì)算機(jī) X10 基本在一起，可以命名為奢侈因子。自行車 X電話機(jī) X彩色電視機(jī) X8 基本在一起命名為低級(jí)因子。 X3 命名為交通因子。 計(jì)算各樣本的因子得分 Component Score Coefficient Matrix因子得分系數(shù)矩陣 Component 1 2 3 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser
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