固體電子輸運(yùn)理論ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-30 18:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 則有在外加電場(chǎng)下對(duì)球形費(fèi)米面如取電場(chǎng)方向?yàn)?k方向，則有?為 k和 k’之間的夾角寫成積分形式167。 聲子散射有關(guān)的 電阻率隨溫度的變化故電阻率不僅與躍遷幾率有關(guān)，還涉及（ 1cos?）的權(quán)重因子很明顯小角度的散射對(duì)產(chǎn)生電阻幾乎沒(méi)有貢獻(xiàn)，起重要作用的則是大角度散射，它使電子沿電場(chǎng)方向的速度有大的改變。由前面得分析看到，電子和格波的一個(gè)簡(jiǎn)正模（即一個(gè)聲子）相互作用導(dǎo)致電子從 k態(tài)到 k’態(tài)的躍遷，其躍遷幾率正比于該格波振幅的平方對(duì) 所描述的格波模晶格中每個(gè)原子的振動(dòng)動(dòng)能對(duì)時(shí)間平均后得到N個(gè)原子總的振動(dòng)動(dòng)能為可見(jiàn)，振幅的平方與相應(yīng)格波模的能量相聯(lián)系，用聲子語(yǔ)言，則是比例于相應(yīng)的聲子數(shù)頻率為 ?的格波的聲子數(shù)按德拜模型，總的聲子數(shù)為高溫低溫同時(shí)，高溫下涉及的聲子波矢較大， (1cos?)與溫度幾乎無(wú)關(guān)，因此，電阻率正比于溫度，即另外一方面，低溫下涉及的聲子波矢小，需要考慮 (1cos?)因子的影響布洛赫 格林艾森 T5定律更一般情況下電子受聲子的散射引起的電阻率為：A為材料有關(guān)的常數(shù)， M原子質(zhì)量， ?D為德拜溫度高溫低溫意味著高溫時(shí)，因電－聲子相互作用引起的電阻率隨溫度降低而線性減小意味著低溫時(shí)，因電－聲子相互作用引起的電阻率按 T5關(guān)系隨溫度降低而減少稱為布洛赫 格林艾森公式167。 極化子 (polarons) 有關(guān)的電阻率電－聲子相互作用最通常的效應(yīng)表現(xiàn)在電阻率對(duì)溫度的依賴關(guān)系上，電子被聲子所散射，溫度越高，存在的聲子就越多，散射也就愈加頻繁，因此，電阻率隨溫度升高而增加。電－聲子相互作用一個(gè)更為微妙的效應(yīng)是在金屬和絕緣體中由于電子依附離子實(shí)而隨之運(yùn)動(dòng)，使得電子有效質(zhì)量增大。電子以及與之相伴隨的晶格應(yīng)變場(chǎng)的組合統(tǒng)稱為極化子電－聲子相互作用極化子的形成以離子晶體為例說(shuō)明一個(gè)極化子的形成過(guò)程KCl形成彈性點(diǎn)陣 由于 K離子帶正電，如果傳導(dǎo)電子出現(xiàn)在 K離子附近意味著，在彈性點(diǎn)陣情況下， K或 Cl離子會(huì)因?yàn)橥瑐鲗?dǎo)電子之間的庫(kù)侖力作用而發(fā)生位移，即所謂的晶格應(yīng)變同樣由于 Cl離子帶負(fù)電，當(dāng)傳導(dǎo)電子經(jīng)過(guò)時(shí)，傳導(dǎo)電子和 Cl離子之間的庫(kù)侖排斥力作用使得 Cl離子遠(yuǎn)離傳導(dǎo)電子彈性點(diǎn)陣則傳導(dǎo)電子和 K離子之間的庫(kù)侖吸引力作用，使得K離子向傳導(dǎo)電子靠近電子加上與之聯(lián)系的應(yīng)變場(chǎng)稱為一個(gè)極化子離子的位移增大了電子的有效慣性，因此也就增大了它的有效質(zhì)量，從而使得傳導(dǎo)電子的運(yùn)動(dòng)速度變緩 。在極端情況下，傳導(dǎo)電子自陷于應(yīng)變場(chǎng)中，或者說(shuō)傳導(dǎo)電子被因晶格畸變而產(chǎn)生的應(yīng)變場(chǎng)所捕獲，成為束縛態(tài)電子 ?，F(xiàn)在所關(guān)心的是，電子如何從一個(gè)束縛態(tài)過(guò)渡到另一個(gè)束縛態(tài)極化子有關(guān)的電阻率高溫下，傳導(dǎo)電子借助于熱激活機(jī)理可以從一個(gè)束縛態(tài)過(guò)渡到另一個(gè)束縛態(tài) 高溫?zé)o外場(chǎng)時(shí)勢(shì)能曲線傳導(dǎo)電子越過(guò)勢(shì)壘向左和向右的幾率勢(shì)一樣的傳導(dǎo)電子右端勢(shì)壘高度由原來(lái)的 E0下降至而傳導(dǎo)左端 勢(shì)壘高度增至外場(chǎng)的作用使勢(shì)壘不再對(duì)稱因此，傳導(dǎo)越過(guò) 勢(shì)壘向右的凈幾率為而電阻率 在弱場(chǎng)或高溫下低溫 低溫下傳導(dǎo)電子借助隧穿機(jī)理而緩慢地通過(guò)晶體 三十年多前，基于極化子隧穿機(jī)理提出極化子輸運(yùn)理論按照該理論，低溫（ kT2tp）下電阻率I. G. Lang and Yu. A Firsov, Sov. Phys. JEPT 16, 1301(1963)其中 tP是極化子跳躍積分， a為晶格常數(shù)， ?為馳豫率??光學(xué)聲子模的平均頻率， A?為常數(shù)，取決于裸帶寬和電－聲子耦合強(qiáng)度 低溫下只有低頻模式才對(duì)電阻率有貢獻(xiàn)，而高頻模式可忽略不考慮，因此， 其中 ?s為軟光學(xué)模式的平均頻率，C為正比于極化子有效質(zhì)量的常數(shù) 167。 電子 電子相互吸引作用的簡(jiǎn)單模型1950年弗烈里希 (Frolich)指出：電子 聲子相互作用能把兩個(gè)電子耦合在一起，這種耦合就好像兩個(gè)電子之間有相互作用一樣
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