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正文內(nèi)容

誤差的合成與分配ppt課件(編輯修改稿)

2025-05-30 18:15 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 個(gè)誤差因素對(duì)測量結(jié)果的影響情況來確定。 其相應(yīng)的誤差傳遞系數(shù)為: 12, , , q? ? ?12, , , qa a a二、隨機(jī)誤差的合成 ?標(biāo)準(zhǔn)差的合成 根據(jù)方和根的運(yùn)算方法,各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差合成后的總標(biāo)準(zhǔn)差為 211( ) 2qqi i ij i j i ji i ja a a? ? ? ? ?? ? ?????一般情況下各個(gè)誤差互不相關(guān),相關(guān)系數(shù) 則有 : 0ij? ?21()qiiia???? ? 用標(biāo)準(zhǔn)差合成的優(yōu)點(diǎn):簡單方便,而且無論各單項(xiàng)隨機(jī)誤差的概率分布如何,只要給出各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差,均可計(jì)算總的標(biāo)準(zhǔn)差。 二、隨機(jī)誤差的合成 ?極限誤差合成 在測量實(shí)踐中 , 各個(gè)單項(xiàng)隨機(jī)誤差和測量結(jié)果的總誤差也常以極限誤差的形式來表示 。 極限誤差合成時(shí) , 各單項(xiàng)極限誤差應(yīng)取同一置信概率 ,則按方和根法合成的總極限誤差為 。 211( ) 2qqi i ij i j i ji i ja a a? ? ? ? ?? ? ?? ? ??? 一般情況下 , 已知的各單項(xiàng)極限誤差的置信概率可能不相同 , 不能按上式進(jìn)行極限誤差合成 。 應(yīng)根據(jù)各單項(xiàng)誤差的分布情況 , 引入置信系數(shù) , 先將誤差轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)差 , 再按極限誤差合成 。 二、隨機(jī)誤差的合成 ?極限誤差合成 經(jīng)過變換 , 可得一般的極限誤差合成公式為: 211( ) 2qqji i iij i ji i ji i jat a at t t?????? ? ?? ? ????式 ( 334) 中的各個(gè)置信系數(shù) , 不僅與置信概率有關(guān) , 而且與隨機(jī)誤差的分布有關(guān) 。 也就是說 ?對(duì)于相同分布的誤差 , 選定相同的置信概率 , 其相應(yīng)的各個(gè)置信系數(shù)相同 。 ?對(duì)于不同分布的誤差 , 即使選定相同的置信概率 , 其相應(yīng)的各個(gè)置信系數(shù)也不相同 。 ?式 ( 334) 中的置信系數(shù)一般來說并不相同 。 當(dāng)各單項(xiàng)誤差的數(shù)目 q較多時(shí) , 合成的總誤差接近于正態(tài)分布 , 因此對(duì)合成后的總誤差的置信系數(shù) t可按正態(tài)分布來確定 。 二、隨機(jī)誤差的合成 ?極限誤差合成 當(dāng)各個(gè)單項(xiàng)隨機(jī)誤差均服從正態(tài)分布時(shí),式( 334)中的各個(gè)置信系數(shù)完全相同 ,且一般情況下, 1 2 q nt t ... t t? ? ?0ij? ?21()qiiia????? ? 由于各單項(xiàng)誤差大多服從正態(tài)分布或假設(shè)近似服從正態(tài)分布,而且它們之間常是線形無關(guān)或近似線形無關(guān),因此式( 336)是較為廣泛使用的極限誤差合成公式。 則 : 三、系統(tǒng)誤差的合成 ?已定系統(tǒng)誤差 已定系統(tǒng)誤差是指誤差大小和方向均已確切掌握了的系統(tǒng)誤差。按代數(shù)和法進(jìn)行合成,求得總的已定系統(tǒng)誤差為 : 1riiia?? ? ??12, , . . . , r? ? ?單項(xiàng)已定系統(tǒng)誤差值 12, , . . . , ra a a相應(yīng)的誤差傳遞系數(shù) 注:在實(shí)際測量中,有不少已定系統(tǒng)誤差在測量過程中均已消除,由于某些原因未予消除的已定系統(tǒng)誤差也只是有限的少數(shù)幾項(xiàng),它們按代數(shù)和法合成后,還可以從測量結(jié)果中修正,故最后的測量結(jié)果中一般不再包含有已定系統(tǒng)誤差。 三、系統(tǒng)誤差的合成 ?未定系統(tǒng)誤差 未定系統(tǒng)誤差在測量實(shí)踐中較為常見 , 且對(duì)于某些較小的已定系統(tǒng)誤差 , 為簡化計(jì)算 , 也可不對(duì)其進(jìn)行誤差修正 ,而將其作未定系統(tǒng)誤差處理 , ?未定系統(tǒng)誤差的特征及其評(píng)定 未定系統(tǒng)誤差是指誤差大小和方向未能確切掌握 , 或不必化費(fèi)過多精力去掌握 , 而只能或只需估計(jì)出其不致超過某一極限范圍的系統(tǒng)誤差 。 特征:在一定條件下客觀存在的某一系統(tǒng)誤差 , 一定是落在所估計(jì)的誤差區(qū)間內(nèi)的一個(gè)取值 。 當(dāng)測量條件改變時(shí) ,該系統(tǒng)誤差又是誤差區(qū)間內(nèi)的另一取值 。 而當(dāng)測量條件在某一范圍內(nèi)多次改變時(shí) , 未定系統(tǒng)誤差也隨之改變 , 其相應(yīng)的取值在誤差區(qū)間內(nèi)服從某一概率分布 。 三、系統(tǒng)誤差的合成 ?未定系統(tǒng)誤差 目前對(duì)未定系統(tǒng)誤差的概率分布 , 均是根據(jù)測量實(shí)際情況的分析與判斷來確定的 , 并采用兩種假設(shè):一種是按正態(tài)分布處理;另一種是按均勻分布處理 。 但兩種假設(shè) , 在理論上與實(shí)踐上往往缺乏根據(jù)且很難操作 . 但也有些未定系統(tǒng)誤差的極限范圍是較容易確定的 , 例如在檢定工作中 ,所使用的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量器具誤差 , 它對(duì)檢定結(jié)果的影響屬未定系統(tǒng)誤差 , 而此誤差值一般是已知的 。 三、系統(tǒng)誤差的合成 ?未定系統(tǒng)誤差 ?未定系統(tǒng)誤差在測量條件不變時(shí)有一恒定值 , 多次重復(fù)測量時(shí)其值固定不變 , 因而不具有抵償性 , 利用多次重復(fù)測量取算術(shù)平均值的辦法不能減小它對(duì)測量結(jié)果的影響 , 這是它與隨機(jī)誤差的重要差別 . ?當(dāng)測量條件改變時(shí) , 由于未定系統(tǒng)誤差的取值在某一極限范圍內(nèi)具有隨機(jī)性 , 并且服從一定的概率分布 ,這些特征均與隨機(jī)誤差相同 , 因而評(píng)定它對(duì)測量結(jié)果的影響也應(yīng)與隨機(jī)誤差相同 , 即采用標(biāo)準(zhǔn)差或極限誤差來表征未定系統(tǒng)誤差取值的分散程度 。 三、系統(tǒng)誤差的合成 ?未定系統(tǒng)誤差 對(duì)某一個(gè)砝碼 , 一經(jīng)檢定完成 , 其修正值即已確定不變 ,由檢定方法引入的誤差也就被確定下來了 , 其值為檢定方法極限誤差范圍內(nèi)的一個(gè)隨機(jī)取值 。 ?使用這一個(gè)砝碼進(jìn)行多次重復(fù)測量時(shí) , 由檢定方法引入的誤差則為恒定值而不具有抵償性 。 但這一誤差的具體數(shù)值又未掌握 , 而只知其極限范圍 , 因此屬未定系統(tǒng)誤差 。 ?對(duì)于同一質(zhì)量的多個(gè)不同的砝碼 , 相應(yīng)的各個(gè)修正值的誤差為某一極限范圍內(nèi)的隨機(jī)取值 , 其分布規(guī)律直接反映了檢定方法誤差的分布 。 或者反之 , 檢定方法誤差的分布也就反映了各個(gè)砝碼修正值的誤差分布規(guī)律 。 所以兩者具有同樣的標(biāo)準(zhǔn)差 三、系統(tǒng)誤差的合成 ?未定系統(tǒng)誤差 ?對(duì)一批量具 、 儀器和設(shè)備等在加工 、 裝調(diào)檢定中 , 隨機(jī)因素帶來的誤差具有隨機(jī)性 。 ?對(duì)某一具體的量具 、 儀器和設(shè)備 , 隨機(jī)因素卻具有確定性 ,實(shí)際誤差為一恒定值 。 若尚未掌握這種誤差的具體數(shù)值 , 則這種誤差屬未定系統(tǒng)誤差 。 ?由于未定系統(tǒng)誤差的取值是具有隨機(jī)性 , 并且服從一定的概率分布 , 因而若干項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差綜合作用時(shí) , 它們之間就具有一定的抵償作用 。 這種抵償作用與隨機(jī)誤差的抵償作用相似 ,因而未定系統(tǒng)誤差的合成 , 完全可以采用隨機(jī)誤差的合成公式 . 對(duì)于某一項(xiàng)誤差 , 當(dāng)難以嚴(yán)格區(qū)分為隨機(jī)誤差或未定系統(tǒng)誤差時(shí) , 因不論作哪一種誤差處理 , 最后總誤差的合成結(jié)果均相同 , 故可將該項(xiàng)誤差任作一種誤差來處理 。 三、系統(tǒng)誤差的合成 ?未定系統(tǒng)誤差 ?標(biāo)準(zhǔn)差的合成 12, , . . . , ru u u單項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差標(biāo)準(zhǔn)差 12, , ... , sa a a相應(yīng)的誤差傳遞系數(shù) 211( ) 2ssi i ij i j i ji i ju a u a a u u?? ? ?????0ij? ?21()siiiu a u??? ?則 : 若 三、系統(tǒng)誤差的合成 ?未定系統(tǒng)誤差 ?極限誤差的合成 i i ie t u??單項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差的極限誤差 12, , ... , sa a a相應(yīng)的誤差傳遞系數(shù) ssi i ij i j i ji i je t a e a a e e?? ? ?? ? ??? 211( ) 20ij? ?21()siiie a e??? ?則 : 若 四、系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的合成 前面討論了各種相同性質(zhì)的誤差合成問題 ,當(dāng)測量過程中存在各種不同性質(zhì)的多項(xiàng)系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差 , 應(yīng)將其進(jìn)行綜合 , 以求得最后測量結(jié)果的總誤差 。 常用極限誤差來表示 , 但有時(shí)也用標(biāo)準(zhǔn)差來表示 。 四、系統(tǒng)
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