【文章內(nèi)容簡介】 個(gè)誤差因素對(duì)測量結(jié)果的影響情況來確定。 其相應(yīng)的誤差傳遞系數(shù)為： 12, , , q? ? ?12, , , qa a a二、隨機(jī)誤差的合成 ?標(biāo)準(zhǔn)差的合成 根據(jù)方和根的運(yùn)算方法，各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差合成后的總標(biāo)準(zhǔn)差為 211( ) 2qqi i ij i j i ji i ja a a? ? ? ? ?? ? ?????一般情況下各個(gè)誤差互不相關(guān)，相關(guān)系數(shù) 則有 : 0ij? ?21()qiiia???? ? 用標(biāo)準(zhǔn)差合成的優(yōu)點(diǎn)：簡單方便，而且無論各單項(xiàng)隨機(jī)誤差的概率分布如何，只要給出各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，均可計(jì)算總的標(biāo)準(zhǔn)差。 二、隨機(jī)誤差的合成 ?極限誤差合成 在測量實(shí)踐中 ， 各個(gè)單項(xiàng)隨機(jī)誤差和測量結(jié)果的總誤差也常以極限誤差的形式來表示 。 極限誤差合成時(shí) ， 各單項(xiàng)極限誤差應(yīng)取同一置信概率 ，則按方和根法合成的總極限誤差為 。 211( ) 2qqi i ij i j i ji i ja a a? ? ? ? ?? ? ?? ? ??? 一般情況下 ， 已知的各單項(xiàng)極限誤差的置信概率可能不相同 ， 不能按上式進(jìn)行極限誤差合成 。 應(yīng)根據(jù)各單項(xiàng)誤差的分布情況 ， 引入置信系數(shù) ， 先將誤差轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)差 ， 再按極限誤差合成 。 二、隨機(jī)誤差的合成 ?極限誤差合成 經(jīng)過變換 ， 可得一般的極限誤差合成公式為： 211( ) 2qqji i iij i ji i ji i jat a at t t?????? ? ?? ? ????式 （ 334） 中的各個(gè)置信系數(shù) ， 不僅與置信概率有關(guān) ， 而且與隨機(jī)誤差的分布有關(guān) 。 也就是說 ?對(duì)于相同分布的誤差 ， 選定相同的置信概率 ， 其相應(yīng)的各個(gè)置信系數(shù)相同 。 ?對(duì)于不同分布的誤差 ， 即使選定相同的置信概率 ， 其相應(yīng)的各個(gè)置信系數(shù)也不相同 。 ?式 （ 334） 中的置信系數(shù)一般來說并不相同 。 當(dāng)各單項(xiàng)誤差的數(shù)目 q較多時(shí) ， 合成的總誤差接近于正態(tài)分布 ， 因此對(duì)合成后的總誤差的置信系數(shù) t可按正態(tài)分布來確定 。 二、隨機(jī)誤差的合成 ?極限誤差合成 當(dāng)各個(gè)單項(xiàng)隨機(jī)誤差均服從正態(tài)分布時(shí)，式（ 334）中的各個(gè)置信系數(shù)完全相同 ，且一般情況下， 1 2 q nt t ... t t? ? ?0ij? ?21()qiiia????? ? 由于各單項(xiàng)誤差大多服從正態(tài)分布或假設(shè)近似服從正態(tài)分布，而且它們之間常是線形無關(guān)或近似線形無關(guān)，因此式（ 336）是較為廣泛使用的極限誤差合成公式。 則 ： 三、系統(tǒng)誤差的合成 ?已定系統(tǒng)誤差 已定系統(tǒng)誤差是指誤差大小和方向均已確切掌握了的系統(tǒng)誤差。按代數(shù)和法進(jìn)行合成，求得總的已定系統(tǒng)誤差為 ： 1riiia?? ? ??12, , . . . , r? ? ?單項(xiàng)已定系統(tǒng)誤差值 12, , . . . , ra a a相應(yīng)的誤差傳遞系數(shù) 注：在實(shí)際測量中，有不少已定系統(tǒng)誤差在測量過程中均已消除，由于某些原因未予消除的已定系統(tǒng)誤差也只是有限的少數(shù)幾項(xiàng)，它們按代數(shù)和法合成后，還可以從測量結(jié)果中修正，故最后的測量結(jié)果中一般不再包含有已定系統(tǒng)誤差。 三、系統(tǒng)誤差的合成 ?未定系統(tǒng)誤差 未定系統(tǒng)誤差在測量實(shí)踐中較為常見 ， 且對(duì)于某些較小的已定系統(tǒng)誤差 ， 為簡化計(jì)算 ， 也可不對(duì)其進(jìn)行誤差修正 ，而將其作未定系統(tǒng)誤差處理 ， ?未定系統(tǒng)誤差的特征及其評(píng)定 未定系統(tǒng)誤差是指誤差大小和方向未能確切掌握 ， 或不必化費(fèi)過多精力去掌握 ， 而只能或只需估計(jì)出其不致超過某一極限范圍的系統(tǒng)誤差 。 特征：在一定條件下客觀存在的某一系統(tǒng)誤差 ， 一定是落在所估計(jì)的誤差區(qū)間內(nèi)的一個(gè)取值 。 當(dāng)測量條件改變時(shí) ，該系統(tǒng)誤差又是誤差區(qū)間內(nèi)的另一取值 。 而當(dāng)測量條件在某一范圍內(nèi)多次改變時(shí) ， 未定系統(tǒng)誤差也隨之改變 ， 其相應(yīng)的取值在誤差區(qū)間內(nèi)服從某一概率分布 。 三、系統(tǒng)誤差的合成 ?未定系統(tǒng)誤差 目前對(duì)未定系統(tǒng)誤差的概率分布 ， 均是根據(jù)測量實(shí)際情況的分析與判斷來確定的 ， 并采用兩種假設(shè)：一種是按正態(tài)分布處理；另一種是按均勻分布處理 。 但兩種假設(shè) ， 在理論上與實(shí)踐上往往缺乏根據(jù)且很難操作 ． 但也有些未定系統(tǒng)誤差的極限范圍是較容易確定的 ， 例如在檢定工作中 ，所使用的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量器具誤差 ， 它對(duì)檢定結(jié)果的影響屬未定系統(tǒng)誤差 ， 而此誤差值一般是已知的 。 三、系統(tǒng)誤差的合成 ?未定系統(tǒng)誤差 ?未定系統(tǒng)誤差在測量條件不變時(shí)有一恒定值 ， 多次重復(fù)測量時(shí)其值固定不變 ， 因而不具有抵償性 ， 利用多次重復(fù)測量取算術(shù)平均值的辦法不能減小它對(duì)測量結(jié)果的影響 ， 這是它與隨機(jī)誤差的重要差別 . ?當(dāng)測量條件改變時(shí) ， 由于未定系統(tǒng)誤差的取值在某一極限范圍內(nèi)具有隨機(jī)性 ， 并且服從一定的概率分布 ，這些特征均與隨機(jī)誤差相同 ， 因而評(píng)定它對(duì)測量結(jié)果的影響也應(yīng)與隨機(jī)誤差相同 ， 即采用標(biāo)準(zhǔn)差或極限誤差來表征未定系統(tǒng)誤差取值的分散程度 。 三、系統(tǒng)誤差的合成 ?未定系統(tǒng)誤差 對(duì)某一個(gè)砝碼 ， 一經(jīng)檢定完成 ， 其修正值即已確定不變 ，由檢定方法引入的誤差也就被確定下來了 ， 其值為檢定方法極限誤差范圍內(nèi)的一個(gè)隨機(jī)取值 。 ?使用這一個(gè)砝碼進(jìn)行多次重復(fù)測量時(shí) ， 由檢定方法引入的誤差則為恒定值而不具有抵償性 。 但這一誤差的具體數(shù)值又未掌握 ， 而只知其極限范圍 ， 因此屬未定系統(tǒng)誤差 。 ?對(duì)于同一質(zhì)量的多個(gè)不同的砝碼 ， 相應(yīng)的各個(gè)修正值的誤差為某一極限范圍內(nèi)的隨機(jī)取值 ， 其分布規(guī)律直接反映了檢定方法誤差的分布 。 或者反之 ， 檢定方法誤差的分布也就反映了各個(gè)砝碼修正值的誤差分布規(guī)律 。 所以兩者具有同樣的標(biāo)準(zhǔn)差 三、系統(tǒng)誤差的合成 ?未定系統(tǒng)誤差 ?對(duì)一批量具 、 儀器和設(shè)備等在加工 、 裝調(diào)檢定中 ， 隨機(jī)因素帶來的誤差具有隨機(jī)性 。 ?對(duì)某一具體的量具 、 儀器和設(shè)備 ， 隨機(jī)因素卻具有確定性 ，實(shí)際誤差為一恒定值 。 若尚未掌握這種誤差的具體數(shù)值 ， 則這種誤差屬未定系統(tǒng)誤差 。 ?由于未定系統(tǒng)誤差的取值是具有隨機(jī)性 ， 并且服從一定的概率分布 ， 因而若干項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差綜合作用時(shí) ， 它們之間就具有一定的抵償作用 。 這種抵償作用與隨機(jī)誤差的抵償作用相似 ，因而未定系統(tǒng)誤差的合成 ， 完全可以采用隨機(jī)誤差的合成公式 ． 對(duì)于某一項(xiàng)誤差 ， 當(dāng)難以嚴(yán)格區(qū)分為隨機(jī)誤差或未定系統(tǒng)誤差時(shí) ， 因不論作哪一種誤差處理 ， 最后總誤差的合成結(jié)果均相同 ， 故可將該項(xiàng)誤差任作一種誤差來處理 。 三、系統(tǒng)誤差的合成 ?未定系統(tǒng)誤差 ?標(biāo)準(zhǔn)差的合成 12, , . . . , ru u u單項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差標(biāo)準(zhǔn)差 12, , ... , sa a a相應(yīng)的誤差傳遞系數(shù) 211( ) 2ssi i ij i j i ji i ju a u a a u u?? ? ?????0ij? ?21()siiiu a u??? ?則 ： 若 三、系統(tǒng)誤差的合成 ?未定系統(tǒng)誤差 ?極限誤差的合成 i i ie t u??單項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差的極限誤差 12, , ... , sa a a相應(yīng)的誤差傳遞系數(shù) ssi i ij i j i ji i je t a e a a e e?? ? ?? ? ??? 211( ) 20ij? ?21()siiie a e??? ?則 ： 若 四、系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的合成 前面討論了各種相同性質(zhì)的誤差合成問題 ，當(dāng)測量過程中存在各種不同性質(zhì)的多項(xiàng)系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差 ， 應(yīng)將其進(jìn)行綜合 ， 以求得最后測量結(jié)果的總誤差 。 常用極限誤差來表示 ， 但有時(shí)也用標(biāo)準(zhǔn)差來表示 。 四、系統(tǒng)