【文章內(nèi)容簡介】 個誤差因素對測量結(jié)果的影響情況來確定。 其相應(yīng)的誤差傳遞系數(shù)為： 12, , , q? ? ?12, , , qa a a二、隨機誤差的合成 ?標準差的合成 根據(jù)方和根的運算方法，各個標準差合成后的總標準差為 211( ) 2qqi i ij i j i ji i ja a a? ? ? ? ?? ? ?????一般情況下各個誤差互不相關(guān)，相關(guān)系數(shù) 則有 : 0ij? ?21()qiiia???? ? 用標準差合成的優(yōu)點：簡單方便，而且無論各單項隨機誤差的概率分布如何，只要給出各個標準差，均可計算總的標準差。 二、隨機誤差的合成 ?極限誤差合成 在測量實踐中 ， 各個單項隨機誤差和測量結(jié)果的總誤差也常以極限誤差的形式來表示 。 極限誤差合成時 ， 各單項極限誤差應(yīng)取同一置信概率 ，則按方和根法合成的總極限誤差為 。 211( ) 2qqi i ij i j i ji i ja a a? ? ? ? ?? ? ?? ? ??? 一般情況下 ， 已知的各單項極限誤差的置信概率可能不相同 ， 不能按上式進行極限誤差合成 。 應(yīng)根據(jù)各單項誤差的分布情況 ， 引入置信系數(shù) ， 先將誤差轉(zhuǎn)化為標準差 ， 再按極限誤差合成 。 二、隨機誤差的合成 ?極限誤差合成 經(jīng)過變換 ， 可得一般的極限誤差合成公式為： 211( ) 2qqji i iij i ji i ji i jat a at t t?????? ? ?? ? ????式 （ 334） 中的各個置信系數(shù) ， 不僅與置信概率有關(guān) ， 而且與隨機誤差的分布有關(guān) 。 也就是說 ?對于相同分布的誤差 ， 選定相同的置信概率 ， 其相應(yīng)的各個置信系數(shù)相同 。 ?對于不同分布的誤差 ， 即使選定相同的置信概率 ， 其相應(yīng)的各個置信系數(shù)也不相同 。 ?式 （ 334） 中的置信系數(shù)一般來說并不相同 。 當各單項誤差的數(shù)目 q較多時 ， 合成的總誤差接近于正態(tài)分布 ， 因此對合成后的總誤差的置信系數(shù) t可按正態(tài)分布來確定 。 二、隨機誤差的合成 ?極限誤差合成 當各個單項隨機誤差均服從正態(tài)分布時，式（ 334）中的各個置信系數(shù)完全相同 ，且一般情況下， 1 2 q nt t ... t t? ? ?0ij? ?21()qiiia????? ? 由于各單項誤差大多服從正態(tài)分布或假設(shè)近似服從正態(tài)分布，而且它們之間常是線形無關(guān)或近似線形無關(guān)，因此式（ 336）是較為廣泛使用的極限誤差合成公式。 則 ： 三、系統(tǒng)誤差的合成 ?已定系統(tǒng)誤差 已定系統(tǒng)誤差是指誤差大小和方向均已確切掌握了的系統(tǒng)誤差。按代數(shù)和法進行合成，求得總的已定系統(tǒng)誤差為 ： 1riiia?? ? ??12, , . . . , r? ? ?單項已定系統(tǒng)誤差值 12, , . . . , ra a a相應(yīng)的誤差傳遞系數(shù) 注：在實際測量中，有不少已定系統(tǒng)誤差在測量過程中均已消除，由于某些原因未予消除的已定系統(tǒng)誤差也只是有限的少數(shù)幾項，它們按代數(shù)和法合成后，還可以從測量結(jié)果中修正，故最后的測量結(jié)果中一般不再包含有已定系統(tǒng)誤差。 三、系統(tǒng)誤差的合成 ?未定系統(tǒng)誤差 未定系統(tǒng)誤差在測量實踐中較為常見 ， 且對于某些較小的已定系統(tǒng)誤差 ， 為簡化計算 ， 也可不對其進行誤差修正 ，而將其作未定系統(tǒng)誤差處理 ， ?未定系統(tǒng)誤差的特征及其評定 未定系統(tǒng)誤差是指誤差大小和方向未能確切掌握 ， 或不必化費過多精力去掌握 ， 而只能或只需估計出其不致超過某一極限范圍的系統(tǒng)誤差 。 特征：在一定條件下客觀存在的某一系統(tǒng)誤差 ， 一定是落在所估計的誤差區(qū)間內(nèi)的一個取值 。 當測量條件改變時 ，該系統(tǒng)誤差又是誤差區(qū)間內(nèi)的另一取值 。 而當測量條件在某一范圍內(nèi)多次改變時 ， 未定系統(tǒng)誤差也隨之改變 ， 其相應(yīng)的取值在誤差區(qū)間內(nèi)服從某一概率分布 。 三、系統(tǒng)誤差的合成 ?未定系統(tǒng)誤差 目前對未定系統(tǒng)誤差的概率分布 ， 均是根據(jù)測量實際情況的分析與判斷來確定的 ， 并采用兩種假設(shè)：一種是按正態(tài)分布處理；另一種是按均勻分布處理 。 但兩種假設(shè) ， 在理論上與實踐上往往缺乏根據(jù)且很難操作 ． 但也有些未定系統(tǒng)誤差的極限范圍是較容易確定的 ， 例如在檢定工作中 ，所使用的標準計量器具誤差 ， 它對檢定結(jié)果的影響屬未定系統(tǒng)誤差 ， 而此誤差值一般是已知的 。 三、系統(tǒng)誤差的合成 ?未定系統(tǒng)誤差 ?未定系統(tǒng)誤差在測量條件不變時有一恒定值 ， 多次重復(fù)測量時其值固定不變 ， 因而不具有抵償性 ， 利用多次重復(fù)測量取算術(shù)平均值的辦法不能減小它對測量結(jié)果的影響 ， 這是它與隨機誤差的重要差別 . ?當測量條件改變時 ， 由于未定系統(tǒng)誤差的取值在某一極限范圍內(nèi)具有隨機性 ， 并且服從一定的概率分布 ，這些特征均與隨機誤差相同 ， 因而評定它對測量結(jié)果的影響也應(yīng)與隨機誤差相同 ， 即采用標準差或極限誤差來表征未定系統(tǒng)誤差取值的分散程度 。 三、系統(tǒng)誤差的合成 ?未定系統(tǒng)誤差 對某一個砝碼 ， 一經(jīng)檢定完成 ， 其修正值即已確定不變 ，由檢定方法引入的誤差也就被確定下來了 ， 其值為檢定方法極限誤差范圍內(nèi)的一個隨機取值 。 ?使用這一個砝碼進行多次重復(fù)測量時 ， 由檢定方法引入的誤差則為恒定值而不具有抵償性 。 但這一誤差的具體數(shù)值又未掌握 ， 而只知其極限范圍 ， 因此屬未定系統(tǒng)誤差 。 ?對于同一質(zhì)量的多個不同的砝碼 ， 相應(yīng)的各個修正值的誤差為某一極限范圍內(nèi)的隨機取值 ， 其分布規(guī)律直接反映了檢定方法誤差的分布 。 或者反之 ， 檢定方法誤差的分布也就反映了各個砝碼修正值的誤差分布規(guī)律 。 所以兩者具有同樣的標準差 三、系統(tǒng)誤差的合成 ?未定系統(tǒng)誤差 ?對一批量具 、 儀器和設(shè)備等在加工 、 裝調(diào)檢定中 ， 隨機因素帶來的誤差具有隨機性 。 ?對某一具體的量具 、 儀器和設(shè)備 ， 隨機因素卻具有確定性 ，實際誤差為一恒定值 。 若尚未掌握這種誤差的具體數(shù)值 ， 則這種誤差屬未定系統(tǒng)誤差 。 ?由于未定系統(tǒng)誤差的取值是具有隨機性 ， 并且服從一定的概率分布 ， 因而若干項未定系統(tǒng)誤差綜合作用時 ， 它們之間就具有一定的抵償作用 。 這種抵償作用與隨機誤差的抵償作用相似 ，因而未定系統(tǒng)誤差的合成 ， 完全可以采用隨機誤差的合成公式 ． 對于某一項誤差 ， 當難以嚴格區(qū)分為隨機誤差或未定系統(tǒng)誤差時 ， 因不論作哪一種誤差處理 ， 最后總誤差的合成結(jié)果均相同 ， 故可將該項誤差任作一種誤差來處理 。 三、系統(tǒng)誤差的合成 ?未定系統(tǒng)誤差 ?標準差的合成 12, , . . . , ru u u單項未定系統(tǒng)誤差標準差 12, , ... , sa a a相應(yīng)的誤差傳遞系數(shù) 211( ) 2ssi i ij i j i ji i ju a u a a u u?? ? ?????0ij? ?21()siiiu a u??? ?則 ： 若 三、系統(tǒng)誤差的合成 ?未定系統(tǒng)誤差 ?極限誤差的合成 i i ie t u??單項未定系統(tǒng)誤差的極限誤差 12, , ... , sa a a相應(yīng)的誤差傳遞系數(shù) ssi i ij i j i ji i je t a e a a e e?? ? ?? ? ??? 211( ) 20ij? ?21()siiie a e??? ?則 ： 若 四、系統(tǒng)誤差與隨機誤差的合成 前面討論了各種相同性質(zhì)的誤差合成問題 ，當測量過程中存在各種不同性質(zhì)的多項系統(tǒng)誤差與隨機誤差 ， 應(yīng)將其進行綜合 ， 以求得最后測量結(jié)果的總誤差 。 常用極限誤差來表示 ， 但有時也用標準差來表示 。 四、系統(tǒng)