講課實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程復(fù)習(xí)ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-30 07:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ) 答：這個(gè)矩形的長(zhǎng)是 6cm，寬是 5cm。 由 x1=5得 6x222 ??5x222 ??由 x2=6，得 解：設(shè)這個(gè)矩形的長(zhǎng)為 xcm，則寬為 （ cm） . 根據(jù)題意，得 x222 ?30)x222(x ??例 在寬為 20米、長(zhǎng)為 32米的矩形地面上，修筑同樣寬的兩條互相垂直的道路，余下部分作為耕地，要使耕地面積為 540米 2，道路的寬應(yīng)為多少？ 32m 20m 則橫向的路面面積為 ， 32m 20m x米 分析：此題的相等關(guān)系是矩形面積減去道路面積等于 540米 2。 解法一、 如圖，設(shè)道路的寬為 x米， 32x 米 2 縱向的路面面積為 。 20x 米 2 注意：這兩個(gè)面積的重疊部分是 x2 米 2 所列的方程是不是 5 40)2032(2032 ???? xx ？ 圖中的道路面積不是 ? ?xx 2032 ? 米2， 而是從其中減去重疊部分，即應(yīng)是 ? ?22032 xxx ??米 2 所以正確的方程是： ? ?5 4 020322032 2 ????? xxx化簡(jiǎn)得， .2,50,010052212 ????? xxxx其中的 x=50超出了原矩形的長(zhǎng)和寬，應(yīng)舍去 . 取 x=2時(shí)，道路總面積為： ? ?22220232 ???? =100 (米 2) 耕地面積 = ? ?1 0 02032 ?? = 540（米2） 答：所求道路的寬為 2米。 解法二： 我們利用 “圖形經(jīng)過(guò)移動(dòng)，它的面積大小不會(huì)改變” 的道理，把縱、橫兩條路移動(dòng)一下，使列方程容易些（目的是求出路面的寬，至于實(shí)際施工，仍可按原圖的位置修路） 橫向路面為 ， 32m 20m xm xm 如圖，設(shè)路寬為 x米， 32x 米 2 縱向路面面積為 。 20x 米 2 耕地矩形的長(zhǎng)（橫向）為 ， 耕地矩形的寬（縱向）為 。 相等關(guān)系是：耕地長(zhǎng) 耕地寬 =540米 2 (20x) 米 （ 32x) 米 即 ? ??
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