維波動(dòng)方程推導(dǎo)ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-30 06:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 起的反射波 （ 35） （ 36） 當(dāng)只有下行波通過(guò)界面時(shí)： 211112221122ZZFFZZZFFZZ?????????當(dāng)只有上行波通過(guò)界面時(shí)： 112121222122 ZFFZZZZFFZZ?????????同理可以推出 211112221122ZZVVZZZVVZZ??????????（ 36） （ 36） （ 37） （ 38） （ 39） 由上式可得 ： （ 1） 當(dāng)原有的下行波通過(guò)阻抗變化的截面時(shí)，反射波的幅值為原入射波的（ Z2－ Z1） /(Z1+Z2)倍，并根據(jù)（ Z2－ Z1）的正負(fù)決定反射波的性質(zhì)是否變化。 （ 2）應(yīng)力波反射和透射能力大小取決于兩種介質(zhì)波阻抗的差異情況。兩種介質(zhì)波阻抗相差愈大，反射能力愈大，透射能力愈??；波阻抗相等，只有透射沒(méi)有反射。 （ 3）波的性質(zhì)：壓力波，拉力波的變換 （ 4）當(dāng)樁身縮徑、夾泥、離析、斷樁等缺陷時(shí)， Z2Z1，入射波與反射波同號(hào)；樁身存在擴(kuò)徑時(shí)， Z2Z1，入射波與反射波反號(hào)； 如圖，假定有一沖擊力作用在樁頂，產(chǎn)生的應(yīng)力波沿樁身往下傳播，在距樁頂 x處遇到一阻力 R，應(yīng)力波將發(fā)生反射和透射。設(shè)阻力作用截面以上標(biāo)記為 1,以下標(biāo)記為 2。根據(jù)力的平衡條件得 1 1 2 2 xF F F F R? ? ? ?? ? ? ?將式 (20)、（ 24）帶入式（ 40）可得 1 2 1 2() xF F Z V V R? ? ? ?? ? ? ?1 2 1 2() xF F Z V V R? ? ? ?? ? ? ?圖 3 土阻力波在樁中的傳播 （ 40） （ 41） （ 42） 由截面的連續(xù)條件可得 1 1 2 2V V V V? ? ? ?? ? ?聯(lián)立方程式（ 41）～式（ 43）可得 1221/2/2xxFFRF F R????????式（ 44）表示，下行入射波通過(guò) x截面時(shí)，由于阻力作用，將在界面處產(chǎn)生幅值均為Rx/2的向上傳播的壓力波和向下傳播的拉力波。 同理，可以推出 1221/2/2xxV V R ZV V R Z????????式（ 45）表示，下行入射波通過(guò) x截面時(shí)，阻力將使速度曲線下降 Rx/2Z。 如果在深度 x處的阻力 Rx于 x/c時(shí)刻開(kāi)始作用，則在 2x/c時(shí)刻樁頂力和速度之間的差為 R，因?yàn)樯闲胁ǖ牧退俣鹊拇笮【鶠?R/2,總和為 R。 （ 43） （ 44） （ 45） ? 如果阻力在 L/C時(shí)刻作用在樁尖，根據(jù)力的平衡條件，將產(chǎn)生一個(gè)上行的應(yīng)力波，其值為 R。質(zhì)點(diǎn)速度為－ R/Z。 ?如果在時(shí)段 x/c2L/c內(nèi)有一阻力 R持續(xù)作用，則在 2L/C時(shí)刻，力和速度記錄中將包含下列影響： 1. 在 2L/C時(shí)刻之前由初始的下行壓縮波在樁底反射產(chǎn)生的上行拉伸波 F(d, t1)； 2. 全部上行的壓縮阻力波（ R/2）的總和； 3. 初始的下行的拉伸阻力波經(jīng)樁底反射后以壓縮波形式上行，與 1 項(xiàng)的上行波同時(shí)到達(dá)樁頂； 4. 所有上行波到達(dá)樁頂后反射形成的全部下行波 F(d, t2)。 3項(xiàng)的應(yīng)力波之和為 R，其中包括了兩個(gè)二分之一側(cè)阻力和全部的端阻力。 因此，全部上行波的總和將包括阻力波和 t1時(shí)刻的沖擊波在樁底的反射波（取負(fù)值）。 ( ) ( )u t d t21,F R F??12( , ) ( , )1 1 2 2( ) / 2d t u tR F FF Z V F Z V??? ? ? ?式中，下標(biāo) 1和 2表示時(shí)刻 t1和時(shí)刻 t2=t1+2L/C R是遇到的總阻力，包括動(dòng)阻力和靜阻力，這個(gè)總阻力和樁的極限承載力之間仍存在差別，為了預(yù)估樁的承載力，需要作多方面的考慮： 即 （ 46） （ 47） A. 去除土阻尼的影響 。 B. 在對(duì) P和 V曲線采樣時(shí)，正確選擇 t1時(shí)刻，使阻力充分激發(fā)； C. 對(duì)由于樁的過(guò)早回彈（在 2L/c時(shí)刻之前產(chǎn)生負(fù)的速度）而導(dǎo)致樁側(cè)和樁端阻力下降 做出修正； D. 考慮土的強(qiáng)度和時(shí)間的關(guān)系，樁在打入或壓入土體過(guò)程中，一般都要擾動(dòng)周圍土體，使土體強(qiáng)度降低，要得到樁使用條件下的極限承載力，必須經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的間歇，使土體強(qiáng)度恢復(fù)到正常使用狀態(tài)后測(cè)試。不同的土體擾動(dòng)后恢復(fù)的時(shí)間不同，具
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