索洛模型詳解ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-30 01:33 本頁面
【文章內容簡介】 022/5/30 中國礦業(yè)大學管理學院 徐建博 19 二、黃金律 1. 含義 : 長期中消費水平最高的穩(wěn)定狀態(tài)，被稱為資本積累的“黃金律”水平。 2. 數(shù)學表達 我們知道： c = y – i 假定穩(wěn)定狀態(tài)的人均資本為 k*，則有： i* =sf（ k*） =δk* 由 c = y－ i 可得 , c*=f（ k*）－ δk* 。 ? 表明： 穩(wěn)定狀態(tài)資本水平的提高，對穩(wěn)定狀態(tài)的人均消費有對立的影響，它通過使產出增加提高消費，但又因為需要有更多的產出去替代折舊掉的資本而使消費減少 ? 消費最大化即求 c的最大值 2022/5/30 中國礦業(yè)大學管理學院 徐建博 20 三、黃金律的基本條件 1. 數(shù)學推導 消費的最大化表現(xiàn)為一階導數(shù)為 0。 dc / dk = df / dk – δ= 0 MPk δ= 0 MPk = δ 因此， MPk= δ就是消費最大化的基本條件，即：資本的邊際產出等于折舊率。 2022/5/30 中國礦業(yè)大學管理學院 徐建博 21 Cg* kg* δk f(k) k 0 y 2022/5/30 中國礦業(yè)大學管理學院 徐建博 22 Cg* kg* δk f(k) k 0 y 通過儲蓄率選擇黃金律穩(wěn)態(tài) sgf(k) 2022/5/30 中國礦業(yè)大學管理學院 徐建博 23 練習題 ?某國生產函數(shù) Y=K L , δ=10%。 ? 求 ： （ 1） 黃金律穩(wěn)態(tài)時的人均資本存量 k*,人均產出 y*； ? （ 2）儲蓄率達到什么水平可以使資本存量達到黃金律穩(wěn)態(tài)。 ? 解答 : ? (1)y=k ? MPK=dy/dk=1/2K . 求出 k=25,y=5 ? (2) s f（ k） =δk, 5s=, s= 2022/5/30 中國礦業(yè)大學管理學院 徐建博 24 第三節(jié) 人口增長與技術進步 ? 前面的分析表明， 高儲蓄 能提高一個經濟的 穩(wěn)態(tài)資本存量和產出 。在原來資本水平較低時，有更多的發(fā)展空間，促進經濟增長。但 資本積累本身不能帶來持續(xù)的經濟增長 。 ? 要解釋一個經濟的持續(xù)增長就必須 擴展 基本的索洛模型，即把原來沒有考慮的兩個因素： 人口增長 和 技術進步 引入模型。因為現(xiàn)實當中，一個國家的人口或技術總是在不斷變化的。 2022/5/30 中國礦業(yè)大學管理學院 徐建博 25 一、 人口增長的影響 1. 基本假設： （ 1）索洛模型成立；（ 2）人口增長率為 n. 2. 人口增長的影響 假設勞動力人口以固定速率 n增長 , 則 y=Y/L， k=K/L兩個變量都會隨著人口增長而下降。假設下降速度為 x。當總資本量不變時： K=k L=（ 1x） k （ 1+n） L=（ 1x+nxn） k L 由于 x、 n都很小， xn則更小，可以忽略不計，因此，可得 x=n 也就是說，當人口以 n的速度增加時，人均產出 y和人均資本 k均以 n的速度下降。 2022/5/30 中國礦業(yè)大學管理學院 徐建博 26 ?仍然從資本積累的角度來研究。 ? 則一年中資本的變化量（新增的資本量）為 Δk = iδk nk=i（ δ+n） k = s f（ k） （ δ+n） k 2022/5/30 中國礦業(yè)大學管理學院 徐建博 27 3. 人口增長后穩(wěn)態(tài)的變化 ? 現(xiàn)在，考慮了人口的變動，穩(wěn)態(tài)點就會有變化。 ? 穩(wěn)態(tài)時， s f（ k） =（ δ+n） k ? （ δ+n） k稱為“平衡投資”，即存在折舊和人口增長的情況下，新增投資必須至少等于它，才能使資本存量保持不變，達到穩(wěn)態(tài)。 ? 說明： 經濟處于穩(wěn)態(tài)時， “平衡投資”投資一部分用于對現(xiàn)有資本折舊的彌補 δk ，一部分給 新勞動力提供穩(wěn)態(tài)水平的資本 nk
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