【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ??????????????????????????????????????????????????uhbyyyxuubyhxyxuuhbyyyxuubyhxyxudx dyGEtVdx dyGEtVbbbbbxbuuuuuxubxbbsbuxuusu3233323322223,39。1),(3),(39。1),()(21)(21 剪力滯效應(yīng)基本微分方程 由變分法可得剪力滯效應(yīng)求解的基本微分方程（包括變分 所要求的邊界條件），即： 式中： 箱梁慣矩： ,翼板慣矩： ； 為由于剪力滯效應(yīng) 產(chǎn)生的附加彎矩，它是縱向最大位移差值 的一階導(dǎo)數(shù)的函 數(shù)，且與翼板的彎曲剛度成正比關(guān)系。 ?????????????????04)(5346)(7212xxsfEIxnMEIMEIxnQukuIIn s8711??EGnbk 5141? 39。43 uEIMsf ?sw III ?? sbsus III ?? fM)(xu 考慮剪力滯效應(yīng)后的翼板應(yīng)力 為由于剪力滯效應(yīng)產(chǎn)生的附加彎矩，它是縱向最大位移差 值 的一階導(dǎo)數(shù)的函數(shù)，且與翼板的彎曲剛度成正比關(guān)系。 因而，箱梁考慮剪力滯效應(yīng)的撓曲微分方程變?yōu)椋? 而考慮剪力滯效應(yīng)的翼板中應(yīng)力為： fM)(xu])([1 fMxMEI ?????????????????? ????? 39。431)(33uIIbyEI xMEh Six 剪力滯系數(shù) 為了更簡(jiǎn)便描述與討論箱梁剪力滯效應(yīng)的影響，可引入剪 力滯系數(shù) λ ： 箱梁翼板與腹板交角處的剪力滯系數(shù)為 。 當(dāng) λ≥1為正剪力滯，如 λ1則為負(fù)剪力滯（如圖所示）。 ????翼板正應(yīng)力按簡(jiǎn)單梁理論所求得的的翼板正應(yīng)力考慮剪力滯效應(yīng)所求得??? /ee ? 剪力滯的分析與討論 ? 橫向效應(yīng)： 連續(xù)梁受集中荷載或均布荷載時(shí)的剪滯系數(shù) λ 沿箱梁截面 上、下翼板上的分布情況，它顯示出剪力滯的影響。 ? 縱向效應(yīng)： 連續(xù)梁受均布荷載， 在縱向正彎矩區(qū)里的變化，其值要比 相應(yīng)同跨徑的簡(jiǎn)支梁大； 在負(fù)彎矩區(qū)則變化劇烈，并出現(xiàn)負(fù)剪力滯效應(yīng)的現(xiàn)象。 ? 參數(shù)影響： 結(jié)構(gòu)約束條件與荷載型式確定后，剪力滯效應(yīng)隨 、 變化； 箱梁跨寬比越小或比值越大，剪力滯影響越嚴(yán)重。 e?n kl 橫向效應(yīng) 連續(xù)梁受均布荷載時(shí)的剪滯系數(shù) λ 沿箱梁截面上、下翼板上 的分布情況（跨中截面：下頁(yè)左圖所示；內(nèi)支點(diǎn)載面：下頁(yè)右圖所示）， 顯示出剪力滯的影響。工程設(shè)計(jì)者從這一現(xiàn)象中可對(duì)箱型梁的彎 曲應(yīng)力分布有一個(gè)較清楚的認(rèn)識(shí)，以便在設(shè)計(jì)中考慮這一因素， 使預(yù)應(yīng)力鋼筋布置得更合理。 縱向效應(yīng) 下圖所示是連續(xù)梁受均布荷載的情形， 在縱向正彎矩區(qū) 里的變化，如同簡(jiǎn)支梁的情況，但其值要比相應(yīng)同跨徑的簡(jiǎn)支 梁大；在負(fù)彎矩區(qū)則變化劇烈，并出現(xiàn)負(fù)剪力滯效應(yīng)的現(xiàn)象， 這與懸臂梁情況相似。 e? 參數(shù)影響 當(dāng)結(jié)構(gòu)約束條件與荷載型式確定后，剪力滯效應(yīng)隨 、 變化。 而參數(shù) 是箱翼板總慣矩與梁總慣矩的比值（ ），參數(shù) 是箱的 跨寬比（ L/2b）的函數(shù)（當(dāng) 為一定值時(shí)）。 由連續(xù)梁在均布荷載的作用下， 與 L/2b (下頁(yè)左圖所示 )或 與 的 關(guān)系 (下頁(yè)右圖所示 ) ，可見(jiàn)，箱梁跨寬比越小或比值越大，剪力滯影響越 嚴(yán)重。實(shí)際上，在橋梁結(jié)構(gòu)中 的變化幅度不是很大（一般在 ～ ），而跨寬比的變化幅度較大。因而，在短與寬的箱梁橋中， 對(duì)剪力滯效應(yīng)要加以注意。 n kln IIS / klne? e? IIS/IIS /第四節(jié) 箱梁的自由扭轉(zhuǎn)應(yīng)力 ? 單室箱梁的自由扭轉(zhuǎn)： 利用內(nèi)外力矩平衡，求得自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力； ? 多室箱梁的自由扭轉(zhuǎn)： 多室箱梁扭轉(zhuǎn)時(shí)，截面內(nèi)是超靜定結(jié)構(gòu)，必須將各室切 開(kāi)，利用切口變形協(xié)調(diào)條件求解超靜定剪力流。 單室箱梁的自由扭轉(zhuǎn) ? 扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力： 剪應(yīng)力沿截面厚度方向相等，在全截面環(huán)流； 根據(jù)內(nèi)外力矩平衡，可求得自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力。 ? 扭轉(zhuǎn)變形與位移： 根據(jù)剪切變形計(jì)算式，得出縱向位移計(jì)算式，然后引入 封閉條件，即：始點(diǎn)縱向位移與終點(diǎn)位移相同，求得單室箱梁自 由扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形與位移。 扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力 等截面箱梁在無(wú)縱向約束，僅受扭矩作用，截面可自由 凸凹時(shí)的扭轉(zhuǎn)稱為自由扭轉(zhuǎn)，也即圣 維南 (St. Venat)扭轉(zhuǎn)。 箱梁截面因板壁厚度較大，或具有加腋的角隅使截面在扭轉(zhuǎn) 時(shí)保持截面周邊不變形，自由扭轉(zhuǎn)即是一無(wú)縱向約束的剛性 轉(zhuǎn)動(dòng)，可以認(rèn)為，在扭矩作用下只引起扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力，而不引起 縱向正應(yīng)力。梁在縱向有位移而沒(méi)有變形。 如圖所示單箱梁在外扭矩 作用下，剪力流 沿箱壁是等 值的，建立內(nèi)外扭矩平衡方程，即得： 或 式中： —— 箱梁薄壁中線所圍面積的兩倍； —— 截面扭轉(zhuǎn)中心至箱壁任一點(diǎn)的切線垂直距離。 kM tq x???????? ?? qdsqdsqM ssK??tMk??? 扭轉(zhuǎn)位移與變形 已知自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力為： (a) 如圖所示，假設(shè) 為梁軸方向， 為縱向位移， 為箱周邊切線方 向位移，則可得剪切變形計(jì)算式為： (b) 式中： —— 截面扭轉(zhuǎn)角。由上式積分可得縱向位移計(jì)算式： (c) 式中： —— 積分常數(shù)，為初始位移值。 u v)( zvzvsuG ???? ????????? ? ?????? S s dsdsGzuzu 0 00 39。)()()(z?)(0 zuztM k??? 引用封閉條件，對(duì)上式積分一周，由于始點(diǎn)縱向位移與終點(diǎn)位移 是相同的，則： (d) 將式 (a)代入上式得： (e) 式中抗扭剛度 ，說(shuō)明箱梁在自由扭轉(zhuǎn)時(shí)，扭率 為常數(shù)。 引用式（ a）和式（ e）的關(guān)系，代入式（ c），縱向位移計(jì)算式可簡(jiǎn)化如下： 式中： —— 廣義扇性座標(biāo)； 至此，箱梁自由扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力、變形和位移都可求解。 ?? ???? ss dszdsG )(39。dKGJMz ?)(39。???? tdsGGJ d /239。?? ? ?? )(39。)(0 zzuzu ??????