現(xiàn)代信號處理ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-28 18:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? 一 階累積量－數(shù)學(xué)期望 :描述了概率分布的中心 ? 二階累積量－方差： 描述了概率分布的離散程度 ? 三階累積量－三階矩： 描述了概率分布的不對稱程度 累積量 衡量 任意隨機(jī)變量 偏離 正態(tài) (高斯 )分布的 程度 ?物理意義 ?偏態(tài)與峰態(tài) 33?csx ?? 將三階矩除以均方差的三次方 ,得偏態(tài)系數(shù)或 偏態(tài) ： 3?? 將四階累積量除以均方差的四次方 ,得 峰態(tài) : 4?333 444 444 22444 ??????? ?? ???? mmmmcx16 高階譜 功率譜的缺點(diǎn) ： 由功率譜 只能 恢復(fù) ，不可能恢復(fù) 自相關(guān)函數(shù)辨識系統(tǒng)， 無法辨識 非最小相位系統(tǒng) “ 模型的多重性 ” “ 自相關(guān)函數(shù)等價(jià)性 ” “ 功率譜等價(jià)性 ” )()()()( *2 fXfXfXfp x ??)( fX )(fX17 高階譜（續(xù)） 含義 ： 高階譜 (Higherorder spectrum),又稱多 (polyspectrum), 是信號多個(gè)頻率的能量譜。 ?? ????????????????111111)(1111 ),(),(krjkkxrkkx ecSｋｋ ???????? ????定義 ：高階譜定義為 k階累積量的 k1維 DFT，即 條件： “ 絕對可求和 ” ?? ????????? ???11),( 11krkkxrc ?? ??通常將 的累積量譜稱為 高階譜 或 多譜 。 3?k常用 :常用的高階譜是三階譜 (雙譜 )和四階譜 (三譜 )。 18 高階譜（續(xù)） ?? ????????????222111)(21321 ),()(rjxrx ecB????????二階譜 即為 功率譜 ， 它是單個(gè)頻率的譜 。 三階譜 為 雙譜 (bispectrum)， 即兩個(gè)頻率的譜 四階譜 為 三譜 (trispectrum)， 即三個(gè)頻率的譜 ??? ??????????????????333221121)(3214321 ),()(rjxrrx ecT????????????19 高階譜（續(xù)） 功率譜 ： 2)()( ?? Xp x ?雙譜 ： )()()( )()()(),(21*21212121???????????????XXXXXXB x三譜 ： )()()()()()()()(),(321*321321321321??????????????????????XXXXXXXXT x（ 1） 雙譜估計(jì)的直接方法 ： )()()(),()()( 21*2121 ffXfXfXffBfxnx ????20 高階譜（續(xù)） （ 2） 雙譜估計(jì)的間接方法 ： 雙譜?? ),()( 3 nmx x2DFT 峰度 ? ? ? ?? ? 224 )(3)( txEtxEk ??歸一化峰度 ? ?? ?)()(2241 txEtxEk ?31?k高斯信號 亞高斯信號 31?k超高斯信號 31?k21 高階譜（續(xù)） 歸零化峰度 ? ?? ? 3)()(2242 ?? txEtxEk高斯信號： 零峰度 亞高斯信號 : 負(fù)峰度 超高斯信號： 正峰度 22 高階累積量和多譜的性質(zhì) ? 主要性質(zhì) (8個(gè)性質(zhì) ) 最重要的性質(zhì)如下 : ? 和的累積量等于累積量之和，累積量因此得名。 ? 隨機(jī)信號通過線性系統(tǒng)后的累積量等于該隨機(jī)信號 的累積量
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