現(xiàn)代信號處理ppt課件-閱讀頁
2025-05-16 18:02本頁面
【正文】 ） 雙譜估計的間接方法 ： 雙譜?? ),()( 3 nmx x2DFT 峰度 ? ? ? ?? ? 224 )(3)( txEtxEk ??歸一化峰度 ? ?? ?)()(2241 txEtxEk ?31?k高斯信號 亞高斯信號 31?k超高斯信號 31?k21 高階譜（續(xù)） 歸零化峰度 ? ?? ? 3)()(2242 ?? txEtxEk高斯信號： 零峰度 亞高斯信號 : 負(fù)峰度 超高斯信號： 正峰度 22 高階累積量和多譜的性質(zhì) ? 主要性質(zhì) (8個性質(zhì) ) 最重要的性質(zhì)如下 : ? 和的累積量等于累積量之和，累積量因此得名。 23 高階累積量和多譜的性質(zhì) ? 主要性質(zhì) (續(xù) ) ? 確定性序列的多譜 : 確定性序列 {h(1),…, h(k)}的 k階累量 )7()() . . .()(),...,( 1111, ?? ??? ? knkhk nhnhnhC ????其 k 階譜為 )8()()() .. .()(),...,( 11121121, ????? ??kiikkhk HHHHS ???????式中 ? ??nnjenhH ?? )()(24 高階累積量和多譜的性質(zhì) ? 用高階累積量作為時間序列分析工具的原因 用高階累量而不是高階矩作為時間序列分析工具的原因： ? 理論上，使用高階累積量可避免高斯有色噪聲的影響， 高階矩不能做到這一點(diǎn)。 25 三階相關(guān)與雙譜及其性質(zhì) ? 三階相關(guān)： 設(shè) x(n)為零均值的實(shí)平穩(wěn)序列，其三階相關(guān)函數(shù)為 )]()()([),( 2121 mnxmnxnxEmmR x ????雙譜 Rx(m1,m2)的二維傅立葉變換就是雙譜，其表達(dá)式為 ???? ?? ?? ??? ? 2,1)(2121 ,),(),( 22111 2mmjm mxx emmRB? 性質(zhì) ? 三階相關(guān)函數(shù)的對稱性 ? 雙譜的對稱性、周期性和共軛性 ? 定義 26 三階相關(guān)與雙譜及其性質(zhì) )()()(),( 21*1121 ?????? ?? HHHB h?雙譜中的相位信息 其中 ???nnjenhH ?? )()(這表明 雙譜包含信號模型的相位信息 ； 而功率譜 不含相位信息 。 ? 實(shí)際應(yīng)用中 ， 基于三階累積量的雙譜和基于四階累積量的三譜已經(jīng)夠用 。說明如下： ? 設(shè)用 p 個值 x(n)作線性預(yù)測，即 ?????pkk knxanx1)()(?則預(yù)測誤差 ??????pkk knxanxnxne0)()(?)()(其多譜為 )9(),. ..,()()() .. .()(),. ..,( 11,1112111, ???????? kxkki ikkekSAAAAS ????????式中 ? ??nnjenhH ?? )()(29 基于高階譜的模型參數(shù)估計 ? 基本原理 (續(xù) ) ? 如果選擇系數(shù) ak ，使得 )10()()() . . .()(), . . . ,( 11111,11,?????? kiiukkekAAAAS???????ukkekS ,11, ),...,( ??? ?? 式中 為一常量，則有 uk,?上式表明： x(n)是由 ukk neE ,)]([ ??的非正態(tài)白噪聲激勵參數(shù)為 {ak}(k=1,…, p)的 AR過程產(chǎn)生的。 30 基于高階譜的模型參數(shù)估計 ? 不穩(wěn)定問題及其解決方法 ? 不穩(wěn)定問題 ：用單譜 (功率譜 )和多譜估計 AR模型參數(shù)時， 都存在穩(wěn)定性問題。因此，這種方法可避免積分雙譜方法共有的平凡雙譜合交叉
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