【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 效應(yīng)比較常用 t檢驗(yàn)或秩和檢驗(yàn)，多個(gè)處理組的效應(yīng)比較常用方差分析或秩和檢驗(yàn)。 配對(duì)設(shè)計(jì) ? 定義 配對(duì)設(shè)計(jì)指將條件一致或相同的受試對(duì)象配成對(duì)子，將每對(duì)中的對(duì)象隨機(jī)分入單因素的兩個(gè)不同處理組。 ? 配對(duì)的注意事項(xiàng) 一般不要以實(shí)驗(yàn)因素作為配對(duì)條件，而應(yīng)以主要的非實(shí)驗(yàn)因素作為配對(duì)條件。 配對(duì)時(shí)要防止偏性，盡可能保持每對(duì)受試對(duì)象的均衡和齊同。應(yīng)把每對(duì)中的兩個(gè)受試對(duì)象隨機(jī)分配到兩個(gè)不同處理組。記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)保持每對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，不能錯(cuò)亂或缺失。 配對(duì)設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是同對(duì)的試驗(yàn)對(duì)象間均衡性增大，因而可提高試驗(yàn)的效率。 配伍組設(shè)計(jì) ? 定義 配伍組試驗(yàn)亦稱隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)，是配對(duì)試驗(yàn)的擴(kuò)大。 配伍組設(shè)計(jì)指 ， 將條件一致或相同的三個(gè)或三個(gè)以上的受試對(duì)象組成對(duì)象組 （ 配伍組 ） ， 并將每組中的對(duì)象隨機(jī)分配到單因素的三個(gè)或三個(gè)以上的處理組 。 ? 適用范圍 配伍組設(shè)計(jì)可同時(shí)分析出處理組及配伍組兩個(gè)因素的影響 ， 試驗(yàn)效率較高 。 配伍組設(shè)計(jì)還可用于實(shí)驗(yàn)缺項(xiàng)估計(jì) 。 配伍組設(shè)計(jì)與結(jié)果分析 ? 校正數(shù) ? 總變異的離均差平方和及自由度 SS總 ＝ ∑X2－ C， v＝ N－ 1； ? 處理組間的離均差平方和及自由度 ， v＝ t－ 1； ? 配伍組的離均差平方和及自由度 ， v＝ b－ 1； ? 誤差離均差平方和及自由度 SS誤差 =SS總 － SS處理 － SS配伍 ， v＝（ t－ 1）（ b－ 1） ? ?NXC 2??CTbSS i ??? 21處理CSS i ??? 2Bt1配伍 缺項(xiàng)估計(jì) 配伍組試驗(yàn)的特點(diǎn)是各處理組的受試對(duì)象數(shù)相等，各配伍組的受試對(duì)象數(shù)也相等。如在試驗(yàn)過(guò)程中因故漏失原始數(shù)據(jù)時(shí)須補(bǔ)進(jìn)漏失數(shù)據(jù)后才能作方差分析。 如漏失數(shù)據(jù)只有一個(gè) ， 缺項(xiàng) Xe可按下式估計(jì)： 式中： T——有缺項(xiàng)的處理組中現(xiàn)有觀察值之和 ， B——有缺項(xiàng)的配伍組中現(xiàn)有觀察值之和 ， S——現(xiàn)有觀察值之總和 。 補(bǔ)進(jìn)缺項(xiàng)后作方差分析時(shí) ， 須從處理的平方和中減去偏大值 K加以校正 ， 并將總變異及誤差的自由度各減 1。 ? ?? ?11 ?? ??? bt SbBtTX e? ?? ?? ?11 2????ttXtBK e 平衡不完全配伍組設(shè)計(jì) ? 定義 平衡不完全配伍組設(shè)計(jì)指，在每一配伍組中包含的受試對(duì)象數(shù)小于要求的處理數(shù)時(shí)，有計(jì)劃地安排每個(gè)配伍組中受試對(duì)象接受的處理，使全部試驗(yàn)中每種處理的重復(fù)數(shù)相等，一個(gè)配伍組中的受試對(duì)象接受的某兩種處理的次數(shù)相等。 ? 設(shè)計(jì) 平衡不完全配伍組設(shè)計(jì)中，以 k表示每個(gè)配伍組中受試對(duì)象數(shù)，以 υ表示 處理數(shù)，以 b表示要求的配伍組數(shù)，以 r表示要求的每種處理的重復(fù)次數(shù)，則 rυ 或 bk為實(shí)驗(yàn)單位的總數(shù)；以 λ 表示某 兩種處理同時(shí)出現(xiàn)的配伍組數(shù)。必須是整數(shù)，可由下式求得： 設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)試驗(yàn)給定的 k和 υ ， 從表 b、 r、以及解法，再按“解法”確定每個(gè)配伍組的處理安排。 確定處理安排的方法有三種，即所有結(jié)合法、正交方法和解法號(hào)法。 ? ?11?????kr 所有結(jié)合法 所有結(jié)合法指，利用組合技術(shù)列出給定條件下的所有配伍組的處理組合。 如給定條件 k＝ υ ＝ 4時(shí) ， 要求全部的實(shí)驗(yàn)組合滿足 b＝ r＝ 3。 即當(dāng)每個(gè)配伍組只有 3只動(dòng)物 ， 要接受 4個(gè)處理時(shí) ， 則要求有 4個(gè)配伍組 ， 每個(gè)處理要給予 3個(gè)配伍組中的受試對(duì)象 ， 且 某 兩種處理同時(shí)出現(xiàn)的配伍組數(shù)為 2。令 4個(gè)處理為 a、 b、 c、 d， 4個(gè)配伍組安排的處理分別為abc、 abd、 bcd、 acd。 。 正交方法 ? 定義 正交方法指，利用正交方的排列技術(shù)列出給定條件下的各配伍組的處理組合。 ? 類型 （ 1） 類型 1 指 υ ＝ k2的實(shí)驗(yàn)類型 ， 此時(shí) ， 要求 b＝ k(k+1)。 （ 2） 類型 2 指 υ ＝ k(k－ 1)+1的實(shí)驗(yàn)類型 ， 此時(shí) ， 要求 b＝ υ 。 解法號(hào)法 ? 定義 解法號(hào)法指，查表 （平衡不完全配伍組的聯(lián)合解法），確定給定條件下的解法號(hào)，按解法號(hào)規(guī)定的技術(shù)列出給定條件下的各配伍組的處理組合。 ? 分類 （ 1）直接列出 ——消解法 （ 2）循環(huán) ——消解法 ① 一系循環(huán) ——消解法 ② 二系循環(huán) ——消解法 ③ 三系循環(huán) ——消解法 ④ 一系二循環(huán) ——消解法 ⑤ 二系二循環(huán) ——消解法 ⑥ 三系三循環(huán)法 平衡不完全配伍組設(shè)計(jì)的分析 表 平衡不完全配伍組方差分析計(jì)算表 ? ? ? ? Mb ????165??16??????b5??18??? ? ? ? ? ? Mbr ???? ?? 1821 ??（ a） 離均差平方和 (SS) （ b） 自由度 v 均方 MS （ a） （ b） 總計(jì) （ 1） （ 1） 總計(jì) rυ － 1 配伍組間 (不分處理 ) （ 2） （ 5） +（ 6） 配伍組間 （消除處理影響） b－ 1 處理部分 （ 4） （ 6） 處理部分 υ － 1 余數(shù) （ 5） （ 5） 余數(shù) b－ υ 處理間 （消除配伍組影響） （ 8） （ 3） 處理間 (不分配伍組 ) υ － 1 配伍組內(nèi)誤差 (1)－ (2)－ (8)＝ (1)－ (3)－（ 5）－（ 6） 配伍組內(nèi)誤差 rυ － υ－ b+1 （ 1）求離均差平方和 ①先按配伍組試驗(yàn)資料分析方法，求以下 SS： 總變異的 SS= 配伍組間 (不分處理 )的 SS= 處理間 (不分配伍組 )的 SS= bkGXi22 ??kbGB i ??????????22rGVi ???????? ???22rGV i ???????????22 ② 為將配伍組與處理間的相互影響分開(kāi)，再求以下 SS： 配伍組間 (不分處理 )項(xiàng)內(nèi)的處理部分的 SS= 余數(shù)的 SS= 配伍組間 (消除處理影響 )項(xiàng)的 SS= + ? ?? ?????????? ??rkkGTi22kbGBi ???????? ?? 22 ? ?? ????????????rkkGTi22kbGBi ???????? ?? 22 ? ?? ????????????rkkGTi22 ? ?1)(2???kkrw i??（ 2）計(jì)算各處理的最有效估計(jì)值 及其誤差均方 ①各處理的最有效估計(jì)值 式中 M——配伍組內(nèi)誤差均方； ——配伍組間均方 。 ② 誤差均方 （ 3） 多個(gè)樣本均數(shù)間兩兩比較 必要時(shí)可按多個(gè)樣本均數(shù)間兩兩比較的方法比較各 值間的兩兩相差 ， 或按資料情況作其他分析 。 iY? Ys?iii wVY ???? ? ? ? ?wkwkww?????????? 1Mw1? ? ?? ? ? ?MkMbk rw ???? ??? ??1 1M?? ?? ? ? ? wkwkkrsY ?????????11?iY? 平衡不完全配伍組設(shè)計(jì)與分析實(shí)例 ? 【 例 】 交叉設(shè)計(jì) ? 定義 交叉設(shè)計(jì)指，將 A、 B兩種處理先后隨機(jī)地施于屬于同一批而隨機(jī)分成兩部分的受試對(duì)象的設(shè)計(jì)，即隨機(jī)地使一部分對(duì)象先接受 A處理，后接受 B處理，另一部分對(duì)象先接受 B處理，后接受 A處理。由于 A處理和 B處理處于先后兩個(gè)試驗(yàn)階段的機(jī)會(huì)是相等的，因此平衡了試驗(yàn)順序的影響，而且能把處理方法之間的差別與時(shí)間先后之間的差別分開(kāi)來(lái)分析。 某種生物先后受到兩種污染物攻擊的效