【文章內(nèi)容簡介】 效應(yīng)比較常用 t檢驗或秩和檢驗，多個處理組的效應(yīng)比較常用方差分析或秩和檢驗。 配對設(shè)計 ? 定義 配對設(shè)計指將條件一致或相同的受試對象配成對子，將每對中的對象隨機分入單因素的兩個不同處理組。 ? 配對的注意事項 一般不要以實驗因素作為配對條件，而應(yīng)以主要的非實驗因素作為配對條件。 配對時要防止偏性，盡可能保持每對受試對象的均衡和齊同。應(yīng)把每對中的兩個受試對象隨機分配到兩個不同處理組。記錄試驗數(shù)據(jù)應(yīng)保持每對的一一對應(yīng)關(guān)系，不能錯亂或缺失。 配對設(shè)計的優(yōu)點是同對的試驗對象間均衡性增大，因而可提高試驗的效率。 配伍組設(shè)計 ? 定義 配伍組試驗亦稱隨機區(qū)組試驗，是配對試驗的擴大。 配伍組設(shè)計指 ， 將條件一致或相同的三個或三個以上的受試對象組成對象組 （ 配伍組 ） ， 并將每組中的對象隨機分配到單因素的三個或三個以上的處理組 。 ? 適用范圍 配伍組設(shè)計可同時分析出處理組及配伍組兩個因素的影響 ， 試驗效率較高 。 配伍組設(shè)計還可用于實驗缺項估計 。 配伍組設(shè)計與結(jié)果分析 ? 校正數(shù) ? 總變異的離均差平方和及自由度 SS總 ＝ ∑X2－ C， v＝ N－ 1； ? 處理組間的離均差平方和及自由度 ， v＝ t－ 1； ? 配伍組的離均差平方和及自由度 ， v＝ b－ 1； ? 誤差離均差平方和及自由度 SS誤差 =SS總 － SS處理 － SS配伍 ， v＝（ t－ 1）（ b－ 1） ? ?NXC 2??CTbSS i ??? 21處理CSS i ??? 2Bt1配伍 缺項估計 配伍組試驗的特點是各處理組的受試對象數(shù)相等，各配伍組的受試對象數(shù)也相等。如在試驗過程中因故漏失原始數(shù)據(jù)時須補進(jìn)漏失數(shù)據(jù)后才能作方差分析。 如漏失數(shù)據(jù)只有一個 ， 缺項 Xe可按下式估計： 式中： T——有缺項的處理組中現(xiàn)有觀察值之和 ， B——有缺項的配伍組中現(xiàn)有觀察值之和 ， S——現(xiàn)有觀察值之總和 。 補進(jìn)缺項后作方差分析時 ， 須從處理的平方和中減去偏大值 K加以校正 ， 并將總變異及誤差的自由度各減 1。 ? ?? ?11 ?? ??? bt SbBtTX e? ?? ?? ?11 2????ttXtBK e 平衡不完全配伍組設(shè)計 ? 定義 平衡不完全配伍組設(shè)計指，在每一配伍組中包含的受試對象數(shù)小于要求的處理數(shù)時，有計劃地安排每個配伍組中受試對象接受的處理，使全部試驗中每種處理的重復(fù)數(shù)相等，一個配伍組中的受試對象接受的某兩種處理的次數(shù)相等。 ? 設(shè)計 平衡不完全配伍組設(shè)計中，以 k表示每個配伍組中受試對象數(shù)，以 υ表示 處理數(shù)，以 b表示要求的配伍組數(shù)，以 r表示要求的每種處理的重復(fù)次數(shù)，則 rυ 或 bk為實驗單位的總數(shù)；以 λ 表示某 兩種處理同時出現(xiàn)的配伍組數(shù)。必須是整數(shù)，可由下式求得： 設(shè)計時，根據(jù)試驗給定的 k和 υ ， 從表 b、 r、以及解法，再按“解法”確定每個配伍組的處理安排。 確定處理安排的方法有三種，即所有結(jié)合法、正交方法和解法號法。 ? ?11?????kr 所有結(jié)合法 所有結(jié)合法指，利用組合技術(shù)列出給定條件下的所有配伍組的處理組合。 如給定條件 k＝ υ ＝ 4時 ， 要求全部的實驗組合滿足 b＝ r＝ 3。 即當(dāng)每個配伍組只有 3只動物 ， 要接受 4個處理時 ， 則要求有 4個配伍組 ， 每個處理要給予 3個配伍組中的受試對象 ， 且 某 兩種處理同時出現(xiàn)的配伍組數(shù)為 2。令 4個處理為 a、 b、 c、 d， 4個配伍組安排的處理分別為abc、 abd、 bcd、 acd。 。 正交方法 ? 定義 正交方法指，利用正交方的排列技術(shù)列出給定條件下的各配伍組的處理組合。 ? 類型 （ 1） 類型 1 指 υ ＝ k2的實驗類型 ， 此時 ， 要求 b＝ k(k+1)。 （ 2） 類型 2 指 υ ＝ k(k－ 1)+1的實驗類型 ， 此時 ， 要求 b＝ υ 。 解法號法 ? 定義 解法號法指，查表 （平衡不完全配伍組的聯(lián)合解法），確定給定條件下的解法號，按解法號規(guī)定的技術(shù)列出給定條件下的各配伍組的處理組合。 ? 分類 （ 1）直接列出 ——消解法 （ 2）循環(huán) ——消解法 ① 一系循環(huán) ——消解法 ② 二系循環(huán) ——消解法 ③ 三系循環(huán) ——消解法 ④ 一系二循環(huán) ——消解法 ⑤ 二系二循環(huán) ——消解法 ⑥ 三系三循環(huán)法 平衡不完全配伍組設(shè)計的分析 表 平衡不完全配伍組方差分析計算表 ? ? ? ? Mb ????165??16??????b5??18??? ? ? ? ? ? Mbr ???? ?? 1821 ??（ a） 離均差平方和 (SS) （ b） 自由度 v 均方 MS （ a） （ b） 總計 （ 1） （ 1） 總計 rυ － 1 配伍組間 (不分處理 ) （ 2） （ 5） +（ 6） 配伍組間 （消除處理影響） b－ 1 處理部分 （ 4） （ 6） 處理部分 υ － 1 余數(shù) （ 5） （ 5） 余數(shù) b－ υ 處理間 （消除配伍組影響） （ 8） （ 3） 處理間 (不分配伍組 ) υ － 1 配伍組內(nèi)誤差 (1)－ (2)－ (8)＝ (1)－ (3)－（ 5）－（ 6） 配伍組內(nèi)誤差 rυ － υ－ b+1 （ 1）求離均差平方和 ①先按配伍組試驗資料分析方法，求以下 SS： 總變異的 SS= 配伍組間 (不分處理 )的 SS= 處理間 (不分配伍組 )的 SS= bkGXi22 ??kbGB i ??????????22rGVi ???????? ???22rGV i ???????????22 ② 為將配伍組與處理間的相互影響分開，再求以下 SS： 配伍組間 (不分處理 )項內(nèi)的處理部分的 SS= 余數(shù)的 SS= 配伍組間 (消除處理影響 )項的 SS= + ? ?? ?????????? ??rkkGTi22kbGBi ???????? ?? 22 ? ?? ????????????rkkGTi22kbGBi ???????? ?? 22 ? ?? ????????????rkkGTi22 ? ?1)(2???kkrw i??（ 2）計算各處理的最有效估計值 及其誤差均方 ①各處理的最有效估計值 式中 M——配伍組內(nèi)誤差均方； ——配伍組間均方 。 ② 誤差均方 （ 3） 多個樣本均數(shù)間兩兩比較 必要時可按多個樣本均數(shù)間兩兩比較的方法比較各 值間的兩兩相差 ， 或按資料情況作其他分析 。 iY? Ys?iii wVY ???? ? ? ? ?wkwkww?????????? 1Mw1? ? ?? ? ? ?MkMbk rw ???? ??? ??1 1M?? ?? ? ? ? wkwkkrsY ?????????11?iY? 平衡不完全配伍組設(shè)計與分析實例 ? 【 例 】 交叉設(shè)計 ? 定義 交叉設(shè)計指，將 A、 B兩種處理先后隨機地施于屬于同一批而隨機分成兩部分的受試對象的設(shè)計，即隨機地使一部分對象先接受 A處理，后接受 B處理，另一部分對象先接受 B處理，后接受 A處理。由于 A處理和 B處理處于先后兩個試驗階段的機會是相等的，因此平衡了試驗順序的影響，而且能把處理方法之間的差別與時間先后之間的差別分開來分析。 某種生物先后受到兩種污染物攻擊的效