格尼斯堡七橋問題ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-28 01:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 圖形。 7 于是七橋問題就變成了用筆不重復(fù)的（筆不離開紙面）畫出這個幾何圖形的問題，即“一筆畫”問題。如果可以畫出來，則必有一個起點和一個終點，如果這兩點不重合，則與起點或終點相交的線必為奇數(shù)條（稱為奇點），如果起點與終點重合，則與之相交的線必為偶數(shù)條（稱為偶點），而除了起點與終點外，其他點也必為偶點。據(jù)以上分析，如果一個圖形可以一筆畫出來，則必須滿足兩個條件： （ 1） 圖形必須是連通的 ，即任一點通過一些線一定能達到其他任意點。（ 2） 圖中的奇點數(shù)只能是 0或 2. 回頭來看七橋問題， 4個點全為奇點，故七橋問題無解。 歐拉當時發(fā)表這一結(jié)果時，震驚了當時的數(shù)學(xué)界。 8 歐拉解決七橋問題的方法并不深奧，但他的新穎之處不僅在于另辟蹊徑的解題思路，更在于“一筆畫”問題雖然是一個幾何問題，可是這種幾何問題卻是歐幾里得幾何里沒有研究過的。 在“一筆畫”問題里，長度、角度、面積、體積都沒有了，四大塊陸地變成了四個點；連線的長短曲直、交點的方位都無關(guān)緊要，要緊的只是點線之間的相關(guān)位臵或相互連接的情況，如下兩圖都沒有改變七橋問題“一筆畫”的性質(zhì)。
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