【文章內(nèi)容簡介】 小， 當(dāng)波長和分立元件的尺寸可比擬時(shí)，基本電 路分析法不再適用。 圓柱形導(dǎo)線呈現(xiàn)的射頻特性： 計(jì)算 ? 在一高頻電路中 , 電阻的引線是由 AWG14總長度為 5cm的直鋁線制成 , (a) 計(jì)算 DC電阻 。 (b) 求工作頻率為 100MHz, 1GHz和 10GHz時(shí)的 AC電阻和電感 . 32 33 習(xí) 題 一 一無耗同軸線在 960MHz時(shí) , 電磁場(chǎng)的波長為 20cfdfda m, 求絕緣材料的相對(duì)介電系數(shù) . 求上面 RLC串并聯(lián)電路的諧振頻率 . R L=10nH C=1pF C=10pF L=10nH L=10nH C=10pF 求下面 LC串聯(lián)和并聯(lián)電路阻抗幅值的頻率響應(yīng) . 計(jì)算在 FR4印刷電路板中的相速度和波長 , 電路板的相對(duì) 介電系數(shù)是 , 工作頻率為 . 34 35 36 37 38 39 第 2章 傳輸線分析 頻率的提高意味著波長的減小，當(dāng)波長可與分立元件的幾何尺寸相比 擬時(shí)，電壓和電流不再保持空間不變，必須把它們看做是傳輸?shù)牟ā? 傳輸線理論的實(shí)質(zhì) 假定將波限制在沿 z方向延伸的導(dǎo)體中，則 Ex有縱向分量 Ez (見圖 ) ， 該電場(chǎng)沿 z方向的電壓降： 的幅角變量是把空間和時(shí)間結(jié)合在一 起，其空間特性用沿 z方向的波長 =2πβ表征，而時(shí)間特性用 沿著時(shí)間軸的時(shí)間周期 T=1/f 表征。 如 由 ， =，對(duì)電壓波： ? ? ? ? ????? /s i nc os ztdzztV ????? ?線元 λ 1,10,1 ??? rrM H zf ??/ ? ?ztEE xx ?? ?? c o s0zz dlEV ???λ z ,m 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 V(z, t) V(z, t) 20 10 0 10 20 20 10 0 10 20 t ,μs 隨時(shí)間和空間變化的情況如圖所示。 40 設(shè)導(dǎo)線方向與 z 軸方向一致， 長度為 ，忽略其電阻，在 f=1MHz時(shí)電壓空間變化不明顯。 當(dāng) f =10GHz時(shí)， =，與 導(dǎo)線長度相似，測(cè)量結(jié)果如圖。 所以在低頻時(shí)若忽略導(dǎo)線電 阻，且不存在電壓空間變化才能用基爾霍夫電壓定律： 當(dāng)頻率高到必須考慮電壓和電流 的空間特性時(shí)，基爾霍夫定律不 能直接應(yīng)用，而要用分布參量 R、 L、 C和 G表示 (根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)分 立元件平均尺寸大于波長 1/10時(shí) 應(yīng)該應(yīng)用傳輸線理論 )。 λ 01???NiiVV(z+ z) z+ z Δ L2 R2 G R1 L1 C z z+ z Δ z + I(z+ z) I(z) Δ V(z) + Δ VA V VB z Δ V z= RG VA RL A B VG z lll41 傳輸線舉例 同軸線 當(dāng)頻率高到 10GHz時(shí)，幾乎所有射頻 系統(tǒng)或測(cè)試設(shè)備的外線都是同軸線。通常 外導(dǎo)體接地，所以輻射損耗和磁干擾都很 小。 雙線傳輸線 磁場(chǎng) (虛線 ) 電場(chǎng) (實(shí)線 ) D r ε 2a 2a 2c r ε 2b 相隔固定距離的雙導(dǎo)線由導(dǎo)體 發(fā)射的電和磁力線延伸到無限遠(yuǎn)， 并影響附近的電子設(shè)備。其作用象 一個(gè)大天線，輻射損耗很高，只能有限應(yīng)用在射頻領(lǐng)域 (電視天 線 )。在電源和電話低頻連線，當(dāng)長度與波長比擬時(shí)也必須考慮 分布電路參數(shù)。 42 微帶線 蝕刻在 PCB上的導(dǎo)體帶，載流導(dǎo)帶下面接 地平面可阻擋額外的場(chǎng)泄漏，降低輻射損耗。 單層 PCB有較高的輻射損耗和鄰近導(dǎo)帶之 間容易出現(xiàn)串?dāng)_，為達(dá)到 元件高密度布局，應(yīng)采用 高介電常數(shù)基片。 降低輻射損耗和干擾 的另一種方法是采用多層 結(jié)構(gòu)。 微帶結(jié)構(gòu)主要用作低 阻抗傳輸線，高功率傳輸 線應(yīng)用平行板線。 r ε w t d 平面印刷 電路板 導(dǎo) 體 帶 氧化鋁 ( =) r ε聚四氟乙烯環(huán)氧樹脂 ( =) r ε 平行板傳輸線 三層傳輸線結(jié)構(gòu) shi 43 等效電路表示法 V(z+ z) z+ z Δ G R L C z + I(z+ z) I(z) Δ V(z) + Δ 在射頻電路的幾何尺寸上，電壓和電流不再是空間不變量， 因此基爾霍夫電壓和電流定律不能應(yīng)用在整個(gè)宏觀的線長度上。 當(dāng)傳輸線被切割成小線段，且這些線段大得足以包含所有相關(guān) 的電特性，如損耗、電感和電容效應(yīng)，其一般等效電路如圖。 缺點(diǎn)： ? 基本上是一維分析，沒有考慮場(chǎng)在垂直于傳播方向的平板上的邊緣效應(yīng)， 所以不能預(yù)言和其他電路元件的干擾； ? 由于磁滯效應(yīng)引起的與材料相關(guān)的非線性被忽略。 優(yōu)點(diǎn)： ? 提供了一個(gè)清楚的、直觀的物理圖象 ? 有助于標(biāo)準(zhǔn)化兩端網(wǎng)絡(luò)表示法 ? 可用基爾霍夫電壓和電流定律分析 ? 提供從微觀向宏觀形式擴(kuò)展的建立過程 44 理論基礎(chǔ) 若知道傳輸線的實(shí)際尺寸及其電特性，如何確定它的分布 電路參量？ 根據(jù)實(shí)驗(yàn)觀察，法拉第定律和安培定律建立了能將電場(chǎng)和 磁場(chǎng)定量地聯(lián)系起來的兩個(gè)基本關(guān)系式。因此，這兩個(gè)定律提 供了用以確定通常所說的源 – 場(chǎng)關(guān)系的麥克斯韋理論的基礎(chǔ)： 即作為源的時(shí)變電場(chǎng)引起一旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)；反過來作為源的時(shí)變磁 場(chǎng)產(chǎn)生時(shí)變電場(chǎng)，該電場(chǎng)與磁場(chǎng)的變化率成正比。 總之，電場(chǎng)與磁場(chǎng)是相互聯(lián)系的，是導(dǎo)致波的傳播和在射 頻電路中的電壓和電流行波的主要原因。 積分或微分形式的法拉第和安培定律至少在原則上是計(jì)算 電路元線路參量 R、 L、 C和 G的必要工具。 45 外加的源 電流密度 位移電流密度，是造成 輻射損耗的主要原因 傳導(dǎo)電流密度，由導(dǎo)體中的電場(chǎng) 引起 ,是造成傳導(dǎo)損耗的主要原因 ? ? ????? /0 EEJJ ?? 基本定律 安培定律： 用電流密度 J 表征的運(yùn)動(dòng)電荷 在其周圍引起的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng) H可用積分表示為： 其中線積分的路徑是沿表面元 S的邊界，用微 分線元 d 表征，路徑走向遵從右手螺旋法則。 l??? ???? dsJdlHI總電流密度： ???????????????????????????????????????????????????????zyxzyxJJJHHHxyxzyzH000安培定律微分形式： （ ） 46 tBE?????? 法拉第定律： 作為源的磁通量 B= H 的時(shí)間變化率象源一樣引起旋轉(zhuǎn)電場(chǎng)： μ 其中線積分沿著表面 S的邊界進(jìn)行 , 電場(chǎng)沿 著導(dǎo)線環(huán)積分，其感應(yīng)電壓： ??? ???? dsBdtddlE??? ????? dsBdtddlEVS B B V 路徑 + E l法拉第定律微分形式： 該式清楚表明必須從時(shí)間相關(guān)的磁通密度得到電場(chǎng)，隨后該電場(chǎng)再按安培定律產(chǎn)生一個(gè)磁場(chǎng)。 （ ） 47 平行板傳輸線的電路參量 y w x dp z d 為了應(yīng)用一維分析方法，必須假定 w＞ d,δ＜ dp 并假設(shè)導(dǎo)體平板中電場(chǎng)和磁場(chǎng)的形式為： ? ? ? ? tjytjz ezyHyHezxEzE ?? ,?,? ?? ，其中 代表電場(chǎng)和磁場(chǎng)隨時(shí)間按正弦變化， 和 表 示空間變化。假定平行板很寬，故電磁場(chǎng)都與 y無關(guān)。應(yīng)用微分 形式的法拉第和安培定律： tje? ? ? ? ?zyHzxEyz ,yyyzzHjdtdHHdtdxEExyxzyz???? ?????????????????????????????????????????????????????????????000000